Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập

Tính:

a) \(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{12}{17}-\dfrac{5}{17}-\dfrac{4}{17}\)

b) \(578,69 + 281,78 \)

\(594,72 + 406,38 - 329,47\)

Phương pháp giải

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức chỉ có phép tính cộng và trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Hướng dẫn giải

a) +) \(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{3}{5}  = \dfrac{10}{15} + \dfrac{9}{15}= \dfrac{19}{15}\);

+) \(\dfrac{7}{12}- \dfrac{2}{7}+ \dfrac{1}{12} = \dfrac{49}{84} - \dfrac{24}{84} + \dfrac{7}{84}\)

\(= \dfrac{25}{84}+ \dfrac{7}{84} = \dfrac{32}{84} = \dfrac{8}{21}\)

+) \(\dfrac{12}{17}- \dfrac{5}{17} - \dfrac{4}{17}= \dfrac{7}{17} - \dfrac{4}{17} = \dfrac{3}{17}\).

b) +) \(578,69 + 281,78 = 860,47\)

+) \(594,72 + 406,38 - 329,47 \) \(= 1001,1 - 329,47 = 671,63\)

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) \(\dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{11} + \dfrac{1}{4}\)

b) \(\dfrac{72}{99} - \dfrac{28}{99} - \dfrac{14}{99}\)

c) \(69,78 + 35,97 +30,22\)

d) \(83,45 - 30,98 - 42,47\)

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên.

- Áp dụng công thức:  \(a-b-c=a - (b+c)\)

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{11} + \dfrac{1}{4}\)

\(  = \left( \dfrac{7}{11}  + \dfrac{4}{11}\right) + \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\right)\)

\(= \dfrac{11}{11} +  \dfrac{4}{4} = 1 + 1 =2\)

b) \(\dfrac{72}{99} - \dfrac{28}{99} - \dfrac{14}{99}\) 

\( = \dfrac{72}{99} - \left(\dfrac{28}{99} +\dfrac{14}{99}\right)\) 

\(= \dfrac{72}{99} - \dfrac{42}{99} = \dfrac{30}{99} = \dfrac{10}{33}\)

c) \(69,78 + 35,97 +30,22 \) 

\(= (69,78 + 30,22) + 35,97 \)

\(= 100 + 35,97 = 135,97\)

d) \(83,45 - 30,98 - 42,47 \)

\(= 83,45 - (30,98 + 42,47) \)

\(= 83,45 - 73,45 = 10\)

Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hằng tháng như sau: \(\dfrac{3}{5}\) số tiền lương để chi cho tiền ăn của gia đình và tiền học của các con, \(\dfrac{1}{4}\) số tiền lương để trả tiền thuê nhà và tiền chi tiêu cho việc khác, còn lại là tiền để dành.

 a) Hỏi mỗi tháng gia đình đó để dành được bao nhiêu phần trăm số tiền lương?

b) Nếu số tiền lương là 4 000 000 đồng một tháng thì gia đình đó để dành được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Phương pháp giải

- Coi số tiền lương của gia đình đó là 1 đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số tiền gia đình đó chi tiêu trong tháng, tức là ta tính \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{1}{4}\).

- Tìm phân số chỉ số tiền để dành ta lấy 1 trừ đi phân số chỉ tổng số tiền gia đình đó chi tiêu trong tháng.

- Đổi kết quả vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng \(\dfrac{1}{100}=1\%\).

Hướng dẫn giải

a) Coi số tiền lương của gia đình đó là \(1\) đơn vị.

Phân số chỉ số phần tiền lương gia đình đó chi tiêu trong tháng là:

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{20}\) (số tiền lương)

Tỉ số phần trăm số tiền lương gia đình đó để dành là:

\(1-\dfrac{17}{20}=\dfrac{3}{20}\) (số tiền lương)

\(\dfrac{3}{20}= \dfrac{15}{100}=15\%\) 

b) Số tiền gia đình đó để dành được là:

\(4000000 : 100 \times 15 = 600000\) (đồng) 

Đáp số:

a) \(15\%\)

b) \(600000\) đồng.