Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu
Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Cộng hai số nguyên khác dấu sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập một.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 28 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
2. Giải bài 29 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
3. Giải bài 30 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
4. Giải bài 31 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
5. Giải bài 32 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
6. Giải bài 33 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
7. Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
1. Giải bài 27 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
a) \(26 + (-6)\);
b) \( (-75) + 50\);
c) \( 80 + (- 220)\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Hướng dẫn giải
Câu a
Ta có: |26| > |–6| (26>6). Mà 26 mang dấu “+” nên kết quả phép tính mang dấu “+”.
\( 26 + (-6) = 26 - 6 = 20\)
Câu b
Ta có: |–75| > |50| (75>50). Mà –75 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.
\( (- 75) + 50 = - ( 75 - 50) = - 25\)
Câu c
Ta có |–220| > |80| (220>80). Mà –220 mang dấu “–“ nên kết quả phép tính mang dấu “–“.
\( 80 + (- 220) = - ( 220 - 80 ) = - 140\)
2. Giải bài 28 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
a) \( (-73) + 0\);
b) \(|-18| + (-12)\);
c) \(102 + (-120)\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Hướng dẫn giải
Câu a
\((-73) + 0 = -73\)
Câu b
\(|-18| + (-12) = 18 + (-12) \)\(= 18 - 12 = 6\)
Câu c
\(102 + (-120) = -(120 - 102) = -18\)
3. Giải bài 29 trang 76 SGK Toán 6 tập 1
Tính và nhận xét kết quả của:
a) \(23 + (-13) \) và \((-23) + 13\);
b) \((-15) + (+15)\) và \(27 + (-27)\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Hướng dẫn giải
Câu a
\( 23 + (-13) = 23 - 13 = 10\) và \( (-23) + 13 = -(23 - 13) = -10\).
Nhận xét: Hai kết quả là hai số nguyên đối nhau
Câu b
\((-15) + (+15) = 0\); \(27 + (-27) = 0\)
Nhận xét: Kết quả của hai phép tính trên đều bằng 0.
Vậy tổng hai số đối nhau bằng 0.
4. Giải bài 30 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
So sánh:
a) \(1763 + (-2)\) và \(1763\);
b) \((-105) + 5\) và \(-105\);
c) \((-29) + (-11)\) và \(-29\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
Hướng dẫn giải
Câu a
\(1763 + (-2) =1763-2\)\(=1761< 1763\)
Vậy \(1763 + (–2) < 1763\)
Câu b
\((-105) + 5=-(105-5)\)\(=-100 > -105\)
Vậy \((–105) + 5 > (–105)\)
(Giải thích chỗ so sánh \(-100\) và \(-105\):
Ta có \(|–100| = 100, |–105| = 105.\) Mà \(100 < 105\) nên \((–100) > (–105))\)
Câu c
\((-29) + (-11)=-(29+11)\)\(=-40 < -29.\)
Vậy \((–29) + (–11) < (–29)\)
(Giải thích chỗ so sánh \(-40\) và \(-29\):
Ta có \(|–40| = 40, |–29| = 29.\) Mà \(40 > 29\) nên \((–40) < (–29))\)
Nhận xét:
Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên âm bất kì được kết quả nhỏ hơn số nguyên ban đầu.
Khi ta cộng một số nguyên với một số nguyên dương bất kì được kết quả lớn hơn số nguyên ban đầu.
5. Giải bài 31 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
a) \( (-30) + (-5)\);
b) \( (-7) + (-13)\);
c) \( (-15) + (-235)\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
Hướng dẫn giải
Câu a
\( (-30) + (-5) = - (30 + 5) = -35\);
Câu b
\( (-7) + (-13) = - (7 + 13) = -20\) ;
Câu c
\( (-15) + (-235) = -(15 + 235) = -250\).
6. Giải bài 32 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
a) \(16 + (-6)\);
b) \(14 + (-6)\);
c)\( (-8) + 12\).
Phương pháp giải
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Câu a
\(16 + (-6) = 16 - 6 = 10\)
Câu b
\( 14 + (-6) = 14 - 6 = 8\)
Câu c
\( (-8) + 12 = 12 - 8 = 4\)
7. Giải bài 33 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
Điền số thích hợp vào ô trống:
Phương pháp giải
+) Muốn tìm tổng ta lấy số hạng cộng số hạng.
+) Hai số đối nhau có tổng bằng \(0\)
Hướng dẫn giải
+) Với \(a=-2; b=3\) thì \( a+b=-2 + 3 = 3 - 2 = 1\)
+) Với \(a=-18; b=18\) thì \( a+b=18 + (-18) = 0\)
+) Với \(a=12; a+b=0\) ta thấy tổng 2 số bằng 0 nên \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau, suy ra \(b=-12\)
+) Với \( b=6;a+b=4\) ta thấy 4 so với 6 giảm đi 2 đơn vị. Nghĩa là cần cộng 6 với –2 để được 4. Hay \(a=-2\)
+) Với \(a=-5; a+b=-10\) thì \( b=-10 - (- 5) = -10 + 5 = - (10 - 5) = -5 \)
Từ đó ta có bảng sau:
8. Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(x + (-16)\), biết \(x = -4\);
b) \( (-102) + y\), biết \(y = 2\).
Phương pháp giải
Thay x vào từng biểu thức sau đó áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu hoặc trái dấu để tính.
Hướng dẫn giải
Câu a
Với \(x = -4\) ta thay –4 vào vị trí của x trong phép tính, ta có:
\(x + (-16) = -4 + (-16)\)\(\; = - (4 + 16) = -20\).
Câu b
Với \(y = 2\) ta thay 2 vào vị trí của y trong phép tính, ta có:
\((-102) + y = (-102) + 2 \)\(\,= - (102 - 2) = -100\)
9. Giải bài 35 trang 77 SGK Toán 6 tập 1
Số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(x\) triệu đồng. Hỏi \(x\) bằng bao nhiêu, biết rằng số tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái:
a) Tăng \(5\) triệu đồng ?
b) Giảm \(2\) triệu đồng ?
Phương pháp giải
Cần lưu ý đề bài là: tăng \(x\) triệu đồng để sử dụng đúng số nguyên dương hoặc nguyên âm.
Hướng dẫn giải
Câu a
Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái tăng \(5\) triệu đồng nên \(x = 5.\)
Câu b
Vì tiền của ông Nam năm nay so với năm ngoái giảm \(2\) triệu đồng nên \(x = -2\) (vì giảm \(2\) có nghĩa tương đương với tăng \(-2\)).
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Làm quen với số nguyên âm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Phép trừ hai số nguyên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Quy tắc chuyển vế
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Ôn tập chương 2: Số nguyên