Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Phép trừ hai số nguyên

\(2 - 7\);                     \(1 - (-2)\);               

\((-3) - 4\);                \((-3) - (-4)\).

Hướng dẫn giải

\(2 - 7 = 2 + (-7) = - ( 7 - 2) = -5\);

\(1 - (-2) = 1 + 2 = 3\);

\((-3) - 4 = (-3) + (-4)= - ( 3 + 4) = -7\);

\((-3) - (-4) = (-3) + 4 = 4 - 3 = 1\).

Tính

\( 0 - 7 = ?;   \)            \( 7 - 0 = ?; \)             

\( a - 0 = ?;   \)             \(  0 - a = ?.\)

Hướng dẫn giải

\(0 - 7 = 0 + (-7) = -(7-0)= -7; \) 

\( 7 - 0 = 7 + 0 = 7;\) 

\(a - 0 = a + 0 = a; \)

\(0 - a = 0 + (-a) = -a.\)

Điền số thích hợp vào ô trống:

Hướng dẫn giải

 a và –a là số đối của nhau. 

Số đối của –15 là 15;

Số đối của –2 là 2;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của –(–3) là –3.

Ta điền như sau: 

Dùng các số 2, 9 và các phép toán "+", "-" điền vào các ô trống trong bảng sau đây để được bảng tính đúng. Ở mỗi dòng hoặc mỗi cột, mỗi số hoặc phép tính chỉ được dùng một lần:

Hướng dẫn giải

Điền vào bảng như sau:

 Tính:

a) \( 5 - (7 - 9); \)                       b) \( (-3) - (4 - 6)\).

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

Câu a

\( 5 - (7 - 9) = 5 - [ 7 + (- 9) ] = 5 - [ - ( 9 - 7) ]\) 

\(= 5 - (- 2) = 5 + 2 = 7\);

Câu b

\((-3) - (4 - 6) = (- 3) - [ 4 + (-6)] \)

\(= (- 3) - [ - ( 6 - 4)]\)

\(= (- 3) - (- 2) = ( -3) + 2 \)

\(= - ( 3 - 2 ) = - 1.\)

Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm \(-287\) và mất năm \(-212.\)

Hướng dẫn giải

Tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét là: 

\(-212 - (-287) = -212 + 287 = 287 - 212 = 75\) (tuổi)

Vậy nhà bác học Ác-si-mét thọ \(75\) tuổi. 

Điền số thích hợp vào ô trống:

Hướng dẫn giải

+) \(-2 - 7 = -2 + (-7) \)\(= -(2 + 7) = -9 \)

+) \(-9 - (-1) = -9 + 1 \)\(= - (9-1) = -8\)  

+) \(3 - 8 = 3 + (-8) \)\(= - (8 - 3 )= -5\) 

+) \(0 - 15 = 0 + (-15) \)\(= -(15 - 0) = -15\)

Tìm số nguyên x, biết:

a) \(2 + x = 3\);                    

b) \(x + 6 = 0\);                   

c) \( x + 7 = 1\).

Hướng dẫn giải

Câu a

\(2 + x = 3\)

\(x = 3-2\) 

\(x = 1\)

Vậy \(x = 1\)

Câu b

\(x + 6 = 0\)

\(x = 0 - 6\)

\(x = 0 + (-6)\)

\(x = -6\)

Vậy \(x = -6\)

Câu c

\( x + 7 = 1\)

\(x = 1-7\)

\(x = 1 + (-7)\)

\(x = -(7-1)\)

\(x = -6\)

Vậy \(x = -6.\)

Đố vui: Ba bạn Hồng, Hoa, Lan tranh luận với nhau:

Hồng nói rằng có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ; Hoa khẳng định rằng không thể tìm được; Lan lại nói rằng còn có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ.

Bạn đồng ý với ý kiến của ai ? Vì sao ? Cho ví dụ.

Hướng dẫn giải

Cả 2 bạn Lan và Hồng đều nói đúng.

Vì nếu phép trừ có số bị trừ là số nguyên dương, số trừ là số nguyên âm thì hiệu lớn hơn cả số trừ và số bị trừ.

Thật vậy giả sử có hai số nguyên dương \(a\) và \(b\), khi đó \(-b\) là số nguyên âm.

Ta có: \(a – (–b) = a + b.\) 

Mà \(a, b\) cùng dương nên \(a + b > a\) và \(a + b > (–b).\)

Ví dụ: \( 3 - (-5) = 3 + 5 =  8\). Rõ ràng \( 8 > 3\) và \(8 > -5\).

Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a) \(169 - 733;\)                 

b) \(53 - (-478)\)             

c) \(-135 - (-1936).\)