Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

Thực hiện phép tính

a) \(5 . 4^2 - 18 : 3^2\)

b) \(3^3 . 18 - 3^3 . 12 \)

c) \(39 . 213 + 87 . 39 \)

d) \(80 - [130 - (12 - 4)^2]\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \({a^n} = \underbrace {a.a...a}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\left( {n \ne 0} \right)\) để tính ra kết quả rồi thực hiện phép tính. 

b, c ) Ta có thể áp dụng công thức : \(a.b + a.c = a. (b + c)\) hoặc \(a.b - a.c= a. (b - c )\)

Hướng dẫn giải

Câu a: \(5 . 4^2 – 18 : 3^2\)\(= 5 . 16 - 18 : 9 = 80 - 2 = 78;\)

Câu b: \(3^3 . 18 – 3^3 . 12 \)\(= 27 . 18 - 27 . 12 = 486 - 324 = 162;\)

Lưu ý: Ở câu này có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng như sau:

\(3^3 . 18 – 3^3 . 12 \)\(= 3^3. (18 - 12) = 27 . 6 = 162; \)

Câu c: \(39 . 213 + 87 . 39 \)\(= 39 . (213 + 87) = 39 . 300 = 11700;\)

Câu d: \(80 – [130 – (12 – 4)^2] = 80 - (130 -8^2)\)  \(= 80 - (130 - 64) = 80 - 66 = 14.\)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết

a) \(541 + (218 - x) = 735\)

b) \(5(x + 35) = 515\)

c) \(96 - 3(x + 1) = 42\)

d) \(12x - 33 = 3^2. 3^3\)

Phương pháp giải

Ta áp dụng quy tắc sau

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

Hướng dẫn giải

Câu a: \(541 + (218 - x) = 735\)

\( 218 - x = 735 - 541\)

\( 218 - x = 194\)

\(x = 218 - 194\)

\( x = 24\)                       

Câu b: \(5(x + 35) = 515\)

\(x + 35 = 515 : 5\)

\( x + 35 = 103\)

\( x = 103 - 35 \)

\(x=68\)

Câu c: \(96 - 3(x + 1) = 42\)

\(3(x + 1) = 96 - 42\)

\(3(x + 1)= 54\)

\( x + 1  = 54:3\)

\( x + 1  = 18\)

\(x = 18 - 1\)

\( x = 17\)                                  

Câu d: \(12x - 33 = 3^2. 3^3\)

\(12x - 33 = 9.27\)

\(12x - 33 = 243\)

\( 12x = 243 + 33\)

\( 12x = 276\)

\(    x = 276 : 12\)

\( x = 23\)

Điền số thích hợp vào ô vuông:

Phương pháp giải

Gọi số phải điền vào ô vuông thứ nhất, thứ hai là \(a;b\), từ đó tùy vào phép tính ở dấu mũi tên để tìm \(a;b\).

Hướng dẫn giải

Câu a: Gọi các số phải điền vào hai ô trống là \(a\) và \(b\) (theo thứ tự từ trái qua phải).

Ta có 

Vì \(b \times 4 = 60\) nên \(b=60:4=15\).

Vì \(a+3=b=15\) nên \(a=15-3=12\)

Vậy ta có

Câu b: Gọi các số phải điền vào hai ô trống là \(c\) và \(d\) (theo thứ tự từ trái qua phải).

Ta có 

Vì \(d-4=11\) nên \(d=11+4=15\)

Vì \(c\times 3=d=15\) nên \(c=15:3=5\)

Vậy ta có:

Đố: Trang đố Nga dùng bốn chữ số 2 cùng với dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả lần lượt bằng 0, 1, 2, 3, 4. 

Em hãy giúp Nga làm điều đó.

Phương pháp giải

Thứ tự thực hiện phép tính:

Trong ngoặc => nhân chia=> cộng trừ

Hướng dẫn giải

Kết quả ra 0

\(2 . 2 - 2 . 2 = 0\) hoặc \(2^2 – 2^2= 0\) hoặc \((2 + 2) – 2 . 2 = 0\)

hoặc  \((2 – 2) + (2 – 2) = 0\)

Kết quả ra 1

\(2 . 2 : (2 . 2) = 1\) hoặc  \(2^2 : 2^2= 1\) hoặc  \(2^2 : (2 + 2) = 1\) hoặc  \((2 + 2) : (2 . 2) = 1\)

Kết quả ra 2

\(2 : 2 + 2 : 2 = 2\) hoặc \((2: 2)^2.2 = 2\) 

Kết quả ra 3

\(2^2 – (2 : 2) = 3\) hoặc \( (2.2 + 2):2 = 3\)

Kết quả ra 4

\(2 + 2 + 2 – 2 = 4\) hoặc \(2 + (2.2 – 2) = 4\).

Thực hiện phép tính

a) \(27 . 75 + 25 . 27 - 150\)

b) \(12 : \{390 : [500 - (125 + 35 . 7)]\}\).

Phương pháp giải

Đối với phép tính chỉ chứa phép cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước và cộng, trừ sau

Đối với phép tính có nhiều dấu ngoặc: ta thực hiện ưu tiên thứ tự ngoặc như sau: ( ) --> [ ] ---> {   }

Hướng dẫn giải

Câu a: \(27 . 75 + 25 . 27 - 150 \)

\(\;\;= 2025 + 675 - 150 \)

\(\;\;= 2700 - 150 = 2550.\)

Lưu ý. Có thể dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhẩm:

\(27 . 75 + 25 . 27 - 150 \)

\(\;= 27 . (75 + 25) - 150 \)

\(\;= 27 . 100 - 150 \)

\(\;= 2700 - 150 = 2550.\)

Câu b: \(12 : \{390 : [500 - (125 + 35 . 7)]\}\)

\(\;\;= 12 : \{390 : [500 - (125 + 245)]\}\)

\(\;\;= 12 : [390 : (500 - 370)] \)

\(\;\;= 12 : (390 : 130) = 12 : 3 = 4.\)

Tính giá trị biểu thức

12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3).

Phương pháp giải

Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Trong ngoặc thì ta thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau.

Hướng dẫn giải

\(12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3)\)

\(= 12 000 - (3000 + 5400 + 3600 : 3)\)

\(= 12 000 - (3000 + 5400 + 1200)\)

\(= 12 000 - 9600 = 2400.\)

Điền vào chỗ trống của bài toán sau sao cho để giải bài toán đó, ta phải tính giá trị của biểu thức nêu trong bài 78.

An mua hai bút bi giá ... đồng một chiếc, mua ba quyển vở giá ... đồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua ba quyển sách bằng số tiền mua hai quyển vở, tổng số tiền phải trả là 12 000 đồng. Tính giá một gói phong bì.

Phương pháp giải

Sử dụng phép tính ở bài 78 là \(12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 +  1800 . 2 : 3)\) để suy ra các số cần điền. 

Hướng dẫn giải

Từ phép tính \(12 000 - (1500 . 2 + 1800 . 3 +  1800 . 2 : 3)\) (ở bài 78) ta suy ra hai bút bi An mua có giá 1500 đồng 1 chiếc và ba quyển vở An mua giá 1800 đồng một quyển.

Ta điền vào như sau

An mua hai bút bi giá 1500 đồng một chiếc, mua ba quyển vở giá 1800 đồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua ba quyển sách bằng số tiền mua hai quyển vở, tổng số tiền phải trả là 12 000 đồng. Tính giá một gói phong bì. 

(Giải thích

Ta sẽ có

Giá hai bút bi là \(1500.2\) đồng

Giá ba quyển vở là \(1800.3\) đồng

Giá ba quyển sách bằng giá hai quyển vở và bằng \(1800.2\) đồng

Do đó giá một quyển sách bằng \(1800.2 :3\) đồng

Tổng số tiền mua bút bi, vở, sách là \(1500.2 + 1800.3 + 1800.2 : 3\) đồng

Vậy giá một phong bì là \(12 000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2 : 3) = 2400\) đồng)

Điền vào ô vuông các dấu thích hợp (=, <, >):

1²  1                                     1³  1² – 0²           (0 + 1)²  0²  +1²

2² 1 + 3                                 2³  3² – 1²            (1 + 2)²  1² + 2²

3²  1 + 3 + 5                          3³  6² – 3²           (2 + 3)²  2² + 3²

                                                 4³  10² – 6²

Phương pháp giải

Tính giá trị từng phép tính rồi so sánh.

Hướng dẫn giải

Ta có

+) \(1^2 = 1\) 

+) \(1^3 = 1\) ; \(1^2 – 0^2 = 1 – 0 = 1\).

Do đó \(1^3 = 1^2 – 0^2.\)

+) \((0 + 1)^2 = 1^2 = 1\) ; \(0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1.\)

Do đó \((0 + 1)^2 =0^2 + 1^2.\)

+) \(2^2 = 4\) ; \(1 + 3 = 4.\)

Do đó \(2^2 = 1 + 3.\)

+) \(2^3 = 8 ; 3^2 - 1^2 = 9 - 1 = 8.\)

Do đó \(2^3 = 3^2 - 1.\)

+) \((1 + 2)^2 = 3^2 = 9\) ; \(1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5. \)

Do \(5 < 9\) nên \((1 + 2)^2 > 1^2 + 2^2.\)

+) \(3^2 = 9 ; 1 + 3 + 5 = 9.\)

Do đó \(3^2 = 1 + 3 + 5.\)

+) \(3^3 = 27 ; 6^2 – 3^2 = 36 – 9 = 27.\)

Do đó \(3^3 = 6^2 – 3^2.\)

+) \((2 + 3)^2 = 5^2 = 25\) ; \(2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13.\)

Do \(25 > 13\) nên \((2 + 3)^2 > 2^2 + 3^2.\)

+) \(4^3 = 64 ; 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.\)

Do đó \(4^3 = 10^2 - 6^2.\)

Ta điền như sau:

1²  1                                     1³  1² – 0²        (0 + 1)²  0²  +1²

 2² 1 + 3                               2³  3² – 1²         (1 + 2)²  1² + 2²

3²  1 + 3 + 5                         3³  6² – 3²      (2 + 3)²  2² +  3²

                                                     4³  10² – 6²

Sử dụng máy tính bỏ túi
- Để thêm số vào nội dung bộ nhớ, ta ấn nút : 

- Để bớt số ở nội dung bộ nhớ, ta ấn nút: 

- Để gọi lại nội dung ghi trong bộ nhớ, ta ấn nút :  hay  hay .

Chú ý: Khi sử dụng các nút , , trên màn hình xuất hiện chữ M. Sau khi đã sử dụng nút  để tìm kết quả của phép tính, muốn chuyển sang phép tinh mới, để xóa chữ M đó ta ấn nút .

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

(274 + 318) . 6;                       34 . 29 + 14 . 35;                        49 . 62 - 32 . 51.

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính, ta tính được kết quả như sau:

(274 + 318) . 6 = 3552 

34 . 29 + 14 . 35 = 1476

 49 . 62 - 32 . 51 = 1406

 Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có bao nhiêu dân tộc ?

Tính giá trị của biểu thức 34 – 33, em sẽ tìm được câu trả lời.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \({a^n} = \underbrace {a.a...a}_{n\,\,thừa\,\,số\,\,a}\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(3^4=3.3.3.3=81\) và \(3^3=3.3.3=27\) 

Nên \(3^4 – 3^3 = 81 - 27 =54.\)

Vậy cộng đồng các dân tộc Việt Nam có 54 dân tộc.