Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Phân tích một số ra thừa số nguyên tố sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập một.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Giải bài 125 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

 Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a) 6060                      b) 8484;                    c) 285285;
d) 10351035;                 e) 400400;                  g) 10000001000000.

Phương pháp giải

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Câu a

60=22.3.560=22.3.5

Câu b

64=2664=26

Câu c

285=3.5.19285=3.5.19

Câu d

1035=32.5.231035=32.5.23

Câu e

400=24.52400=24.52

Câu f

1000000=26.561000000=26.56

2. Giải bài 126 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

An phân tích các số 120,306,567120,306,567 ra thừa số nguyên tố như sau

120=2.3.4.5120=2.3.4.5

306=2.3.51306=2.3.51

567=92.7567=92.7

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.

Phương pháp giải

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Hướng dẫn giải

An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: 4,51,94,51,9 không phải là các số nguyên tố

Ta phải phân tích lại như sau

120=2.3.4.5=2.3.(2.2).5=23.3.5120=2.3.4.5=2.3.(2.2).5=23.3.5   

306=2.3.51=2.3.(3.17)=2.32.17306=2.3.51=2.3.(3.17)=2.32.17

567=81.7=9.9.7=32.32.7=34.7567=81.7=9.9.7=32.32.7=34.7

3. Giải bài 127 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?

a) 225225;                    b) 18001800;                     

c) 10501050;                  d) 30603060.

Phương pháp giải

Phân tích từng số ra thừa số nguyên tố sau đó ta tìm được các ước của nó

Hướng dẫn giải

Câu a

225 = 32 . 52 chia hết cho 3 và 5;           

Câu b

1800 = 23 . 3. 52 chia hết cho 2, 3, 5;                    

Câu c

1050 = 2 . 3 . 52 . 7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;                

Câu d

3060 = 22 . 32 . 5 . 17 chia hết cho 2, 3, 5, 17

4. Giải bài 128 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

Cho số a=23.52.11a=23.52.11. Mỗi số 4,8,16,11,204,8,16,11,20 có là ước của aa hay không ? 

Phương pháp giải

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Hướng dẫn giải

Ta có: a=23.52.11a=23.52.11 

Khi đó

44 là một ước của aa44 là một ước của 23=823=8;

8=238=23 là một ước của aa

16=2416=24 không phải là ước của a (vì a chia hết cho lũy thừa cao nhất của 2223=823=8

1111 là một ước của aa

2020 cũng là ước của aaa=23.52.11=2.2.2.5.5.11a=23.52.11=2.2.2.5.5.11=2.(2.2.5).5.11=2.20.5.1120.=2.(2.2.5).5.11=2.20.5.1120.

5. Giải bài 129 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

a) Cho số a=5.13a=5.13. Hãy viết tất cả các ước của aa.

b) Cho số b=25b=25. Hãy viết tất cả các ước của bb.

c) Cho số c=32.7c=32.7. Hãy viết tất cả các ước của cc.

Phương pháp giải

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Hướng dẫn giải

a) aa có các ước là 1,5,13,5.13=651,5,13,5.13=65

b) Các ước của 25251,2,22,23,24,251,2,22,23,24,25 hay 1,2,4,8,16,321,2,4,8,16,32

c) Các ước của 32.732.71,3,7,32,3.7,32.71,3,7,32,3.7,32.7 hay 1,3,7,9,21,63.1,3,7,9,21,63.

6. Giải bài 130 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

5151;  7575;   4242;   3030.

Phương pháp giải

  • Bước 1: phân tích từng số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
  • Bước 2: Dựa vào kết quả ta tìm được các ước của mỗi số đó.

Hướng dẫn giải

51 = 3 . 17, Ư(51) = {1; 3; 17; 51};

75 = 3 . 25, Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75};

42 = 2 . 3 . 7, Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};

30 = 2 . 3 . 5, Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

7. Giải bài 131 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 4242. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên aabb bằng 3030. Tìm aabb, biết rằng a<ba<b.

Phương pháp giải

Ta phân tích số 42 và 30 ra thừa số nguyên tố, tìm ước của mỗi số. Từ đó ta tìm đước các cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Câu a

Ta có: 42=2.3.742=2.3.7 

Do đó ta có thể viết:

42=(2.3).7=6.742=(2.3).7=6.7

42=(2.7).3=14.342=(2.7).3=14.3

42=(3.7).2=21.242=(3.7).2=21.2

42=1.(2.3.7)=1.4242=1.(2.3.7)=1.42

Câu b

Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên aabb bằng 3030 nên ta có: 30=a.b30=a.b.

Điều này có nghĩa là aabb là ước của 3030; và \(a

Ước của 3030 là: 1;2;3;5;6;10;15;301;2;3;5;6;10;15;30

Do \(a

+) a=1,b=30a=1,b=30

+) a=2,b=15a=2,b=15;

+) a=3,b=10a=3,b=10;

+) a=5,b=6a=5,b=6.

8. Giải bài 132 trang 50 SGK Toán 6 tập 1

Tâm có 2828 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 2828 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).

Phương pháp giải

Bài toán thực chất là ta đi tìm ước của 28 là ra được số túi cần tìm

Hướng dẫn giải

Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 2828

Ta có 28=22.728=22.7

Suy ra tập hợp các ước của 2828{1;2;4;7;14;28}{1;2;4;7;14;28}.

Vậy số túi có thể là: 1,2,4,7,14,281,2,4,7,14,28.

(Giải thích: ví dụ có 33 túi thì 2828 viên bi chia đều cho 33 túi đó mỗi túi có 99 viên bi và thừa 11 không cho được vào túi nào, nếu cho vào bất kì túi nào thì số bi trong các túi đều không bằng nhau. Do đó để số bi trong mỗi túi bằng nhau thì 2828 chia hết cho tổng số túi, hay số túi là ước của 2828).

9. Giải bài 133 trang 51 SGK Toán 6 tập 1

a) Phân tích số 111111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:

¯.=111¯¯¯¯¯¯.=111.

Phương pháp giải

Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố bằng cột dọc rồi ta tìm được ước của 111. 

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta có

Nên 111=3.37111=3.37.

Tập hợp Ư(111)={1;3;37;111}.

Câu b: Từ ¯.=111 ta suy ra ¯ và  đều là ước của 111

Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37.

Do đó ¯=37, suy ra =3

Vậy ta có: 37.3=111

Ngày:22/07/2020 Chia sẻ bởi:Nhi

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM