Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 1: Điểm. Đường thẳng

Đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại ở hình 6

Phương pháp giải

Người ta dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm ví dụ: A, B, C, D...

Người ta thường dùng các chữ cái thường a, b,..., m, p, n  để đặt tên cho các đường thẳng.

Hướng dẫn giải

Trong hình còn điểm chưa đặt tên, ta dùng 4 chữ  cái in hoa , chẳng hạn A,B,C,D để đặt tên cho 4 điểm đó.

Trong hình còn 2 đường thẳng chưa đặt tên, ta dùng hai chữ cái thường chẳng hạn b,c để đặt tên cho hai đường thẳng đó.

Vẽ 3 điểm A,B,C và ba đường thẳng  a, b, c.

Phương pháp giải

Dấu chấm nhỏ trên trang là hình ảnh của điểm.

Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng,... cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

Hướng dẫn giải

Em có thể  vẽ hình như sau

Xem hình SGK để trả lời các câu hỏi sau

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm  B thuộc những đường thẳng nào? Viết trả lời bằng những ngôn ngữ thông thường và kí hiệu.

b) Những đường thẳng nào đi qua B, những đường thẳng nào đi qua C, ghi kết quả bằng kí hiệu.

c) Điểm D nằm trên  đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.

Phương pháp giải

• Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là: A ∈ d. Ta có nói điểm A nằm trên đường thẳng d hoặc đường thẳng d đi qua A, hoặc đường thẳng d chứa điểm A.
• Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là: B∉ d. Ta còn nói: điểm B nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng d không chứa điểm B. 

Hướng dẫn giải

Câu a: Điểm \(A\) thuộc 2 đường thẳng \(n\) và \(q:\) \(A ∈ n, A ∈ q\).
Điểm \(B\) thuộc ba đường thẳng \(m, n\) và \(p:\) \(B ∈ m, B ∈ n,  B ∈ p\).

Câu b: Ba đường thẳng \(m,n, p\) đi qua điểm B: \(B ∈ m, B ∈ n , B ∈ p\). 

Hai đường thẳng \(m, q\) đi qua điểm \(C:\) \(C ∈ m, C ∈ q \). 

Câu c: Điểm \(D\) nằm trên đường thẳng \(q\) và không nằm trên ba đường thẳng \(m, n, p:\) \(D ∈ q, D ∉ m, D ∉ n, D ∉ p\).

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau

a) Điểm C nằm trên đường thẳng a.

b) Điểm  B nằm ngoài đường thẳng b

Phương pháp giải

a) Vẽ đường thẳng a rồi lấy điểm C thuộc đường thẳng a.

b) Vẽ đường thẳng b rồi lấy điểm B nằm ngoài đường thẳng b.

Hướng dẫn giải

Câu a: Điểm C nằm trên đường thẳng a.

Câu b: Điểm  B nằm ngoài đường thẳng b

Vẽ hình theo các kí hiệu sau: \(A ∈ p; B ∉ q\)

Phương pháp giải

• \(A ∈ p\) tức là điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(p\) hay điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(p\), hay đường thẳng \(p\) đi qua \(A.\)
• \(B ∉ q\) tức là điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(q\) hay điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(q\), hay đường thẳng \(q\) không đi qua \(B\).

Hướng dẫn giải

+) \(A ∈ p\) 

Vẽ đường thẳng \( p\) rồi lấy điểm \(A\) nằm trên đường thẳng đó.

+) \(B ∉ q\)

Vẽ đường thẳng \(q\) rồi lấy điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng đó.

Cho đường thẳng \(m\), điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(m\) điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(m.\)

a) Vẽ hình và kí hiệu.

b) Có những điểm khác điểm \(A\) mà cũng thuộc đường thẳng \(m\) không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí  hiệu.

c) Có những điểm không thuộc đường thẳng \(m\) mà khác với điểm \(B\) không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí hiệu.

Phương pháp giải

• \(A ∈ p\) tức là điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(p\) hay điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(p\), hay đường thẳng \(p\) đi qua \(A.\)
• \(B ∉ q\) tức là điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(q\) hay điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(q\), hay đường thẳng \(q\) không đi qua \(B.\)

Hướng dẫn giải

Câu a

A ∈ m; B ∉ m.

Câu b

Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m, chẳng hạn hai điểm C và D: C ∈ m, D ∈ m.

Câu c

Có những điểm khác M mà không thuộc  đường thẳng m, chẳng hạn hai điểm M và N: M ∉ m, N ∉ n.  

Đố:  Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải hình ảnh của một đường thẳng không?          

Phương pháp giải

Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng... cho ta hình ảnh của đường thẳng.

Hướng dẫn giải

Nếp gấp cho ta hình ảnh của một đường thẳng.