Toán 7 Chương 4 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

- Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

   • Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

   • Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ 1: 

• Giá trị biểu thức của \(x^2+1\) tại \(x=3\) là \(3^2+1=10\).
• Giá trị biểu thức của \(\frac{2x+1}{5}\) tại \(x=2\) là \(\frac{2.2+1}{5}=1\).

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1;x=2\).

• Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=1\) là \(1^3-2.1=-1\).
• Giá trị của biểu thức \(x^3-2x\) tại \(x=2\) là \(2^3-2.2=4\).

- Lưu ý:

• Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến
• Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(x^2y^3 + xy\) tại và y = \(\dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải

Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(x^2y^3 + xy\)

Ta có \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}\).

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2 + 2y^2\) tại \(x = 1; y = 2\)

Hướng dẫn giải

Giá trị của biểu thức \(x^5y^2 + 2y^2\) tại \(x = 1; y = 2\) là: \(1^5.2^2 + 2.2^2 = 4 + 8 = 12\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1; y = 2\) là \(12\)

Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 1; y = 2\)

Hướng dẫn giải

Giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 1\) là \(1^3 - 2.1 = -1\)

Giá trị biểu thức \(x^3 - 2x\) tại \(x = 2\) là \(2^3 - 2.2 = 8 - 4 = 4\)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(x^3-2x+1\) tại \(x=1;x=-2;x=\frac{1}{2}\).

Câu 2: Tính giá trị biểu thức \(3(x^2+y)\) tại \(x=1;y=-2\)

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức \(x^5y^2+2y^2\) tại \(x=1; y=2\).

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức \(\frac{x+y^2}{5}+xy\) tại \(x=1;y=3\).

Câu 1: Giá trị của biểu thức \({x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\) tại x=2 là 

A. 13

B. 10

C. 19

D. 9

Câu 2: Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{{\rm{x}}^3}y + 6{{\rm{x}}^2}{y^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\). So sánh A và B khi x = -1 và y=3. 

A. A > B

B. A = B

C. A < B

D. \(A \le B\)

Câu 3: Tính giá trị biểu thức \(B = 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 18\) tại |x| = 4

A. B =54

B. B = 70

C. B = 50 hoặc B = 70

D. B = 40 hoặc B = 70

Câu 4: Biểu thức \(x^2y^5-x^5y^4\) tại \(x=-1;y=2\) có giá trị là:

A. \(48\)

B. \(36\)

C. \(40\)

D. \(45\)

Câu 5: Giá trị biểu thức \(\frac{x-y^3-1}{5}+x^2y\) tại \(x=-4;y=3\) là: 

A. \(\frac{342}{5}\)

B. \(\frac{-114}{5}\)

C. \(\frac{216}{5}\)

D. \(\frac{208}{5}\)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Tính giá trị của một biểu thức đại số.
• Vận dụng kiến thức làm được một số bài toán liên quan.