Bài học Toán 11

Tương tự với chương trình môn toán cơ bản, chương trình toán lớp 11 cũng gồm hai phần lớn đó là đại số và hình học.

Nội dung đại số và giải tích lớp 11: phần này bao gồm kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, tổ hợp xác suất, dãy số, giới hạn và đạo hàm. Đây là những nội dung có liên quan đến chương trình học lớp 10 và là nền tảng cho chương trình học lớp 12, vì vậy học sinh nên tập trung nắm bắt thật kĩ.

Nội dung hình học lớp 11: phần hình học lớp 11 gồm phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng, đường thẳng, mặt phẳng, vectơ quan hệ song song, quan hệ vuông góc trong không gian. Hình học 11 đòi hỏi học sinh cần có khả năng tư duy, tưởng tượng trong không gian.

Bất cứ môn học nào nếu muốn học giỏi thì các em cần phải nắm chắc lí thuyết, định nghĩa cơ bản. Nếu không nắm chắc được những nội dung lí thuyết thì các em sẽ không hiểu được bản chất của vấn đề, khi giải bài toán nào đó sẽ lung túng bởi không áp dụng được trong các phép tính chứng minh, giải thích kết quả. Chính bởi vậy mà các em học sinh cần lưu ý ghi nhớ thật chắc kiến thức lí thuyết cơ bản.

Nhiều em chủ quan hoặc không có thói quen tóm tắt đề bài trước khi làm, điều này đôi lúc có thể gây ra những sai lầm đáng tiếc. Việc tóm tắt đề bài toán có ý nghĩa quan trọng bởi nó sẽ gạch ra những dữ liệu chính mà đề bài đặt ra, giúp người làm nắm khái quát đề bài và yêu cầu cụ thể từ đó xác định đúng hướng giải hợp lí. Ngoài ra khi tóm tắt các em sẽ xác định được từng bước làm sao cho logic, tránh trường hợp lạc đề hay sai sót số liệu.

Một tiết học chỉ kéo dài 45 phút, thường thì các em chỉ ghi chép những gì nêu trên bảng và thầy cô gợi ý. Tuy nhiên, có tới 80% những gì thầy cô yêu cầu em ghi chép đều có trong sách giáo khoa. Trong khi đó, những thứ thầy cô giảng để giúp các em hiểu bài hoặc giải thích quá trình tư duy để tìm ra được cách giải hay nhất thì các em lại chỉ ngồi nghe để rồi quên ngay sau đó. Vì vậy, các em hãy chú ý những gì thầy cô giảng để rút ra những gì hữu ích nhất cho bài giải của mình.

Muốn học tốt bất cứ môn nào, trong đó có toán lớp 11 thì việc tự học là điều không thể thiếu đối với các em. Khó có em nào chỉ với thời gian ít ỏi trên lớp mà có thể giỏi được. Ở trên lớp thầy cô chỉ có thể giảng những kiến thức cơ bản nhất và về nhà mỗi em cần tự mình tìm tòi thêm nhiều cách giải của những bài toán, ôn lại kiến thức được học để có thể vận dụng linh hoạt trong lúc làm bài tập.

Nếu chỉ học lí thuyết thì các em khó có thể làm được bài tập, đặc biệt đối với những bài nâng cao.

Các cụ xưa đã từng nói : “Trăm nghe không bằng tay quen” cũng có ý nghĩa khuyên mọi người học tập đi đôi với rèn luyện để phát triển bản thân.Khi làm thật nhiều bài tập, các em học sinh sẽ gặp nhiều dạng bài khác nhau, nhiều cách tiếp cận vấn đề khác nhau, đòi hỏi các em phải tìm tòi, khám phá thì mới có thể giải được bài toán.

Nếu số lượng bài tập mà các em làm đủ lớn thì sau này, khi làm bài kiểm tra hay khi đi thi, nếu gặp lại các dạng bài ấy, các sẽ dễ dàng tìm ra phương pháp giải toán mà không cần phải vò đầu bứt tai.

Khi làm quen với các dạng bài tập cơ bản sẽ tạo cho bạn động lực để tiếp cận những bài khó hơn và khó hơn nữa. Các em đã tìm được niềm đam mê khi tiếp cận với các bài toán mà quên đi nỗi sợ hãi với môn học này.

Nhiều em do lười biếng mà không chịu học hàng ngày, chỉ khi nào đến kì thi mới học dồn để theo kịp kiến thức. Tuy nhiên đây là biện pháp học tập thiếu khoa học, vừa khó có thể đạt kết quả cao vừa ảnh hưởng đến sức khỏe các em. Tốt nhất là các em nên chịu khó học hàng ngày, đều đặn để kiến thức được khắc sâu và nắm vững, như vậy đứng trước các kì thi Toán các em có thể thoải mái, ôn tập không gặp khó khăn và kết quả học tập nhất định sẽ cao hơn rất nhiều.

Học toán nói riêng và tất cả các môn học khác nói chung thì quan trọng nhất là các em học sinh cần phải có tinh thần ham học, cẩn thận. Khi được thầy cô chữa những lỗi sai mà mình hay các em khác trong lớp gặp phải thì cần ghi chép và về nhà đọc lại, làm lài bài tập toán đó cho đến khi thuần thục và ghi nhớ lỗi đó để tránh mắc phải vào những bài kiểm tra tiếp theo. Sai lầm là điều bất cứ em nào cũng có thể gặp phải nhưng quan trọng từ những sai lầm đó chúng ta cần biết sửa chữa để hoàn thiện và học tốt toán lớp 11 hơn.

- Sau khi nắm vững nội dung lý thuyết, ngoài việc làm các bài tập trong sách giáo khoa, các em cũng nên làm các bài tập trong các đề thi để tăng khả năng vận dụng và ghi nhớ dạng toán. Các em có thể sưu tập các đề thi Toán hai, ba năm gần đây để làm bài thi thử. Hoặc tim trên mạng một số website có đăng tải các bài tập, tư liệu liên quan tới môn học này.

- Đừng lao theo bài khó: Lời khuyên của các chuyên gia cho rằng các em thí sinh không nên lao theo các bài toán quá khó, sẽ mất rất nhiều thời gian trong khi đề thi có thể sẽ không ra tới. Thay vào đó, nên tập giải cẩn thận các dạng đề cơ bản. Các bước làm bài cẩn thận sẽ giúp thi sinh đạt điểm cao trong kỳ thi. Mặt khác, cũng nên tập trung luyện thêm các dạng đề có kiến thức tổng hợp, sau đó là nâng cao.

- Sau khi học qua hết các phần kiến thức thi việc cẩn làm là hệ thống hóa các kiến thức cơ bản thuộc chương trinh lớp 12 theo dạng chủ đề. Đồng thời, ôn thêm kiến thức cũ đã học ở lớp 10 và 11 như: phương trình lượng giác, phương trình, hệ phương trình, tổ hợp, xác suất…. Riêng kiến thức về bất đẳng thức giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sẽ là phần khó nhất nên nếu thí sinh muốn đạt điểm tuyệt đối thì mới cần tập trung học.

- Tập giải đề như thi thật: Sau khi hệ thống hóa kiến thức theo chủ đề, các em nên chuyển qua làm thử các đề thi dạng tổng hợp. Trước hết là những đề thi chính thức mà Bộ đã ra các năm trước, rồi đến các đề thi thử năm nay của các trường thực sự có uy tín.

Vì thi trắc nghiệm nên lượng kiến thức sẽ rất rộng, các em cần ôn luyện nắm chắc kiến thức sách giáo khoa tất cả các chương, bài từ lý thuyết tới bài tập. 

Các chủ đề lớp 11: Lượng giác; Tổ hợp - Xác suất; Dãy số - Cấp số; Giới hạn - Liên tục; Đạo hàm - Tiếp tuyến; Phép biến hình; Đường thẳng - Mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian; Quan hệ vuông góc.

Khi ôn, các em nên ôn theo từng chủ đề. Trong mỗi chủ đề cần nắm rõ công thức làm bài, các dạng thường gặp, các lỗi các em hay mắc phải, luyện giải đề. Sau khi đã ôn tập đủ các chủ đề, các em nên tập giải các đề tổng hợp theo đúng thời gian cho phép (nên nhớ bấm đồng hồ chỉ được làm bài trong khoảng thời gian quy định). 

Việc giải đề sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, biết cách phân phối thời gian làm bài hợp lý, rèn kỹ năng tính toán nhanh... Mỗi khi làm xong và so đáp án cần rút ra lưu ý cho bản thân ở những câu sai. Với những câu không hiểu, đừng ngần ngại hỏi bạn bè hoặc thầy cô.

Đề thi Toán sẽ có 50 câu hỏi trắc nghiệm và chỉ có 1 câu trả lời đúng nhất. Các em có thể tham khảo làm bài theo 4 bước sau. 

• Bước 1: Làm những câu nhận biết, thông hiểu (thường là 25 câu đầu). Thời gian làm mỗi câu ở phần này chỉ nên khoảng 1 - 2 phút.
• Bước 2: Làm những câu vận dụng thấp có khoảng 15 câu, thời gian làm mỗi câu ở phần này khoảng 2 - 3 phút.
• Bước 3: Làm các câu hỏi khó - cực khó ở mức vận dụng cao (khoảng 10 câu). Thời gian làm bài khoảng 3,5 phút

• Không dừng lại quá lâu ở một câu hỏi bởi câu dù khó hay dễ cũng là 0,2 điểm.
• Đối với các câu hình học ở mức độ đơn giản cần hạn chế vẽ hình. Nếu nhất thiết phải vẽ thì cũng không cần vẽ quá cầu kỳ vì sẽ rất tốn thời gian, cố gắng tưởng tượng là chính.
• Có thể sử dụng phương pháp loại trừ khi làm bài 
• Chú ý phân chia thời gian hợp lý cho các câu
• Không được bỏ trống bất kỳ câu nào dù không biết đáp án chính xác
• Nhiều em có thói quen làm trắc nghiệm mà làm như tự luận, nghĩa là đọc xong phần đề dẫn là đã vội vàng giải ngay, khi ra đáp số rồi mới so sánh với 4 đáp án A, B, C, D để xem đáp án nào đúng thì chọn. Cần xác định hướng xử lý trước khi bắt tay vào giải