Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Tính:

a) \(85793 - 36841 + 3826 \)

b) \(\dfrac{84}{100} - \dfrac{29}{100} + \dfrac{30}{100}\)

c) \(325,97 + 86,54 + 103,46\)

Phương pháp giải

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Hướng dẫn giải

a) \(85793 - 36841 + 3826 \)

\(= 48952 + 3826 = 52778\)

b) \(\dfrac{84}{100} - \dfrac{29}{100}+ \dfrac{30}{100} \)

\(=\dfrac{55}{100} + \dfrac{30}{100} =\dfrac{85}{100} = \dfrac{17}{20}\)

c) \(325,97 + 86,54 + 103,46\)

\(= 412,51 + 103,46 = 515,97\).

Tìm \(x\):

\(a) \;x + 3,5 = 4,72 + 2,28\)                  

\( b) \;x - 7,2 = 3,9 + 2, 5\)

Phương pháp giải

- Tính giá trị vế phải.

- Tìm \(x\) dựa vào các quy tắc đã học:

+ Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+ Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Hướng dẫn giải

a) \(x + 3,5 = 4,72 + 2,28  \)   

\(x + 3,5 = 7\)

\(x = 7 - 3,5  \)

\(x = 3,5 \)

b) \(x - 7,2 = 3,9 + 2, 5\)

\(x - 7,2= 6,4\)

\( x = 6,4 + 7,2\)

\(x = 13,6\)

Một mảnh đất hình thang có đáy bé là \(150m\), đáy lớn bằng \(\dfrac{5}{3}\) đáy bé, chiều cao bằng \(\dfrac{2}{5}\) đáy lớn. Hỏi diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc-ta?

Phương pháp giải

- Tính đáy lớn = đáy bé \(\times \,\dfrac{5}{3}\).

- Tính chiều cao = đáy lớn \(\times \,\dfrac{2}{5}\).

- Tính diện tích = (đáy lớn \(+\) đáy bé) \(\times \) chiều cao \(:2\).

- Đổi số đo diện tích sang đơn vị héc-ta, lưu ý rằng \(1ha =10000m^2\).

Hướng dẫn giải

Đáy lớn của mảnh đất hình thang là:

\(150 ×  \dfrac{5}{3} = 250\;(m)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

\(250 × \dfrac{2}{5} = 100\;(m)\) 

Diện tích mảnh đất hình thang là:

\(\dfrac{(250 + 150) \times 100}{2} = 20000\;(m^2)\)

\(20000m^2 = 2ha\)

Đáp số: \(20000m^2\) ; \(2ha\).

Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ. Đến 8 giờ, một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?

Phương pháp giải

Bước 1: Tính thời gian ô chở hàng đi trước ô tô du lịch

Bước 2: Tính quãng đường ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch

Bước 3: Tính quãng đường sau mỗi giờ ô tô du lịch gần ô tô chở hàng (hiệu vận tốc)

Bước 4: Tính thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng (lấy quãng đường ô tô chở hàng đi trước chia cho hiệu vận tốc)

Bước 5: Tính thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng

Hướng dẫn giải

Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là:

\(8 - 6 = 2\) (giờ)

Quãng đường ô tô chở hàng đi trong \(2\) giờ là:

\(45 \times 2 = 90\) (km)

Sau mỗi giờ ô tô du lịch đến gần ô tô chở hàng là:

\(60 – 45 = 15\) (km)

Thời gian ô tô du lịch đi để đuổi kịp ô tô chở hàng là:

\(90 : 15 = 6\) (giờ)

Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:

\(8 + 6 = 14\) (giờ)

Đáp số: \(14\) giờ.

Tìm số tự nhiên thích hợp của \(x\) sao cho:

\(\dfrac{4}{x} = \dfrac{1}{5}\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Ta có: \(\dfrac{1}{5}= \dfrac{1 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{4}{20}\) 

Do đó: \(\dfrac{4}{x}= \dfrac{4}{20}\).

Suy ra: \(x = 20\) (Hai phân số bằng nhau có tử số bằng nhau thì mẫu số cũng bằng nhau).

Cách 2:  

\(\dfrac{4}{x}= \dfrac{1}{5}\) 

hay \(4 : x= \dfrac{1}{5}\) 

\(x = 4 : \dfrac{1}{5}\)

\(x = 20\)