Toán 7 Chương 1 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
Mời các em cùng tham khảo nội dung bài giảng Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) do eLib biên soạn và tổng hợp dưới đây. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, thêm vào đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm được các dạng bài tập ở phần này.
Mục lục nội dung
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Luỹ thừa của một tích
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa:
\({(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\)
Ví dụ: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25
1.2. Luỹ thừa của một thương
Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
\(x^m:x^n=x^{m-n}\)
Ví dụ: \((3,2)^3:(3,2)^2 = (3,2)^{3-2} = (3,2)^1=3,2\)
2. Bài tập minh họa
Câu 1: Tính:
a. \({\left( {3.6} \right)^2}\)
b. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}\)
Hướng dẫn giải
a. \({\left( {3.6} \right)^2} = {3^2}{.6^2} = 9.36 = 324\)
b. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{8}{{27}}\)
Câu 2: So sánh
a. \({2^{300}}\) và \({3^{200}}\).
b. \({5^{300}}\) và \({3^{500}}\).
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
\({2^{300}} = {({2^3})^{100}} = {8^{100}}\)
\({3^{200}} = {({3^2})^{100}} = {9^{100}}\)
Vì \({8^{100}} < {9^{100}}\)
Vậy \({2^{300}} < {3^{200}}\).
b. Ta có:
\({5^{300}} = {({5^3})^{100}} = {125^{100}}\)
\({3^{500}} = {({3^5})^{100}} = {243^{100}}\)
Vì \({125^{100}} < {243^{100}}\)
Vậy \({5^{300}} < {3^{500}}\).
Câu 3: Chứng minh rằng: \({10^9} + {10^8} + {10^7}\) chia hết cho 222.
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}{10^9} + {10^8} + {10^7} = {10^7}({10^2} + 10 + 1)\\ = {(2.5)^7}({10^2} + 10 + 1)\\ = {2^7}{.5^7}(100 + 10 + 1)\\ = {2^6}{.5^7}.2.111\\ = {2^6.5^7}.222\,\, \vdots \,\,222\end{array}\).
Vậy \({10^9} + {10^8} + {10^7}\) chia hết cho 222.
3. Luyện tập
3.1. Bài tập tự luận
Câu 1: Tính:
a. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\)
b. \(\frac{{{{27}^2}{{.8}^5}}}{{{6^6}{{.32}^3}}}\)
Câu 2: Tìm x biết:
a. \({(x - 2)^2} = 1\)
b. \({(x - 1)^{x + 2}} = {(x - 1)^{x + 4}}\)
Câu 3: Số các chữ số của \({4^{16}}{.5^{25}}\) là bao nhiêu?
3.2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hãy chỉ ra câu sai: 0,0001=?
A. \(\frac{1}{{10000}}\)
B. \({10^{ - 4}}\)
C. \(\frac{1}{{{{10}^4}}}\)
D. \(\frac{1}{{{{10}^{ - 4}}}}\)
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)
B. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} - ab + {b^2}\)
C. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} - ab + {b^2}\)
D. \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2{\rm{a}}b - {b^2}\)
Câu 3: Giá trị của n thỏa \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2n + 3}} = 243\)
A. -4
B. 4
C. 5
D. -5
Câu 4: Cho \(A = \frac{{0,00015}}{{0,0000035}}\), giá trị của A là?
A. \(\frac{{200}}{7}\)
B. \(\frac{{250}}{7}\)
C. \(\frac{{300}}{7}\)
D. \(\frac{{350}}{7}\)
Câu 5: Chọn khẳng định đúng:
A. Lũy thừa bậc n của x được xác định bởi: \({x^n} = n.x\)
B. Lũy thừa bậc chẵn của một số hữu tỉ luôn là số âm
C. Lũy thừa bậc lẻ của một số hữu tỉ luôn là số âm
D. Lũy thừa bậc lẻ của một số hữu tỉ dương là số dương
4. Kết luận
Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:
-
Nắm vững các công thức liên quan đến lũy thừa.
-
Áp dụng để làm được những bài tập liên quan.
Tham khảo thêm
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 7: Tỉ lệ thức
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 10: Làm tròn số
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- doc Toán 7 Chương 1 Bài 12: Số thực