Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 2: Chuyển động thẳng đều

Hãy chỉ ra câu không đúng.

A. Quỹ đạo của chuyển động thẳng đều là đường thẳng.

B. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau.

C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động.

D. Chuyển động đi lại của một pit-tông trong xilanh là chuyển động thẳng đều. 

Phương pháp giải

Chuyển động của pit-tông trong xi lanh là chuyển động thẳng không đều

Hướng dẫn giải

- Chuyển động đi lại của một pit-tông trong xilanh là chuyển động thẳng đều.⇒ D sai

- Chọn D

Câu nào đúng ?

Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox, trong trường hợp vật không xuất phát từ điểm O, là:

A. s = vt.

B. x= x₀ + vt.

C. x = vt.

D. một phương trình khác với các phương trình A, B, C. 

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: x= x₀ + vt.

Hướng dẫn giải

- Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox, trong trường hợp vật không xuất phát từ điểm O, là: x= x₀ + vt.

- Chọn đáp án B

Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :

x = 5 + 60t (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ).

Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

A. Từ điểm O, với vận tốc 5 km/h.

B. Từ điểm O, với vận tốc 60 km/h.

C. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 5 km/h.

D. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 60 km/h. 

Phương pháp giải

- Phương trình chuyển động thẳng đều: x= x₀ + vt.

- Trong đó: x₀ là vị trí ban đầu của chất điểm và v là vận tốc của chất điểm sau thời gian t

Hướng dẫn giải

- Áp dụng phương trình chuyển động thẳng đều:  x= x₀ + vt

+ x₀ = 5 km => Chất điểm xuất phát từ điểm M cách O đoạn 5 km.

+ v = 60 km/h => vận tốc là 60 km/h

- Chọn đáp án D

Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng :

x = 4t - 10 (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ).

Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h chuyển động là bao nhiêu ?

A. -2 km.          B. 2 km.          

C. -8 km.           D. 8 km. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: s=v.t để tính quãng đường vật đi được ( v có trong phương trình chuyển động)

Hướng dẫn giải

- Từ phương trình chuyển động của chất điểm x = 4t - 10 

=> vận tốc chuyển động thẳng đều của chất điểm là v = 4 km/h

=> Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h chuyển động là: 

s = v.t = 4.2 = 8 km/h

- Chọn đáp án D

Một xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3 km trên một đường thẳng qua bến xe, và chuyển động với vận tốc 80 km/h ra xa bến. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe ô tô trên đoạn đường thẳng này như thế nào ?

A. x = 3 + 80t.          B. x = (80 - 3)t 

C. x = 3 -80t.            D. x = 80t.  

Phương pháp giải

Thay x₀ =3 và v=80 vào phương trình tổng quát của chuyển động thẳng đều: x = x₀ + vt

Hướng dẫn giải

- Áp dụng PT chuyển động thẳng đều x = x₀ + vt

- Theo dữ kiện của đề bài thì x₀ = 3 km, v = 80 km/h 

=> PT chuyển động là x = 3 + 80t

- Chọn đáp án A

Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ô tô xuất phát, chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng AB, theo chiều từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển động của các ô tô trên như thế nào?

A. Ô tô chạy từ A : x_A= 54t; Ô tô chạy từ B : x_B = 48t + 10. 

B. Ô tô chạy từ A : x_A = 54t + 10; Ô tô chạy từ B : x_B = 48t.

C. Ô tô chạy từ A : x_A = 54t; Ô tô chạy từ B: x_B = 48t - 10. 

D. Ô tô chạy từ A : x_A = - 54t;Ô tô chạy từ B : x_B = 48t. 

Phương pháp giải

Thay giá trị x₀ và v của từng ô tô vào phương trình tổng quát của chuyển động thẳng đều: 

x = x₀ + vt

Hướng dẫn giải

- Áp dụng PT chuyển động thẳng đều x = x₀ + vt

- Theo dữ kiện của đề bài thì :

x_0A = 0 km, v_A = 54 km/h => PT chuyển động của ô tô chạy từ A là x_A = 54t

x_0B = 10 km, v_B = = 48 km/h => PT chuyển động của ô tô chạy từ A là x_B = 10 + 48t

- Chọn đáp án A

Cũng bài toán trên, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?

A. 1h ; 54 km.                 B. 1h 20 ph ; 72 km.      

C. 1h40 ph ; 90 km.       D. 2h ; 108 km 

Phương pháp giải

- Khi hai ô tô đuổi kịp nhau: x_A = x_B 

- Giải phương trình chuyển động của hai xe để tìm t

- Thay t vào phương trình chuyển động của ô tô A

Hướng dẫn giải

- Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì x_A = x_B 

=> 54t = 10 + 48t

=> t = 4/3 h = 1h 40 ph

- Khi đó vị trí gặp nhau cách A khoảng x_A = 54. 4/3 = 90 km

- Chọn đáp án C

C. A cách gốc O 30 km, xe xuất phát lúc 0 h.

D. A cách gốc O 30 km, xe xuất phát lúc 1 h. 

Phương pháp giải

Tọa độ điểm M theo (x, t) là điểm xuất phát của ô tô

Hướng dẫn giải

- A cách gốc O 30 km, xe xuất phát lúc 1 h.

- Chọn đáp án D

Cũng từ đồ thị toạ độ - thời gian ở hình 2.1, hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét và vận tốc của xe là bao nhiêu?

A. 150 km ; 30 km/h.     B. 150 km ; 37,5 km/h.

C. 120 km ; 30 km/h.     D. 120 km ; 37,5 km/h. 

Phương pháp giải

- Dựa vào đồ thị lấy số liệu s và t tại A, B

- Áp dụng công thức: v=s/t để tính vận tốc

Hướng dẫn giải

- Từ đồ thị ta thấy 

+ A cách gốc tọa độ 30 km, B cách gốc tọa độ 150 km

=> quãng đường AB dài s = 150 - 30 = 120 km

+ Thời gian chuyển động từ A đến B là t = 5 - 1 = 4 h

=> Vận tốc của xe là v = s/t = 120/4 = 30 km/h

- Chọn đáp án C

Một máy bay phản lực có vận tốc 700 km/h. Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách 1600 km thì máy bay này phải bay trong thời gian bao lâu ? 

Phương pháp giải

Thời gian bay được tính theo công thức: t=s/v

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức: s = v.t 

=> t = s/v = 1600/700  ≈ 2,3 h = 2 h 36 ph

- Vậy máy bay phải bay liên tục trong 2 h 36 ph

Một chiếc xe ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 120 km.

a) Tính vận tốc của xe, biết rằng xe tới B lúc 8 giờ 30 phút.

b) Sau 30 phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A với vận tốc 60 km/h. Hỏi vào lúc mấy giờ ô tô sẽ về tới A ? 

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: v=s/t để tính vận tốc của xe

b) Thời điểm đến A được tính theo công thức: t'=s/v'

Hướng dẫn giải

a. Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là:

t = 8 giờ 30 phút - 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

=> Vận tốc của xe là: v = s/t = 120/1,5 = 80 km/h

b.- Thời gian đến xe đi từ B về A là:

t' = s/v' = 120/60 = 2 giờ

- Thời điểm ô tô về tới A là: 8 giờ 30 phút + 30 phút + 2 giờ = 11 giờ 

Vậy ô tô về A lúc 11 giờ 

Một chiến sĩ bắn thẳng một viên đạn B40 vào một xe tăng của địch đang đỗ cách đó 200 m. Khoảng thời gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng xe tăng là 1 s. Coi chuyển động của viên đạn là thẳng đều. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Hãy tính vận tốc của viên đạn B40. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: t=s/v để tính thời gian chuyển động của viên đạn

- Thời gian viên đạn chuyển động đến xe tăng rồi phát nổ được tính theo công thức:

 t₁ = t - t₂ với t là thời gian nghe thấy tiếng đạn nổ

Hướng dẫn giải

- Thời gian t từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ gồm 2 khoảng thời gian sau

+ Thời gian để viên đạn chuyển động từ VT bắn đến xe tăng rồi phát nổ: t₁ = s/v₁  

+ Thời gian tiếng nổ truyền từ xe tăng đến VT bắn: t₂ = s/v₂ = 200/340 = 0,59 s

- Theo đề bài: t = t₂ + t₁ 

=> t₁ = t - t₂ = 1 - 0,59 = 0,41 s 

Do đó: v₁ = s/t₁ = 200/0,41 = 487,8 m/s 

Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12 km/h và trong nửa cuối là 18 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB. 

Phương pháp giải

- Tính thời gian đi từng đoạn đường theo công thức: t=s/v

- Tính thời gian đi hết quãng đường theo công thức: 

\(t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}\)

- Áp dụng công thức: 

v_tb=s/t để tính tốc độ trung bình

Hướng dẫn giải

- Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là t₁ và t₂

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc v₁ nên: 

\({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{s}{{2{v_1}}}\)

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc v₂ nên:

\({t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{s}{{2{v_2}}}\)

- Thời gian đi hết đoạn đường AB là  

\(t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}\)

- Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\(\begin{array}{l} {v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}}\\ = \frac{1}{{\frac{1}{{2{v_1}}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2.12}} + \frac{1}{{2.18}}}} = 14,4(km/h) \end{array}\)

Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.

c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trinh chuyển động của xe máy và ô tô. 

Phương pháp giải

a) - Tính quãng đường theo công thức: s=v.t

- Thay các giá trị x₀ và t vào phương trình tổng quát: x = x₀ + vt

b) Vẽ đồ thị như hình bên dưới

c) Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau x(t)

d) Khi hai xe gặp nhau: x₁ =x₂ 

⇒ giải phương trình tìm t và thay t và phương trình chuyển động ta được vị trí của mỗi xe

Hướng dẫn giải

a. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động

- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:

s₁ = v₁t = 40t;

x₁ = s₁ = 40t (với x0 = 0 )

- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ : 

s₂ = v₂(t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;

x₂ = x₀ + s₂ = 20 + 80(t – 2)  

b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình 

c. Trên đồ thị như ở hình vẽ

Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ 

x_M = 140 km; t_M = 3,5 h

d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình: 

x₁ =x₂ <=> 40t = 20 + 80(t – 2)

=> t = 3,5 h

Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 3,5 h 

- Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: 6 h + 3,5 h = 9,5 h

- Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là x_M = 40.3,5 = 140 km

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô. Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v₁ = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v₂ = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: s=v.t để tính quãng đường

- Từ hình vẽ: 

+ Tính AH và HN theo AN và MN

+ Suy ra được phương trình: 

HN² = MN² – h² 

⇒ thay số và giải phương trình để tìm t và h

+ Góc hợp được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l} cos{\alpha _1} = \frac{h}{{MN}} \\ cos{\alpha _2} = \frac{h}{{MN}} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

- Ta có: 

AN = v₁t = 36t

MN – v₂t = 12t

\(\begin{array}{l} AH = \sqrt {{L^2} - {h^2}} = 0,19365(km)\\ HN = \sqrt {M{N^2} - {h^2}} = \sqrt {{{12}^2}{t^2} - 0,{{05}^2}} \end{array}\)$\mathrm{}$

- Cả hai trường hợp, đều có HN² = MN² – h²

- Cuối cùng ta được phương trình bậc hai 1152t² – 13,9428t + 0,04 = 0

- Giải ra ta được hai nghiệm: t = 0,00743 h ≈ 26,7 s hoặc t = 0,00467 h ≈ 16,8 s

Do đó AN = 0,26748 km hoặc AN = 0,16812 km

- Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là MN = 89,2 m hoặc MN = 56 m

- Gọi α là góc hợp bởi MN và MH:

\(\begin{array}{l} cos{\alpha _1} = \frac{h}{{MN}} = \frac{{50}}{{89,2}} \approx 0,5605 = > {\alpha _1} \approx {55^0}54'\\ cos{\alpha _2} = \frac{h}{{MN}} = \frac{{50}}{{56}} \approx 0,5605 = > {\alpha _2} \approx {26^0}46' \end{array}\)

Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ồ tô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60 km/h và trong nửa cuối là 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: s=v.t để tính từng quãng đường

- Tốc độ trung bình được tính theo công thức:  v_tb = s/t

Hướng dẫn giải

- Do nửa đầu của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₁ = 60 km/s

=> quãng đường đi được là s₁ = v₁.t/2 = 30t

- Do nửa cuối của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₂ = 40 km/h

=> quãng đường đi được là s₂ = v₂.t/2 = 20t

=> Độ dài quãng đường AB là s = s₁ + s₂ = 50t

=> Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là v_tb = s/t = 50 km/h

Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ô tô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB.

Phương pháp giải

- Quãng đường trên mỗi đoạn đường được tính theo công thức: s=v.t

- Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: v_tb=s/t với s=s₁+s₂

Hướng dẫn giải

- Do nửa đầu của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₁=60km/s

=> Quãng đường đi được là s₁=v₁.t₂=30t

- Do nửa cuối của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₂=40km/h

=> quãng đường đi được là:

s₂=v₂.t₂=20t

=> Độ dài quãng đường AB là:

s=s₁+s₂=50t

=> Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là:

v_tb=s/t=50t/t=50km/h

Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Phương pháp giải

- Tính thời gian đi từng đoạn đường theo công thức: t=s/v

- Thời gian đi hết quãng đường: 

\(t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}\)

- Áp dụng công thức:

\({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}}\) để tính vận tốc trung bình của xe

Hướng dẫn giải

Gọi quãng đường AB=s

- Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là t₁ và t₂

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc v₁ nên t₁=s₁/v₁

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc v₂ nên t₂=s₂/v₂

- Thời gian đi hết đoạn đường AB là:

\(t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}\)

- Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là: 

\(\begin{array}{l} {v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}}\\ = \frac{1}{{\frac{1}{{2{v_1}}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2.12}} + \frac{1}{{2.18}}}} = 14,4(km/h) \end{array}\)