Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 21: Chuyển động tịnh tiến của vật rắn. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Một thanh cứng có khối lượng có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang xung quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm O của thanh. Trên thanh có gắn hai hình trụ giống nhau nhưng ở những vị trí khác nhau như hình 21.1. Hỏi trong trường hợp nào vật (bao gồm thanh và hai hình trụ) có mức quán tính đối với trục quay là bé nhất ?

A. Hình 21.1a.         B. Hình 21.1b.

C. Hình 21.1c.         D. Hình 21.1d.  

Phương pháp giải

Khi khoảng cách hai vật nhỏ thì mức quán tính đối với trục quay cũng nhỏ

Hướng dẫn giải

- Hình 21.1b có mức quán tính đối với trục quay là bé nhất 

- Chọn B

Một ô tô có khối lượng 1600 kg đang chuyển động thì bị hãm phanh với lực hãm bằng 600 N. Hỏi độ lớn và hướng của vectơ gia tốc mà lực này gây ra cho xe ? 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: a=F/m để tính gia tốc

Hướng dẫn giải

Độ lớn gia tốc mà lực hãm phanh gây ra cho xe là:

\(a = \frac{F}{m} = \frac{{600}}{{1600}} = 0,375(m/{s^2})\)$$

Hướng của gia tốc trùng với hướng của lực, tức là ngược với hướng của chuyển động.

Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại.

a) Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu ?

b) Nếu tốc độ của xe chỉ bằng một nửa lúc đầu thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu ?

Cho rằng lực hãm không thay đổi. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({s} = \frac{{mv_0^2}}{{2F}} \) để tính quãng đường cho từng trường hợp

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

- Ta có :

\(\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2as\\ v\; = 0 \Rightarrow a = \frac{{ - v_0^2}}{{2s}} = - \frac{F}{m}\\ \Rightarrow s = \frac{{mv_0^2}}{{2F}} \end{array}\)

a)   Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe => khối lượng tổng cộng là 2m 

\({s_1} = \frac{{2mv_0^2}}{{2F}} = 2s\)

b)   Tốc độ của xe chỉ bằng nửa tốc độ lúc đầu v₀/2 

\({s_2} = \frac{{mv_0^2}}{{2F.4}} = \frac{s}{4}\)

Một vật có khối lượng 1,0 kg đang nằm yên trên sàn nhà. Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80 cm trong 2 s. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,30. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính lực kéo.

b) Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều ? 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} \) để tính gia tốc

a) Tính lực kéo theo công thức:

F = m(a + µ_tg)

b) Tính lực kéo theo công thức:

 F = F_ms = µ_tmg 

Hướng dẫn giải

Hình 21.1G vẽ các lực tác dụng lên vật.

a) \(a = \frac{{2s}}{{{t^2}}} = \frac{{2.0,8}}{4} = 0,40(m/{s^2})\)$$

Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: 

$$\(\vec P + \vec N + \vec F + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\) (1)

Chiếu (1) lên các trục tọa độ đã chọn ta được

Ox: F - µtN = ma

Oy: N – mg = 0

Suy ra F = m(a + µ_tg)  = 1,0(0,40 + 0,30.9,8) = 3,34 N.

b. F = F_ms = µ_tmg = 0,30.1,0.9,8 = 2,94 N. 

Một người kéo một cái hòm có khối lượng 32 kg trên nên nhà băng một sợi dây chếch 30° so với phương ngang. Lực kéo dây là 120 N. Hòm chuyển động thẳng với gia tốc 1,2 m/s². Tính hệ số ma sát trượt giữa hòm và nền nhà. 

Phương pháp giải

Phân tích lực theo các thành phần Ox và Oy, tính hệ số ma sát trượt theo công thức:

\({\mu _t} = \frac{{F\cos {{30}^0} - ma}}{{mg - F\sin {{30}^0}}}\)

Hướng dẫn giải

Hình 21.2G vẽ các lực tác dụng lên vật.

- Phương trình chuyển động của vật theo các phương Ox, Oy có dạng :

Ox : Fcos30° - Fms = ma (1)                                     

Oy : N + Fsin30° - mg = 0 (2)

F_ms = µ_tN (3)

- Từ (1), (2) và (3) ta tìm được

N = mg - Fsin30°

Fcos30° - µ_t(mg - Fsin30°) = ma

Suy ra :

\({\mu _t} = \frac{{F\cos {{30}^0} - ma}}{{mg - F\sin {{30}^0}}} = \frac{{120.0,866 - 32.1,2}}{{32.9,8 - 120.0,5}} = 0,256\)

Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với phương ngang.

a) Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc a. Lấy g = 9,8 m/s².

b) Nếu hộ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu ? 

Phương pháp giải

Phân tích các lực tác dụng lên vật:

a) Tính góc a theo công thức:

\(\sin \alpha = \frac{a}{g} = \frac{{2s}}{{g{t^2}}} \)

b) Tính gia tốc theo công thức:

a = g(sina + µ_tcosa)

Tính quãng đường theo công thức: 

\(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)

Hướng dẫn giải

a) Hình 21.3Ga

Phương trình chuyển động của vật trên các trục Ox, Oy là

Ox: Psina = ma                              (1)

Oy : N - Pcosa = 0                         (2)

Mặt khác, theo bài ra : \(a = \frac{{2s}}{{{t^2}}}\)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra : \(\sin \alpha = \frac{a}{g} = \frac{{2s}}{{g{t^2}}} = \frac{{2.2,45}}{{9,8.1}} = 0,5\)

=> α = 30⁰.

b)  Hình 21.3Gb

mgsina - µ_tN = ma   (4)

N - mgcosa = 0         (5)

\(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)       (6)

Từ (4) và (5) => a = g(sina + µ_tcosa) = 9,8(0,5 - 0,27.0,866) = 2,606 ≈ 2,6 m/s²

Từ (6) : s = ½.2,6.1 = 1,3 m.

Hai người kéo một chiếc thuyền dọc theo một con kênh. Mỗi người kéo bằng một lực F₁ = F₂ = 600 N theo hướng làm với hướng chuyển động của thuyền một góc 30°(H.21.2). Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi. Hãy tìm lực cản F₃ của nước tác dụng vào thuyền.

Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ, tính lực theo công thức: F = 2F₁cos30⁰

Hướng dẫn giải

Xem hình 21.4G.

F₁₂ = 2F₁cos30⁰=2.600.0,83=996N

F₃ = F₁₂=996N