Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 13: Ước và bội
Phần hướng dẫn giải bài tập Ước và bội sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 111 trang 44 SGK Toán 6 tập 1
a) Tìm các bội của \(4\) trong các số \(8; 14; 20; 25\).
b) Viết tập hợp các bội của \(4\) nhỏ hơn \(30\).
c) Viết dạng tổng quát các số là bội của \(4\).
Phương pháp giải
Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\), còn \(b\) là ước của \(a.\)
Ta có thể tìm các bội của một số khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)
Hướng dẫn giải
Câu a: Trong các số đã cho có các số \(8;20\) chia hết cho \(4\) nên \(2\) số \(8;20\) là bội của \(4.\)
Câu b: Ta lần lượt nhân \(4\) với \(0,1,2,3,4,5,6,7\) khi đó ta được các bội nhỏ hơn \(30\) của \(4\) là: \(\left\{0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28\right\}\).
Câu c: Dạng tổng quát bội của \(4\) là: \(4k\), với \(k ∈ \mathbb N\).
2. Giải bài 112 trang 44 SGK Toán 6 tập 1
Tìm các ước của \(4\), của \(6\), của \(9\), của \(13\) và của \(1\).
Phương pháp giải
Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\), còn \(b\) là ước của \(a.\)
Ta có thể tìm các ước của \(a\; (a >1)\) bằng cách lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xem xét \(a\) chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \(a.\)
Hướng dẫn giải
Tìm các ước của \(4\): lần lượt chia \(4\) cho \(1,2,3,4\) ta thấy \(4\) chia hết cho các số: \(1,2,4\) nên \(Ư(4) = \left\{1; 2; 4\right\}\),
Tìm các ước của \(6\): lần lượt chia \(6\) cho \(1,2,3,4,5,6\) ta thấy \(6\) chia hết cho các số: \(1,2,3,6\) nên \(Ư(6) = \left\{1; 2; 3; 6\right\}\),
Tìm các ước của \(9\): lần lượt chia \(9\) cho \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) ta thấy \(9\) chia hết cho các số: \(1,3,9\) nên \(Ư(9)=\left\{1;3;9\right\}\),
Tìm các ước của \(13\): lần lượt chia \(13\) cho \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\), ta thấy \(13\) chỉ chia hết cho các số \(1, 13\) nên \(Ư(13) = \left\{1; 13\right\}\),
Tìm ước của \(1\): \(Ư(1) = \left\{1\right\}\).
3. Giải bài 113 trang 44 SGK Toán 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho
a) \(x ∈ B(12)\) và \(20 ≤ x ≤ 50\)
b) \(x\) \( \vdots\) \(15\) và \(0 < x ≤ 40\)
c) \(x ∈ Ư(20)\) và \(x > 8\);
d) \(16\) \(\vdots\) \(x\).
Phương pháp giải
Cách tìm ước và bội ( ta kí hiệu tập hợp các ước của \(a\) là \(Ư(a)\), tập hợp các bội của \(a\) là \(B(a)\)
- Ta có thể tìm bội của một số khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)
- Ta có thể tìm các ước của \(a\; (a >1)\) bằng cách lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xem xét \(a\) chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của \(a.\)
Hướng dẫn giải
Câu a: Nhân \(12\) lần lượt với \(1; 2...\) cho đến khi được bội lớn hơn \(50\); rồi chọn những bội \(x\) thỏa mãn điều kiện đã cho \(20 ≤ x ≤ 50\).
\(12.1=12\)
\(12.2=24\)
\(12.3=36\)
\(12.4=48\)
\(12.5=60\)
Vậy \(x\in\{24; 36; 48\}\).
Câu b: Tương tự như câu a) \(x\) \(\vdots\) \(15\) thì \(x\) cũng chính là bội của \(15\) và \(0 < x ≤ 40\)
\(15.1=15\)
\(15.2=30\)
\(15.3=45\)
Vậy \(x\in \{15; 30\}\).
Câu c: Lần lượt chia \(20\) cho \(1,2,3,4,5,6,...,20\) ta thấy \(20\) chỉ chia hết cho các số sau: \(1,2,4,5,10,20\) nên
\(x ∈ Ư (20)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Mà \(x > 8\) nên \(x=\left\{10,20\right\}\)
Câu d: \(16\) \(\vdots\) \(x\) có nghĩa là \(x\) là ước của \(16\). Vậy phải tìm tập hợp các ước của \(16\).
Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 ta thấy 16 chia hết cho 1; 2; 4; 8; 16.
Do đó \(x \in Ư(16) = \left\{1; 2; 4; 8; 16\right\}\).
4. Giải bài 114 trang 45 SGK Toán 6 tập 1
Có \(36\) học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều \(36\) người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được ? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được .
Cách chia |
Số nhóm |
Số người ở một nhóm |
Thứ nhất |
4 |
|
Thứ hai |
|
6 |
Thứ ba |
8 |
|
Thứ tư |
12 |
|
Phương pháp giải
Hướng dẫn: Muốn chia đều 36 người vào các nhóm thì ta phải được một phép chia hết khi lấy 36 chia cho số nhóm hoặc lấy 36 chia cho số người ở 1 nhóm. Nếu phép chia nào có dư thì cách đó không thực hiện được..
Hướng dẫn giải
- Cách chia thứ nhất
Có \(36\) bạn muốn chia đều thành \(4\) nhóm nên số người trong một nhóm là:
\(36:4=9\) (người)
- Cách chia thứ hai
Có \(36\) bạn muốn chia đều thành các nhóm mỗi nhóm có \(6\) người nên số nhóm được chia là:
\(36:6=6\) (nhóm)
- Cách chia thứ ba
Có \(36\) bạn muốn chia đều thành \(8\) nhóm nên số người trong một nhóm là:
\(36:8=4\) ( dư \(4\))
Do đó không thể chia đều \(36\) người thành \(8\) nhóm.
- Cách chia thứ tư
Có \(36\) bạn muốn chia đều thành \(12\) nhóm nên số người trong một nhóm là:
\(36:12=3\) (người)
Cách chia |
Số nhóm |
Số người ở một nhóm |
Thứ nhất |
4 |
9 |
Thứ hai |
6 |
6 |
Thứ ba |
8 |
không thực hiện được |
Thứ tư |
12 |
3 |
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Tập hợp và phần tử của tập hợp
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 3: Ghi số tự nhiên
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 6: Phép trừ và phép chia
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 16: Ước chung và bội chung
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất
- doc Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 18: Bội chung nhỏ nhất