Toán 9 Chương 1 Bài 1: Căn bậc hai
Elib đã biên soạn và tổng hợp để giới thiệu đến các em nội dung bài giảng Căn bậc hai. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, kèm theo đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em hiểu bài hơn. Mời các em cùng theo dõi.
Mục lục nội dung
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)
- Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a
- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
1.2. So sánh hai căn bậc hai số học
Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
2. Bài tập minh họa
2.1. Dạng 1: Tìm căn bậc hai số học của một số
Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây: 121; 144; 361; 400
Hướng dẫn giải
\(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)
2.2. Dạng 2: So sánh hai căn bậc hai số học
So sánh:
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)
Hướng dẫn giải
Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)
2.3 Dạng 3: Tìm căn bậc hai của một số
Giải các phương trình sau: \(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)
Hướng dẫn giải
\(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)
2.4. Dạng 4: Bài tập nâng cao liên quan đến căn bậc hai
Câu 1: Tìm số x không âm biết: \(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)
Hướng dẫn giải
\(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)
Câu 2: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.
Hướng dẫn giải
Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì \(a>0\)
3. Luyện tập
3.1. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây: 169; 196; 441; 0,25.
Câu 2: So sánh: 3 và \(\sqrt 8 ;\) 9 và \(\sqrt {87}\) .
Câu 3: Giải các phương trình sau: \({x^2} = 144;\,\,{x^2} = 2,25\)
Câu 4: Tìm số x không âm biết: \(3\sqrt x = 15;{\rm{ }}\sqrt {4x} < 3\)
Câu 5: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8cm và 16cm.
3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tìm căn bậc hai sô học của các số: 0,01; 0,49; 0,0081; 0,000064. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\sqrt {0,01} = 0,1.\)
B. \(\sqrt {0,49} = 0,7.\)
C. \(\sqrt {0,0081} = 0,009.\)
D. \(\sqrt {0,000064} = 0,008.\)
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Căn bậc hai của 121 là 11.
B. Căn bậc hai của 144 là 12.
C. \(\sqrt {169} = \pm 13\)
D. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Câu 3: Tìm x, biết (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. x1 = 2,65 và x2 = -2,65
B. x1 = 2,83 và x2 = -2,82
C. x1 = 3,14 và x2 = -3,14
D. A, B đều sai.
Câu 4: Phương trình 3 x 2= 483 x 2 = 48 có nghiệm là:
A. 4
B. \(-4\)
C. 8
D. \( \pm 4\)
Câu 5: Miếng đất hình vuông có diện tích bằng miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 25m và chiều rộng 4m. Vậy, cạnh miếng đất hình vuông bằng?
A. 10m
B. 20m
C. 5m
D. 15m
4. Kết luận
Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:
- Định nghĩa căn bậc hai số học.
- So sánh các căn bậc hai số học.
Tham khảo thêm
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 5: Bảng căn bậc hai
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- docx Toán 9 Chương 1 Bài 9: Căn bậc ba
- docx Toán 9 Ôn tập Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba