Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương II: Động học lực chất điểm

Phương pháp giải

Sử dụng qui tắc tổng hợp lực (qui tắc hình bình hành): nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng để tính hợp lực

Hướng dẫn giải

Áp dụng qui tắc tổng hợp lực theo qui tắc hình bình hành, ta có hình vẽ:

- Độ lớn các lực là:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_3}} \to {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = 30N\\ \overrightarrow {{F_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_4}} \to {F_{24}} = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = 40N\\ \overrightarrow {{F_{13}}} \bot \overrightarrow {{F_{24}}} \to F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{24}^2} = 50N \end{array}\)

- Chọn đáp án A 

Một chất điểm nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực F₁, F₂ và F₃ có độ lớn lần lượt là 6 N, 8 N và 10 N. Hợp lực của hai lực F₁ và F₂ có độ lớn là

A.14 N.                                        

B.10 N.

C. 2 N.                                          

D. Không xác định được.

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về điều kiện cân bằng của chất điểm: Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó bằng không.

Hướng dẫn giải

- Áp dụng điều kiện cân bằng của chất điểm, hợp lực  của hai lực F₁ và F₂  phải cân bằng với lực F₃

- Suy ra độ lớn hợp lực của hai lực F₁ và F₂ bằng độ lớn của lực F₃

- Chọn đáp án B

Hai vật giống nhau, mỗi vật có trọng lượng P, đặt chồng lên nhau. Vật trên được buộc vào tường bằng một sợi dây. Vật dưới được kéo sang phải bằng một lực F nằm ngang (H.II.1).Hệ số ma sát trượt giữa các mặt tiếp xúc là µt. Hỏi lực F phải lớn hơn giá trị nào dưới đây thì vật dưới bắt đầu trượt ? Cho rằng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt.

A.3 µ_t .P          

B. 2 µ_t .P         

C.5/2 µ_t .P      

D. µ_t .P

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\( {F_{ms}} = {\mu _t}.N\) để tính lực ma sát trượt 

- Suy ra điều kiện của lực F

Hướng dẫn giải

Vật chịu hai lực ma sát ở hai mặt tiếp xúc trên và dưới (hình vẽ)

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {F_{ms1}} = {\mu _t}.{N_1} = {\mu _t}.{P_1} = {\mu _t}.P\\ {F_{ms2}} = {\mu _t}.{N_2} = {\mu _t}.({P_1} + {P_2}) = 2{\mu _t}.P\\ \Rightarrow {F_{ms1}} + {F_{ms2}} = 3{\mu _t}.P \end{array}\)

Vậy để vật dưới bắt đầu trượt thì:

\(F > {F_{ms1}} + {F_{ms2}} \to F > 3{\mu _t}P\)

- Chọn đáp án A

So sánh trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trong con tàu vũ trụ đang bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính bằng 2 lần bán kính Trái Đất với trọng lượng của người ấy khi còn ở mặt đất. Chọn đáp án đúng.

A. Bằng nhau                                           

B. Nhỏ hơn 2 lần.

C. Nhỏ hơn 4 lần.                                      

D. Lớn hơn 2 lần.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính trọng lực P=m.g

- Áp dụng công thức tính gia tốc hấp dẫn: g=G.M/(R+h)²

Hướng dẫn giải

- Ta có: 

\(\frac{{P'}}{P} = \frac{{g'}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{{R^2}}}{{{{(2R)}^2}}} = \frac{1}{4}\)${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$

- Chọn đáp án C

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 15 cm. Lò xo được giữ cố định một đầu. còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 150 N/m.      

B. 30 N/m.      

C. 25 N/m.           

D. 1,5 N/m.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: k= F_dh/Δx để tính độ cứng của lò xo

Hướng dẫn giải

- Độ cứng của lò xo là:

\(\begin{array}{l} {F_{dh}} = k.{\rm{\Delta }}x\\ \Rightarrow k = \frac{{{F_{dh}}}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \frac{{4,5}}{{(18 - 15){{.10}^{ - 2}}}} = 150N/m \end{array}\)

- Chọn đáp án A

Một ô tô có khối lượng 1500 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 45 km/h. Biết bán kính cong của cầu là 75 m. Lấy g = 10 m/s². Áp lực của ô tô lên cầu vượt tại điểm cao nhất là

A. 15 000 N.

B. 3 120 N.

C. 18 100 N.                                                

D. 11 875 N.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính lực hướng tâm:

\({{F_{ht}} = P - N = \frac{{m{v^2}}}{r}}\) để tìm áp lực

Hướng dẫn giải

- Áp lực của ô tô lên cầu vượt tại điểm cao nhất là:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{ht}} = P - N = \frac{{m{v^2}}}{r}}\\ { \Rightarrow N = m(g - \frac{{{v^2}}}{r})}\\ { \Rightarrow N = 1500(10 - \frac{{{{12,5}^2}}}{{75}}) = 11875N} \end{array}\)

- Chọn đáp án D

Cặp lực nào dưới đây là cặp "lực và phản lực" theo định luật III Niu-tơn? Cặp lực nào là cặp lực cân bằng?

a) Con ngựa kéo xe chuyển động có gia tốc về phía trước ; xe kéo ngựa về phía sau.

b) Con ngựa kéo xe về phía trước nhưng xe vẫn đứng yên ; xe kéo ngựa về phía sau.

c) Con ngựa kéo xe về phía trước nhưng xe vẫn đứng yên ; mặt đất tác dụng vào xe một lực bằng về độ lớn nhưng ngược chiều.

d) Trái Đất tác dụng vào xe một lực hút hướng thẳng đứng xuống dưới ; mặt đất tác dụng vào xe một lực bằng về độ lớn và ngược chiều ?

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về lực và phản lực để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Cặp "lực và phản lực": a và b

- Cặp "lực cân bằng": c và d

Một quả bóng, khối lượng 0,2 kg được ném về phía một vận động viên bóng chày với tốc độ 30 m/s. Người đó đùng gậy đập vào quả bóng cho bay ngược lại với vận tốc 20 m/s. Thời gian gậy tiếp xúc với bóng là 0,025 s. Hỏi lực mà bóng tác dụng vào gậy có độ lớn bằng bao nhiêu và có hướng thế nào ?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức F=ma=m.Δv/Δt để tính lực tác dụng 

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc đầu của quả bóng.

- Lực mà gậy đập vào quả bóng là:

\(\begin{array}{l} F = ma = m\frac{{{\rm{\Delta }}v}}{{{\rm{\Delta }}t}}\\ = 0,2\frac{{\left[ {( - 20) - (30)} \right]}}{{0,025}} = - 400(N) \end{array}\)

- Lực mà bóng tác dụng vào gậy là:

F′=−F=400N

 Vì F′>0 => Lực  hướng theo chiều chuyển động ban đầu của quả bóng.

Phương pháp giải

Vận dụng định luật III Niu tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều

Hướng dẫn giải

Theo định luật III Niu-tơn, ở cả hai trường hợp, Jực của đội A kéo dây và lực của đội B kéo dây đều là cặp ulực và phản lực", do đó đều có độ lớn bằng nhau, tức là bằng 250 N.

a) Hai đội hoà là vì hai đội cùng đạp chân vào mặt đất với một lực có độ lớn bằng nhau. Theo định luật II Niu-tơn, phản lực mà mặt đất tác dụng vào hai đội cũng có độ lớn bằng nhau. Nếu xét từng đội, thì lực kéo của đối phương phương và phản lực của mặt đất tác dụng vào mỗi đội cân bằng nhau làm mỗi đội đứng yên (H.II.3Ga).

b) Đội A thắng là vì đội A đạp chân vào mặt đất với một lực lớn hơn. Theo định luật III, mặt đất tác dụng lại đội A một lực lớn hơn lực mà đội B kéo đội A, làm đội A thu gia tốc và chuyển động kéo theo đội B chuyển động về phía mình (H.II.3Gb).

Một hòn đá được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây dài 1,00 m. Quay dây sao cho chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút (H.II.2). Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng.

b) Hòn đá đang chuyển động thì dây bị đứt và hòn đá bị văng đi từ độ cao 1,00 m so với mặt đất. Tính quãng  đường mà vật đi được theo phương ngang kể từ khi dây đứt.

Phương pháp giải

a) Dựa vào hình vẽ, tính góc nghiêng theo công thức:

\(\tan \alpha = \frac{{{\omega ^2}l\sin \alpha }}{g};\,\,\,\,\cos \alpha = \frac{g}{{{\omega ^2}l}}\) với \(\omega = 2\pi f\)

b) Áp dụng công thức: s=v.t để tính quãng đường mà vật đi được

Trong đó:

- Vận tốc tính theo công thức: v = ωr 

- Thời gian rơi tính theo công thức:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Hướng dẫn giải

a) Góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng là:

\(\begin{array}{l} \omega = 2\pi f = \frac{{6,28.30}}{{60}} = 3,14(rad/s)\\ \tan \alpha = \frac{{{F_{ht}}}}{P} = \frac{{m{\omega ^2}r}}{{mg}} = \frac{{{\omega ^2}l\sin \alpha }}{g}\\ \cos \alpha = \frac{g}{{{\omega ^2}l}} = \frac{{9,8}}{{{{(3,14)}^2}.1,00}} = 0,9940\\ \Rightarrow \alpha \approx {6^0}{40^\prime } \end{array}\)

b. Khi dây đứt, hòn đá chuyển động như một vật bị ném ngang với vận tốc 

v = ωr = ωlsin α = 3,14.1,00. 0,1167 = 0,366 m/s

Thời gian từ khi hòn đá bị văng ra đến khi chạm đất

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.1,00}}{{9,8}}} = 0,452(s)\)

${\displaystyle -\; Quãng\; đường\; đi\; được\; là:}$

\(s = vt = 0,366.0,452 = 0,165m = 16,5cm\)

Một viên đạn được bắn theo phương ngang từ một khẩu súng đặt ở độ cao 45 m so với mặt đất. Tốc độ của đạn lúc vừa ra khỏi nòng là 250 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Đạn ở trong không khí bao lâu ?

b) Điểm đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương ngang bao xa ?

c) Khi rơi xuống đất, thành phần thẳng đứng của vận tốc của viên đạn có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải

a) Thời gian đạn trong không khí được tính theo công thức:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

b) Công thức tính tầm xa: L_max=v₀t

c) Áp dụng công thức: v_y = g.t để tính vận tốc theo phương thẳng đứng

Hướng dẫn giải

a) Thời gian đạn ở trong không khí 

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.45}}{{9,8}}} = 3,03 \approx 3(s)\)

b) Điểm đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương ngang đoạn bằng:

L_max = v₀t = 250.3,03 = 757,5 m.

c. Thành phần thẳng đứng của vận tốc của viên đạn có độ lớn là:

v_y = g.t = 9,8.3,03 = 29,7 ≈ 30 m/s.