Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập

Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài \(8m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh \(4dm\) để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là \(20 \, 000\) đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).

Phương pháp giải

Bước 1: Tính chiều rộng của nền nhà

Bước 2: Tính diện tích nền nhà, đổi ra đơn vị đề-xi-mét-vuông

Bước 3: Tính diện tích một viên gạch

Bước 4: Tính số viên gạch để lát kín nền nhà

Bước 5: Tính số tiền để mua gạch đủ lát kín nền nhà

Hướng dẫn giải

Chiều rộng nền nhà là:

\(8 \times \dfrac{3}{4} = 6 \, (m)\)

Diện tích nền nhà là:

\(8 \times 6 = 48 \, (m^2)\)

\(48\,m^2 = 4 \,800 \,dm^2\)

Diện tích một viên gạch là:

\(4 \times 4 =16 \, (dm^2)\)

Số viên gạch để lát cả  nền nhà là:

\(4800 : 16 = 300\) (viên gạch)

Số tiền để mua gạch lát kín nền nhà là:

\(20\, 000 \times 300 = 6\, 000\, 000\) (đồng)

Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là \(36m\). Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi \(96m\).

a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.

b) Biết hiệu hai đáy là \(10m\), tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính cạnh mảnh đất hình vuông sau đó tính diện tích thửa mảnh đất vuông

Bước 2: Do diện tích thửa ruộng hình thang bằng diện tích mảnh đất hình vuông, do đó ta tính được độ dài chiều cao của thửa ruộng hình thang

Bước 3: Tính tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang

Bước 4: Tính độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang

Hướng dẫn giải

a) Cạnh mảnh đất hình vuông là:

\(96 : 4 = 24 \, (m)\)

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

\(24 \times 24 = 576 \, (m^2)\)

\(576m^2\) cũng là diện tích của thửa ruộng hình thang.

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

\(576 : 36 = 16 \, (m)\)

b) Tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang là:

\(36 \times 2 = 72 \, (m)\)

Độ dài đáy bé của thửa ruộng hình thang là:

\((72 – 10 ) : 2 = 31 \, (m)\)

Độ dài đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:

\(72 – 31 = 41 \, (m)\)

Đáp số: a) \(16m\); b) \(41m; \,\,31m\).

Hình chữ nhật ABCD gồm hình thang EBCD và hình tam giác ADE có kích thước như hình dưới đây:

a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD

b) Tính diện tích hình thang EBCD

c) Cho M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích hình tam giác EDM

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài \(+\) chiều rộng) \(\times 2\) .

- Diện tích tam giác = độ dài đáy \(\times \) chiều cao \(: 2\).  

- Diện tích hình thang = (đáy lớn \(+\) đáy bé) \(\times \) chiều cao \(: 2\).

Hướng dẫn giải

a) Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

\((84 + 28) × 2 = 224\;(cm)\) 

b) Diện tích hình thang EBCD là:

\(\dfrac{(28 + 84)}{2} × 28 = 1568\;(cm^2)\) 

c) Vì M là trung điểm của BC nên ta có \(BM = MC = 28 : 2 = 14cm\) 

Diện tích hình tam giác EBM là: 

\(\dfrac{28 \times 14}{2} = 196\;(cm^2)\) 

Diện tích hình tam giác DMC là:

\(\dfrac{84 \times 14}{2} = 588\;(cm^2)\)

Diện tích hình tam giác EDM là:

\(1568 - (196 + 588) = 784\;(cm^2)\) 

Đáp số:

a) \(224cm^2\)

b) \(1568cm^2\)

c) \(784cm^2\)