Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số

17;                           99;                   a (với a ∈ N).

b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số

35;         1000;       b (với b ∈ N*).

Phương pháp giải

a) Số liền sau của số tự nhiên a là số tự nhiên a + 1

b) Số liền trước của số tự nhiên b nhỏ hơn b là 1 đơn vị. Mọi số tự nhiên khác 0 đều có số liền trước.

Hay số liền trước của số tự nhiên b là số tự nhiên : b - 1 với với b ∈ N*

Hướng dẫn giải

Câu a: Số liền sau của số 17 là số 18

Số liền sau của số 99 là số 100

Số liền sau của số a (với a ∈ N) là số \(a + 1. \)

Câu b: Số liền trước của số 35 là số 34

Số liền trước của số 1000 là số  999 

Số liền trước của số b (với \(b\in N^*\)) là số   \(b - 1.\) 

Chú ý: Vì \(b ∈ N^*\) nên \(b ≥ 1,\) lúc đó \(b\) mới có số tự nhiên liền trước. Số 0 không có số tự nhiên liền trước.

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) \(A = \{x ∈\mathbb N \mid12 < x < 16\}\)

b) \(B = \{ x ∈\mathbb N^* \mid x < 5\}\)

c) \(C = \{ x ∈ \mathbb N \mid 13 ≤ x ≤ 15\}\)

Phương pháp giải

Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn tính chất chỉ ra trong mỗi trường hợp.

Hướng dẫn giải

Câu a: Tập hợp \(A = \{x ∈\mathbb N \mid12 < x < 16\}\) gồm các số tự nhiên lớn hơn \(12\) và nhỏ hơn \(16\) nên \(A = \{13; 14; 15\}\)

Câu b: Tập hợp \(B = \{ x ∈\mathbb N^* \mid x < 5\}\) gồm các số tự nhiên khác \(0\) và nhỏ hơn \(5\) nên \(B = \{1; 2; 3; 4\}.\)

Câu c: Tập hợp \(C = \{ x ∈ \mathbb N \mid 13 ≤ x ≤ 15\}\) gồm các số tự nhiên không nhỏ hơn \(13\) và không vượt quá \(15\) nên \(C = \{13; 14; 15\}.\)

Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A. 

Phương pháp giải

Có 2 cách viết tập hơp

Cách 1: liệt kê các phần tử của 1 tập hợp

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Các số tự nhiên không vượt quá 5 có nghĩa là các số thuộc tập hợp số tự nhiên và nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Hướng dẫn giải

Các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm \(0, 1, 2, 3, 4, 5.\) Do đó ta viết A như sau :

Cách 1: Liệt kê các phần tử: \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}\)

Cách 2: Dùng tính chất đặc trưng cho các phần tử: \(A = \{ x ∈ \mathbb N \mid x ≤ 5\}.\)

Biểu diễn trên tia số: 

Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần

....,8

a,.....

Phương pháp giải

Bài toán thực chất là đi tìm số tự nhiên liền trước và liền sau trong từng trường hợp:

a) Số liền sau của số tự nhiên a là số tự nhiên a + 1

b) Số liền trước của số tự nhiên b là số tự nhiên : b - 1 với với b ∈ N*

Hướng dẫn giải

Ta có dãy số tự nhiên liên tiếp tăng dần thì số liền sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị.

Số liền trước của 8 là: \(8-1=7\) nên ta điền số \(7\) (tức là \(7; 8).\) 

Số liền sau của a là: \(a+1\) nên ta điền \(a+1\) (tức là \(a; a + 1).\) 

Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
\(..., 4600,...\)

\( ..., ..., a.\)

Phương pháp giải

• Số liền sau của số tự nhiên a là số tự nhiên a + 1
• Số liền trước của số tự nhiên b là số tự nhiên : b - 1 với với b ∈ N*

Hướng dẫn giải

Ta chú ý điền vào chỗ trống để được ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần (nghĩa là số đứng trước phải lớn hơn số đứng sau, hai số liền nhau cách nhau 1 đơn vị)  

Dãy 1: Số đứng trước của số 4600 trong dấu chấm ở trường hợp này là \(4600 + 1 = 4601 \);

Số đứng sau của số 4600 trong dấu chấm ở trường hợp này là \(4600 - 1 = 4599\).

Vậy  ta có  \(4601, 4600, 4599\).

Dãy 2: Ta điền như sau:  \(a + 2; a + 1; a\).