Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

Vẽ góc \(xBy\) có số đo bằng \(45^0\)                             

Hướng dẫn : Vẽ tia \(Bx,\) sau đó trên một nửa mặt bẳng có bờ chứa tia \(Bx\) vẽ tia \(By\) sao cho \(\widehat {xBy} = {45^0}\)

Hướng dẫn giải

- Cách vẽ:

• Vẽ tia \(Bx;\)
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc \(B\) của tia \(Bx\) và tia \(Bx\) đi qua vạch \(0^0\)
• Vẽ tia \(By\) đi qua vạch \(45^0\) của thước. Ta vẽ được góc \(xBy = 45^0\) 

Vẽ góc \(IKM\) có số đo bằng \(135^0\)

Hướng dẫn giải

- Cách vẽ:

• Vẽ tia \(KI.\) 
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc \(K\) của tia \(KI\) và tia \(KI\) đi qua vạch \(0^0\)
• Vẽ tia \(KM\) đi qua vạch \(135\) của thước. Ta vẽ được góc \(IKM = 135^0\)

Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau (h.35)

a) \(\widehat{BAC}=20^0\)  

b) \(\widehat{ xCz}=110^0\) 

c) \(\widehat{ yDx}=80^0\) 

d) \(\widehat{ EFy}=145^0\) 

Hướng dẫn giải

Có thể vẽ hình như sau:

Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao  cho \(\widehat{BOA}=145^0,\) \(\widehat{COA}=55^0\)

Tính số đo góc \(BOC.\) 

Hướng dẫn giải

Hai tia \(OB, OC\) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\) mà

\(\widehat{COA}<\widehat{BOA}\) (vì \(55^0<145^0)\) nên tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA,OB\)

suy ra \(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{BOA}\)   

hay \(55^0+\widehat{COB}=145^0\)    

Vậy \(\widehat{COB}=145^0-55^0=90^0\) 

Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho  \(\widehat{xAy}=50^0\) 

Hướng dẫn giải

Vì \(Ax\) là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau (nửa mặt phẳng (I) và (II))

Trên mỗi nửa mặt phẳng ta vẽ được một tia \(Ay\) sao cho \(\widehat{xAy}=50^0\)

Do đó ta vẽ được hai tia \(Ay\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài 

Hình vẽ: 

Gọi \(Ot, Ot'\) là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\) đi qua \(O.\) Biết \(\widehat{xOt}=30^0,\) \(\widehat{yOt'}=60^0.\)  Tính số đo các góc \(yOt, tOt'.\)

Hướng dẫn giải

Vì \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat{xOy}=180^0\) (góc bẹt)

Ta có \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy\), \(\widehat{xOt}=30^0\)

Vì \(\widehat{xOt}<\widehat{xOy}\) (vì \(30^0<180^0)\) nên tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

Suy ra \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\) 

Do đó \(\widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}\) \(= 180^0-30^0=150^0 \)

Hai tia \(Ot'\) và \(Ot\) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ \(Oy\) mà  \(\widehat{yOt'}<\widehat{yOt}\) (vì \(60^0<150^0)\) nên tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot.\)

Suy ra \(\widehat{yOt'}+\widehat{t'Ot}=\widehat{tOy}\)

Thay số ta được:  \(60^0+\widehat{t'Ot}=150^0\)

Suy ra: \(\widehat{t'Ot}=150^0-60^0=90^0\)