Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu nào sai ?

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì

A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc.

B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian.

C. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian.

D. gia tốc là đại lượng không đổi. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các đặc điểm của chuyển động thẳng nhanh dần đều

Hướng dẫn giải

- Vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc. → A sai

- Chọn đáp án A

Chỉ ra câu sai.

A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi.

C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vectơ vận tốc. 

D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau. 

Phương pháp giải

Quãng đường vật đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều tủy thuộc vào gia tốc của vật

Hướng dẫn giải

- Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau  → D sai 

- Chọn đáp án D

Câu nào đúng ?

Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là

A. \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \) (a và v₀ cùng dấu)

B. \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ trái dấu)

C. \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ cùng dấu)

D. \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ trái dấu) 

Phương pháp giải

Quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều tính theo công thức:

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \)(a và v₀ cùng dấu)

Hướng dẫn giải

- Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là: 

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \) (a và v₀ cùng dấu)

- Chọn đáp án A

Câu nào đúng ?

Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là:

A. \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ cùng dấu)

B. \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ trái dấu)

C. \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ cùng dấu)

D. \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ trái dấu) 

Phương pháp giải

Phương trình trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)(a và v₀ trái dấu) 

Hướng dẫn giải

- Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (a và v₀ trái dấu) 

- Chọn đáp án D

Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều (v² – v₀² = 2as), ta có các điều kiện nào dưới đây ?

A. s > 0 ; a > 0 ; v > v₀.       B. s > 0 ; a < 0 ; v < v₀.      

C. s > 0 ; a > 0 ; v < v₀.       D. s > 0 ; a < 0 ; v > v₀. 

Phương pháp giải

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có: s > 0 ; a > 0 ; v > v₀

Hướng dẫn giải

- Điều kiện: s > 0 ; a > 0 ; v > v₀

- Chọn đáp án A

Hình 3.1 là đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên một đường thẳng. Trong khoảng thời gian nào, xe máy chuyển động chậm dần đều ?

A. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t₁ .

B. Trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ .

C. Trong khoảng thời gian từ t₂ đến t₃ .

D. Các câu trả lời A, B, C đều sai. 

Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ để xác định tính chất chuyển động của từng đoạn

Hướng dẫn giải

- Trong khoảng thời gian từ t₂ đến t₃ , xe máy chuyển động chậm dần đều.  

- Chọn đáp án C

Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14  m/s. Gia tốc a và vận tốc v của ô tô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu ?

A. a = 0,7 m/s² ; v = 38 m/s.                       B. a = 0,2 m/s² ; v = 18 m/s.   

C. a = 0,2 m/s² ; v = 8 m/s.                         D. a = 1,4 m/s² ; v = 66 m/s. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(a = \frac{{v - {v_0}}}{t}\) để tính gia tốc

- Vận tốc tính theo công thức: \(v = 10 + 0,2t\)

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(v = {v_0} + at \Rightarrow a = \frac{{v - {v_0}}}{t}\)  

- Thay số vào ta được: 

+ Gia tốc vật là: a = 0,2 m/s² 

+ Vận tốc v của ô tô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là:

\(v = 10 + 0,2t\)  = 18 m/s 

- Chọn đáp án B

Cũng bài toán trên, hỏi quãng đường s mà ô tô đã đi được sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga và tốc độ trung bìnhv_tb trên quãng đường đó là bao nhiêu ?

A. s = 480 m ; v_tb = 12 m/s.                      B. s = 360 m ; v_tb = 9 m/s.

C. s = 160 m ; v_tb = 4 m/s.                        D. s = 560 m ; v_tb = 14 m/s. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(S = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\) để tính quãng đường

-  Vận tốc trung bình tính theo công thức: v_tb=S/t

Hướng dẫn giải

- Quãng đường mà người đó đã đi được sau 40s40s là:

\(\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2aS\\ \Rightarrow S = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{{{18}^2} - {{10}^2}}}{{2.0,2}} = 560(m) \end{array}\)

- Vận tốc trung bình của người đó là: 

v_tb=S/t=560/40=14(m/s)

- Chọn đáp án D

Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng hẳn lại thì ô tô đã chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ô tô là bao nhiêu ?

A. a = -0,5 m/s².                         C. a = -0,2 m/s².

B. a = 0,2 m/s² .                         D. a = 0,5 m/s². 

Phương pháp giải

Tính gia tốc theo công thức:

\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2S}}\)

Hướng dẫn giải

- Gia tốc a của ô tô là:

\(\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2aS\\ \Rightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2S}} = \frac{{{0^2} - {{10}^2}}}{{2.100}} = - 0,5(m/{s^2}) \end{array}\)

- Chọn đáp án A

Hai ô tô chuyển động trên cùng một đường thẳng. Ô tô A chạy nhanh dần và ô tô B chạy chậm dần. So sánh hướng gia tốc của hai ô tô trong mỗi trường hợp sau :

a) Hai ô tô chạy cùng chiều.

b) Hai ô tô chạy ngược chiều.  

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về chuyển động thẳng biến đổi đều để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo của hai xe và chiều dương hướng theo chiều chuyển động của xe A.

a) Hai ô tô chạy cùng chiều (Hình 1): Ô tô A chạy theo chiều dương (+) và chuyển động nhanh dần đều nên gia tốc a₁ của nó cùng chiều với vận tốc v₁. Còn ô tô B cũng chạy theo chiều dương (+) và chuyển động chậm dần đều nên gia tốc a₂ của nó ngược chiều với vận tốc v₂.

Trong trường hợp này, gia tốc a₁ và a₂ của hai ô tô ngược hướng (cùng phương, ngược chiều)

b) Hai ô tô chạy ngược chiều (Hình 2): Ô tô A chạy theo chiều dương (+) và chuyển động nhanh dần nên gia tốc a₁ của nó cùng chiều với vận tốc v₁. Còn ô tô B chạy ngược chiều dương (+) và chuyển động chậm dần nên gia tốc a2 của nó ngược chiều với vận tốc v₂.

Trong trường hợp này, gia tốc a₁ và a₂ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều)

Căn cứ vào đồ thị vận tốc của 4 vật I, II, III, IV trên hình 3.2, hãy lập công thức tính vận tốc và công thức tính quãng đường đi được của mỗi vật chuyển động.

Phương pháp giải

- Dựa vào hình vẽ xác định v_o, a và t của từng vật

- Thay các giá trị vào công thức tính vận tốc vận: v=v_o+at và quãng đường: 

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \)

Hướng dẫn giải

- Căn cứ vào đồ thị vận tốc của 4 vật I, II, III, IV vẽ trên hình 3.2 ta có thể xác định được vận tốc đầu v₀ và vận tốc tức thời v của mỗi vật chuyển động, do đó tính được gia tốc theo công thức  

- Sau đó thay các giá trị tìm được vào công thức tính vận tốc v và công thức tính quãng đường đi được của mỗi vật chuyển động:  

- Vật I:  

\({v_0} = {\rm{ }}0;{\rm{ }}v = 20{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}t = 20{\rm{ }}s;\,v = t;\;s = \frac{{{t^2}}}{2}\)

- Vật II:  

\(\begin{array}{l} {v_0} = {\rm{ }}20{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}v = 40{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}t = 20s;\\ a = \frac{{20}}{{20}} = 1m/{s^2};v = 20{\rm{ }} + {\rm{ }}\;t;s = 20t + \frac{{{t^2}}}{2} \end{array}\)

- Vật III:  

\(v = {v_0}\; = 20{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}t = 20{\rm{ }}s;{\rm{ }}a = 0;{\rm{ }}s = 20t\)

- Vật IV:  

\(\begin{array}{l} {v_0} = 40{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}v = 0{\rm{ }}m/s;{\rm{ }}t = 20{\rm{ }}s;\\ a = - \frac{{40}}{{20}} = - 2m/{s^2};v = 40{\rm{ }}-{\rm{ }}2t;s = 40t - {t^2} \end{array}\)

Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy nhanh dần đều.

Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s.

a) Tính gia tốc của ô tô.                                         

b) Tính vận tốc của ô tô sau 30 s kể từ khi tăng ga.

c) Tính quãng đường ô tô đi được sau 30 s kể từ khi tăng ga. 

Phương pháp giải

a) Tính gia tốc vật theo công thức:

\(a = \frac{{v - {v_0}}}{t}\)

b) Tính vận tốc theo công thức:

\(v = {v_0} + at\)

c) Áp dụng công thức:

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \) để tính quãng đường vật đi

Hướng dẫn giải

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu tăng ga.

Gia tốc của ô tô bằng:

\(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{15 - 12}}{{15}} = 0,2(m/{s^2})\)

b. Vận tốc của ô tô sau 30 s kể từ khi tăng ga:

\(v = {v_0} + at = 12 + 0,2.30 = 18(m/s)\)

c. Quãng đường ô tô đi được sau 30 s kể từ khi tăng ga:

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 12.30 + \frac{{0,{{2.30}^2}}}{2} = 450(m)\)

Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s² xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m.

a) Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.

b) Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ? 

Phương pháp giải

a) Tính thời gian theo công thức:

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (thay số và giải phương trình tìm t , lấy t>0)

b) Áp dụng công thức:

\(v = {v_0} + at\) để tính vận tốc

Hướng dẫn giải

a. Ô tô đang chuyển động với vận tốc v₀ = 36 km/h = 10 m/s thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s².

- Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)$\mathrm{}$ , thay số vào ta được  

\(\begin{array}{l} 960 = 10t + \frac{{0,2{t^2}}}{2}\\ \Rightarrow {t^2} + 100t - 9600 = 0 \end{array}\)

- Do đó giải được t = 60 s.

b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là:

\(\begin{array}{l} v = {v_0} + at\\ = 10 + 0,2.60 = 22(m/s) = 79,2(km/h) \end{array}\)

Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi chạy được 1,5 km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36 km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3 km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga. 

Phương pháp giải

Từ công thức độc lập: 

\({v^2} - v_0^2 = 2as\) tìm được công thức tính vận tốc là:

\(\begin{array}{l} {v_2} = {v_1}\sqrt {\frac{{{s_2}}}{{{s_1}}}} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là:  \({v^2} - v_0^2 = 2as\)$$

- Gọi v₁ là vận tốc của đoàn tàu sau khi đi được đoạn đường s₁ = 1,5 km và v₂ là vận tốc của đoạn tàu sau khi chạy được đoạn đường s₂ = 3 km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.

- Vì gia tốc a không đổi và vận tốc ban đầu v₀ = 0, nên ta có:  ${\mathrm{}}_{}$

\(v_1^2 = 2a{s_1};v_2^2 = 2a{s_2}\)

Do đó:

\(\begin{array}{l} \frac{{v_2^2}}{{v_1^2}} = \frac{{{s_2}}}{{{s_1}}}\\ = > {v_2} = {v_1}\sqrt {\frac{{{s_2}}}{{{s_1}}}} = 36\sqrt {\frac{3}{{1,5}}} = 50,91 \approx 51(km/h) \end{array}\)

Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm.

a) Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.

b) Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động. 

Phương pháp giải

a) Tính gia tốc viên bi theo cách sau:

- Tính quãng đường từng đoạn theo công thức:

\(s = \frac{{a{t^2}}}{2}\)

- Tính quãng đường đi được trong giây thứ 5:

\({\rm{\Delta }}s = {s_5} - {s_4}\)

- Gia tốc được tính theo công thức:

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}s}}{{4,5}}\)

b) Thay t=5 vào công thức quãng đường để tính quãng đường viên bi đi được sau 5s

Hướng dẫn giải

a) Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường viên bi đi được sau những khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: 

\(s = \frac{{a{t^2}}}{2}\)

- Quãng đường viên bi đi được sau khoảng thời gian t = 4s là:  

Và quãng đường viên bi đi được sau khoảng thời gian t = 5s là:

 \({s_5} = \frac{{a{{.5}^2}}}{2} = 12,5a\)

- Quãng đường viên bi đi được trong giây thứ 5 là:

  \({\rm{\Delta }}s = {s_5} - {s_4} = 4,5a\)

Mà theo đề bài Δs = 36 cm

=> Gia tốc của viên bi là :

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}s}}{{4,5}} = \frac{{36}}{{4,5}} = 8(cm/{s^2})\)

b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường viên bi đi được sau khoảng thời gian t = 5s là: 

s₅ = 12,5.8 = 100 cm.

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 5,9 m.

a) Tính gia tốc của vật.

b) Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. 

Phương pháp giải

a) Tính gia tốc viên bi theo cách sau:

- Tính quãng đường từng đoạn theo công thức:

\(s = \frac{{a{t^2}}}{2}\)

- Tính quãng đường đi được trong giây thứ 5:

\({\rm{\Delta }}s = {s_5} - {s_4}\)

- Gia tốc được tính theo công thức:

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}s}}{{4,5}}\)

b) Thay t=10 vào công thức quãng đường để tính quãng đường viên bi đi được sau 10s

Hướng dẫn giải

- Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v₀, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: 

 \(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)

- Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

\({s_4} = {v_0}.4 + \frac{{a{{.4}^2}}}{2} = 4{v_0} + 8a\)

- Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:

\({s_5} = {v_0}.5 + \frac{{a{{.5}^2}}}{2} = 5{v_0} + 12,5a\)

- Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:

Δs = s₅ – s₄ = (5v₀ + 12,5a) – (4v₀ + 8a) = v₀ + 4,5a

Theo đề bài: v₀ = 18 km/h = 5 m/s và Δs = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng

\(a = \frac{{{\rm{\Delta }}s - {v_0}}}{{4,5}} = \frac{{5,9 - 5}}{{4,5}} = 0,2(m/{s^2})\)

b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là:

\({s_{10}} = 5.10 + \frac{{0,{{2.10}^2}}}{2} = 50 + 10 = 60(m)\)

Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng 10 m/s.

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó. 

Phương pháp giải

a) Tính gia tốc theo công thức:

\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} \)

b) Tính khoảng thời gian theo công thức: 

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\) (thay số và giải phương trình tìm t , lấy t>0)

Hướng dẫn giải

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

- Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:  

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

- Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:  

\(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{10}^2} - {{15}^5}}}{{2.125}} = - 0,5(m/{s^2})\)

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v₀.

b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức: 

\(s = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)

- Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t:

- Giải ra ta được hai nghiệm t₁ = 50 s và t₂ = 10 s.

- Chú ý: Ta loại nghiệm t₁ vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn (v = 0) là :

\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 15}}{{ - 0,5}} = 30(s)\,\, < {t_1}\)

Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là t₂ = 10 s. 

Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400 m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10-2 m/s². Xe máy.xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10^-2 m/s². Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.

c)  Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau. 

Phương pháp giải

a)- Viết phương trình chuyển động của xe 1 theo dạng:

\({x_1} = \frac{{{a_1}{t^2}}}{2} \)

- Viết phương trình chuyển động của xe 1 theo dạng:

\({x_2} = {x_0} + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2} \)

b) Khi hai xe đuổi kịp nhau: x₁=x₂

⇒ giải phương trình tìm thời gian t

c) Áp dụng công thức: v=at để tính vận tốc mỗi xe

Hướng dẫn giải

a. Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₁ = 2,5.10^-2 m/s² :

\({x_1} = \frac{{{a_1}{t^2}}}{2} = \frac{{2,{{5.10}^{ - 2}}{t^2}}}{2} = 1,{25.10^{ - 2}}{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x₀ = 400 m chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₂ = 2,0.10^-2 m/s² :

\({x_2} = {x_0} + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2} = 400 + \frac{{2,{{0.10}^{ - 2}}{t^2}}}{2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\)

b. Khi hai xe máy gặp nhau thì x₁ = x₂, nghĩa là:

\(1,{25.10^{ - 2}}{t^2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\) hay t = 400 s

Như vậy sau thời gian t  = 400 s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.

Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn:

  x₁ = 1,25.10^-2.400² = 2000 m = 2 km

c. Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì

- Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng  :

\({v_1} = {a_1}t = 2,{5.10^{ - 2}}.400 = 10(m/s) = 36(km/h)\)

- Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng:

\({v_2} = {a_2}t = 2,{0.10^{ - 2}}.400 = 8(m/s) = 28,8(km/h)\)