Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Tìm một số biết : 

a) \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2 ;                        

b) \(1\dfrac{3}{7}\) của nó bằng -5.

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng \(7,2\) nên ta có số đó là:

\(7,2:\dfrac{2}{3} = 7,2.\dfrac{3}{2}=\dfrac{7,2.3}{2} = 10,8\)

Câu b

\(1\dfrac{3}{7}\)  (hay \(\dfrac{{10}}{7}\) ) của nó bằng \(-5\) nên ta có số đó là:

\( - 5:\dfrac{{10}}{7} =  - 5.\dfrac{7}{{10}} \)\(=-\dfrac{5.7}{10}=-\dfrac{35}{10}=  - 3,5\) 

Biết rằng 13,32 . 7 = 93,24 và 93,24 : 3 = 31,08. Không cần làm phép tính, hãy :

a) Tìm một số, biết \(\dfrac{3}{7}\) của nó bằng 13,32 ;

b) Tìm một số, biết \(\dfrac{7}{3}\) của nó bằng 31,08.

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\dfrac{3}{7}\) của nó bằng 13,32 nên ta có số đó là: \(13,32:\dfrac{3}{7} = 13,32.\dfrac{7}{3}\)\( = \left( {13,32.7} \right):3 = 93,24:3=31,08\) 

Câu b

Từ đề bài \(93,24:3=31,08\) nên \(31,08.3=93,24\); \(13,32.7=93,24\) nên \(93,24:7=13,32\).

Ta có: \(\dfrac{7}{3}\) của nó bằng 31,08 nên ta có số đó là: \(31,08:\dfrac{7}{3} = 31,08.\dfrac{3}{7}\)\( = \left( {31,08.3} \right):7 = 93,24:7 =13,32\) 

Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm.

Hướng dẫn giải

Bài toán có thể hiểu là: tìm một số biết 24% của nó bằng 1,2 kg. 

Số kilôgam đậu đen đã nấu chín là:

\(1,2:24\%=1,2:\dfrac{{24}}{{100}} = 1,2.\dfrac{{100}}{{24}} = 5\left( {kg} \right)\)

Đáp số: 5 kg.

Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g.

Hướng dẫn giải

Lượng sữa trong một chai là:

\(18:4,5\%=18:\dfrac{{4,5}}{{100}} = 18.\dfrac{{100}}{{4,5}} = 400\left( g \right)\)

Đáp số: 400 g.

Đố : Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng \(\dfrac{1}{3}\) ?

Hướng dẫn giải

Một nửa số đó bằng \(\dfrac{1}{3}\) thì số đó bằng \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}.2 = \dfrac{2}{3}\)

75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải

Cả mảnh vải dài số mét vải là:

\(3,75:75\%=3,75:\dfrac{{75}}{{100}} = 3,75.\dfrac{{100}}{{75}} = 5\left( m \right)\)

Đáp số: 5m vải

Để làm món “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng \({2 \over 3}\) và 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,8 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki lô gam cùi dừa, bao nhiêu ki lô gam đường? 

Hướng dẫn giải

Vì lượng thịt là 0,8 kg và bằng \( \displaystyle {2 \over 3}\) lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng:

\( \displaystyle 0,8:{2 \over 3} = {{0,8.3} \over 2} = 1,2\left( {kg} \right)\)

Lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa, tức là bằng

 \( \displaystyle 5\%.1,2={5 \over {100}}.\dfrac{12}{10} \)\(=\dfrac{60}{1000}= 0,06\left( {kg} \right)\)

Vậy: nếu có 0,8kg thịt ba chỉ thì cần 1,2kg cùi dừa và 0,06kg đường. 

Sử dụng máy tính bỏ túi 

Vậy số phải tìm là 30.

Hãy dùng máy tính bỏ túi, kiểm tra lại đáp số của các bài tập 128, 129, 131.

Hướng dẫn giải

Đây là bài tập tự luyện. Các bạn sử dụng máy tính và làm theo hướng dẫn trên để kiểm tra lại kết quả các bài tập 128, 129, 131.

Một xí nghiệp đã thực hiện \(\displaystyle {5 \over 9}\) kế hoạch, còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.

Hướng dẫn giải

Vì xí nghiệp đã làm được  \( \displaystyle {5 \over 9}\)  kế hoạch nên còn lại \( 1-\displaystyle {5 \over 9}=\displaystyle {4 \over 9}\) kế hoạch.

Còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành có nghĩa là \( \displaystyle {4 \over 9}\)  kế hoạch bằng 560 sản phẩm.

Do đó số sản phẩm theo kế hoạch là :

\( \displaystyle 560:{4 \over 9} = {{560.9} \over 4} = 1260\) (sản phẩm). 

Đố (Theo một bài toán của Xem Lôi – đơ (Sam Loyd)) : Trong hình 11, cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em viên gạch nặng bao nhiêu ki lô gam ?

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ: 

Cân ở vị trí thăng bằng nên 1 viên gạch \(= \dfrac{3}{4}\) viên gạch  \(+\dfrac{3}{4}\) kg.

Suy ra \( \displaystyle {3 \over 4}\)  kg ứng với \( \displaystyle 1-\dfrac{3}{4}={1 \over 4}\) viên gạch 

Vậy viên gạch nặng :  \( \displaystyle {3 \over 4}:{1 \over 4} = 3\) (kg)