Giải bài tập SGK Toán 7 Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số

Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của một lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em, ...).

Hướng dẫn giải

Điều tra điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 30 học sinh lớp 7A như sau:

Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong \(10\) ngày. Kết quả thu được ở bảng 4:

a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.

Câu a:

- Dấu hiệu của An quan tâm là: Thời gian đi từ nhà đến trường.

- Dấu hiệu trên có \(10\) giá trị.

Câu b:

Trong dãy giá trị của dấu hiệu có \(5\) giá trị khác nhau.

Câu c:

Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 17, 18, 19, 20, 21. 

Giá trị \(17\) có tần số là \(1\).

Giá trị \(18\) có tần số là \(3\).

Giá trị \(19\) có tần số là \(3\).

Giá trị \(20\) có tần số là \(2\).

Giá trị \(21\) có tần số là \(1\).

Thời gian chạy \(50\) mét của các học sinh trong một lớp \(7\) được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng \(5\) và \(6\): 

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng).

b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng).

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng). 

Hướng dẫn giải

Câu a:

Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết \(50\) mét của mỗi học sinh.

Câu b:

Bảng \(5\):                

Số giá trị là: \(20\)   

Số giá trị khác nhau là: \(5\)     

Bảng \(6\):                            

Số giá trị là: \(20\)

Số giá trị khác nhau là: \(4\).

Câu c:

Bảng \(5\):                                                    

Giá trị \(8,3\) có tần số \(2\).   

Giá trị \(8,4\) có tần số \(3\).  

Giá trị \(8,5\) có tần số \(8\).   

Giá trị \(8,7\) có tần số \(5\).   

Giá trị \(8,8\) có tần số \(2\).

Bảng \(6\):

Giá trị \(8,7\) có tần số \(3\).

Giá trị \(9,0\) có tần số \(5\).

Giá trị \(9,2\) có tần số \(7\).

Giá trị \(9,3\) có tần số \(5\).

Chọn \(30\) hộp chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng \(7\) (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ) :

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.

b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Hướng dẫn giải

Câu a:

- Dấu hiệu cần tìm là: Khối lượng chè trong từng hộp.

Câu b:

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: \(5\)

Câu c:

Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 98, 99, 100, 101, 102. 

Giá trị \(98\) có tần số là: \(3\);

Giá trị \(99\) có tần số là: \(4\);

Giá trị \(100\) có tần số là: \(16\);

Giá trị \(101\) có tần số là: \(4\);

Giá trị \(102\) có tần số là: \(3\).