Toán 7 Chương 4 Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ: \(\frac{-2}{3}xy^3,4xy^3,xy^3,\frac{-6}{7}xy^3\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^3\))

Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

• Cộng hai đơn thức \(3x\) và \(4x\): \(3x+4x=(3+4)x=7x\).
• Cộng hai đơn thức \(\frac{-2}{3}x^4y\) và \(x^4y\): \(\frac{-2}{3}x^4y+x^4y=(\frac{-2}{3}+1)x^4y=\frac{1}{3}x^4y\).

Câu 1: Xét các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau thì phần biến là gì?

\( - \frac{5}{8}xy;\,\, - xy;\,\, - x{y^2};\,\,3{x^3}y;\,\,\frac{1}{4}xy;\,\, - 7x{y^2};\,\, - 1,5{x^3}y\)

Hướng dẫn giải

\( - \frac{5}{8}xy;\,\, - xy;\,\,\frac{1}{4}xy\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy\)

\(- x{y^2};\,\, - 7x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy^2\)

\(3{x^3}y;\,\,- 1,5{x^3}y\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(x^3y\)

Câu 2: Tính \(5xy^2 + 10xy^2 + 7xy^2 - 12xy^2\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(5xy^2 + 10xy^2 + 7xy^2 - 12xy^2 = (5 + 10 + 7 - 12)xy^2 = 10xy^2\)

Câu 1: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?

\(\frac{-5}{8}xy\)         \(-xy\)         \(-xy^2\)          \(3x^3y\)            \(\frac{1}{4}xy\)            \(-7xy^2\)           \(-1,5x^3y\)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)

Câu 4: Tính:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).

Câu 1: Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:

A. \(-6x^4y^4\)

B. \(6x^4y^3\)

C. \(-6x^4y^3\)

D. \(6x^4y^4\)

Câu 2: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là: 

A. \(-10\)

B. \(10\)

C. \(5\)

D. \(-5\)

Câu 3: Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:

A. \(36\)

B. \(-36\)

C. \(54\)

D. \(-54\)

Câu 4: Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:

A. \(\frac{-4}{11}x^5y^5\) và \(10\)

B. \(\frac{-4}{13}x^5y^3\) và \(8\)

C. \(\frac{4}{11}x^5y^5\) và \(10\)

D. \(\frac{4}{13}x^5y^3\) và \(8\)

Câu 5: Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là: 

A. \(\frac{1}{2}xy^2\)

B. \(\frac{1}{2}x^2y\)

C. \(\frac{-1}{2}x^2y\)

D. \(\frac{-1}{2}xy^2\)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau: