Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

a) Quãng đường AB dài 180km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?

Hướng dẫn: Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:

\(54 + 36 = 90\; (km)\) 

Kể từ lúc bắt đầu đi, ô tô gặp xe máy sau số giờ là:

\(180 : 90 = 2\) (giờ)

Đáp số: \(2\) giờ.

b) Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50m/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?

Phương pháp giải

- Tính quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ.

- Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ.

Hướng dẫn giải

b) Sau mỗi giờ, cả hai ô tô đi được quãng đường là: 

\(42 + 50 = 92\; (km)\) 

Kể từ lúc bắt đầu đi, hai ô tô gặp nhau sau số giờ là:

\(276 : 92 = 3\) (giờ)

Đáp số: \(3\) giờ.

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Ca nô khởi hành lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Phương pháp giải

- Tính thời gian ca nô đi từ A đến B = 11 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút.

- Tính quãng đường AB = vận tốc × thời gian. 

Hướng dẫn giải

Thời gian ca nô đi từ A đến B là:

11 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 3 giờ 45 phút 

Đổi: 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

12 × 3,75 = 45 (km)

Đáp số: 45km.

Một con ngựa chạy đua trên quãng đường 15km hết 20 phút. Tính vận tốc của con ngựa đó với đơn vị đo là m/phút.

Phương pháp giải

Cách 1: 

- Đổi quãng đường sang đơn vị đo là mét.

- Để tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian (với đơn vị đo là m/phút).

Cách 2: 

- Tính vận tốc với đơn vị đo là km/phút.

- Đổi vận tốc với đơn vị đo là km/phút sang đơn vị đo là m/phút.

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Đổi: 15km = 15000m.

Vận tốc chạy của ngựa là: 

15000 : 20 = 750 (m/phút)

Đáp số: 750 m/phút.

Cách 2:

Vận tốc chạy của ngựa là: 

15 : 20 = 0,75 (km/phút)

0,75 km/phút = 750 m/phút 

Đáp số: 750 m/phút.

Hai thành phố A và B cách nhau 135km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ. Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy còn cách B bao nhiêu ki-lô-mét?

Phương pháp giải

- Đổi số đo thời gian sang dạng số thập phân có đơn vị giờ.

- Tính quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút.

- Tính xe máy còn cách B bao nhiêu ki-lô-mét ta lấy khoảng cách giữa hai thành phố trừ đi quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 30 phút.

Hướng dẫn giải

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường xe máy đi được trong 2,5 giờ là:

42 × 2,5 = 105 (km)

Xe máy còn cách B số ki-lô-mét là:

135 – 105 = 30 (km)