Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Trên tia \(Ox\), vẽ hai  đoạn thẳng \(OM\) và \(ON\) sao cho \(OM = 3cm, ON = 6cm\). Tính \(MN\), so sánh \(OM\) và \(MN\)

Phương pháp giải

• Trên tia \(Ox\) có hai điểm \(M\) và \(N,\) \(OM=a, ON=b.\) Nếu \(0
• Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB\)
• Để so sánh hai đoạn thẳng ta so sánh độ dài của chúng.

Hướng dẫn giải

Trên tia \(Ox\) có \(2\) điểm \(M,N\) mà \(OM < ON\, ( 3cm<6cm)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)

Do đó: \(OM+MN=ON\)

Suy ra \(MN=ON-OM= 6-3=3(cm)\)

Ta thấy \(OM=3cm\) và \(MN=3cm\) 

Nên \(OM=MN\,(=3cm)\)

Trên tia \(Ox\), vẽ ba đoạn thẳng \(OA,OB,O C\) sao cho \(OA=2cm , OB=  5cm, OC=8 cm\). So sánh \(BC\) và \(BA\)

Phương pháp giải

Nhận xét: Trên tia \(Ox, OM = a, ON = b,\) nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N.\)

Hướng dẫn giải

Ta có \(A,B,C\) thuộc tia \(Ox\) và \(OA=2cm , OB=  5cm, OC=8 cm\).

Vì \(OA

Vì \(OB

Ta có: \(BA=3cm\) và \(BC=3cm\) 

Suy ra \(BC=BA\,(=3cm).\)

Gọi \(A,B\) là hai điểm trên tia \(Ox\). Biết \(OA= 8cm, AB= 2cm\). Tình \(OB\). Bài toán có mấy đáp số. 

Phương pháp giải

Nhận xét: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. 

Hướng dẫn giải

Có hai trường hợp

Trường hợp 1: A nằm giữa O và B

Ta có: OB = OA + AB = 8 + 2 = 10cm

Trường hợp 2: B nằm giữa O và A

Ta có: OB + AB = OA suy ra OB = OA - AB = 8 - 2 = 6cm

Vậy bài toán có hai đáp số là 10cm và 6cm.

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4 cm\). Trên tia  \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC=1cm\).

a) Tính \(CB\) 

b) Lấy điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) sao cho \(BD=2cm\). Tính \(CD\).

Phương pháp giải

• Trên tia \(Ox\) có \(OM=a;ON=b\). Nếu \(0
• Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \(AM + MB = AB.\)

Hướng dẫn giải

Câu a

Trên tia \(AB\) có hai điểm \(C,B\) mà \(AC< AB\, (1cm<4cm)\) nên \(C \) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

Do đó: \(AC+ CB= AB\) suy ra \(CB=AB-AC= 4-1= 3(cm)\)

Câu b

Điểm \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) nên điểm \(B\) nằm giữa \(C\) và \(D\).

Do đó: \(CD = CB+BD=3+2=5(cm).\) 

Đoạn thẳng \(AC\) dài \(5cm\). Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(BC= 3cm\).

a) Tính \(AB\)

b) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD= 5cm\). So sánh \(AB\) và \(CD\).

Phương pháp giải

• Trên tia \(Ox\) có \(OM=a;ON=b\). Nếu \(0
• Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \(AM + MB = AB.\)  

Hướng dẫn giải

Câu a: Vì điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AB+BC = AC\)

Suy ra \(AB=AC – BC = 5 – 3 = 2 (cm)\).

Câu b: Trên tia \(BC\) có hai điểm \(C, D\) mà \(BC=3cm, BD=5cm\) suy ra \(BC< BD\,(3cm<5cm)\)

Do đó \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\).

Suy ra \(BC+CD= BD\)

\( \Rightarrow CD=BD – BC= 5 -3 = 2(cm).\)

Ta có: \(AB=2cm\) và \(CD=2cm\)

Nên \(AB=CD\,(= 2cm)\).

Vẽ đoạn thẳng \(AB\) dài \(3.5 cm\). Nói cách vẽ.

Phương pháp giải

Sử dụng thước thẳng hoặc compa.

Hướng dẫn giải

Lấy điểm A bất kì trên mặt phẳng giấy.

Đặt thước sao cho vạch số 0 trùng với điểm A. Tại vạch 3,5cm đánh dấu điểm B.

Nối đoạn thẳng AB ta được đoạn AB = 3,5cm cần vẽ.

Trên tia \(Ox\), cho ba điểm \(M,N,P\) biết \(OM=2cm, ON=3cm,OP=3,5 cm.\) Hỏi trong ba điểm \(M,N,P\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao? 

Phương pháp giải

Trên tia \(Ox, OM = a, ON = b,\) nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N.\) 

Hướng dẫn giải

Vì cả 3 điểm \(M, N, P\) đều nằm trên tia Ox mà \(OM  < ON  < OP \) (do \(2cm<3cm<3,5cm)\) nên điểm N nằm giữa hai điểm M và P