Toán 5 Chương 1 Bài: Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: \( \frac{2}{7}.\frac{5}{9}=\frac{2.5}{7.9}=\frac{10}{63}\) .

b) Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược:

Ví dụ: \( \frac{4}{5}:\frac{3}{8}=\frac{4}{5}.\frac{8}{3}=\frac{32}{15}\)

Câu 1:  Thực hiện các phép tính sau:

a. \(\frac{3}{{10}}\,\,x\,\,\frac{4}{9}\)               b. \(\frac{8}{{15}}\,\,\,x\,\,\,\frac{5}{6}\)                       

c. \(5\,\,\,x\,\,\frac{3}{{10}}\)               d. \(\frac{{40}}{7}\,\,\,x\,\,\,\,\frac{{14}}{5}\)

Hướng dẫn giải

a. \(\frac{3}{{10}}\,\,x\,\,\frac{4}{9} = \frac{{3\,\,\,x\,\,\,4}}{{10\,\,\,x\,\,9}} = \frac{{12}}{{90}} = \frac{2}{{15}}\)                  

b. \(\frac{8}{{15}}\,\,\,x\,\,\,\frac{5}{6} = \frac{{8\,\,\,x\,\,\,5}}{{15\,\,x\,\,6}} = \frac{4}{9}\)                  

c. \(5\,\,\,x\,\,\frac{3}{{10}} = \frac{{5\,\,x\,\,3}}{{10}} = \frac{3}{2}\)                      

d. \(\frac{{40}}{7}\,\,\,x\,\,\,\,\frac{{14}}{5} = \frac{{40\,\,x\,\,14}}{{7\,\,\,x\,\,\,5}} = 16\)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau 

a. \(\frac{6}{5}\,\,:\,\,\frac{3}{7}\)             b. \(\frac{7}{8}\,\,\,:\,\,\frac{1}{2}\)                       

c. \(\frac{6}{{30}}\,\,:\,\,\frac{{21}}{{20}}\)          d. \(\frac{{17}}{{13}}\,\,:\,\,\frac{{51}}{{26}}\)

Hướng dẫn giải

a. \(\frac{6}{5}\,\,:\,\,\frac{3}{7} = \frac{6}{5}\,\,x\,\,\frac{7}{3} = \frac{{6\,\,x\,\,7}}{{5\,\,x\,\,3}} = \frac{{14}}{5}\)                      

b. \(\frac{7}{8}\,\,\,:\,\,\frac{1}{2} = \frac{7}{8}\,\,x\,\,\frac{2}{1} = \frac{{7\,\,x\,\,\,2}}{{8\,\,x\,\,1}} = \frac{7}{4}\)             

c. \(\frac{6}{{30}}\,\,:\,\,\frac{{21}}{{20}} = \frac{6}{{30}}\,\,\,x\,\,\,\frac{{20}}{{21}} = \frac{{6\,\,x\,\,20}}{{30\,\,x\,\,21}} = \,\frac{4}{{21}}\)                     

d. \(\frac{{17}}{{13}}\,\,:\,\,\frac{{51}}{{26}} = \frac{{17}}{{13}}\,\,\,x\,\,\,\frac{{26}}{{51}} = \frac{{17\,\,x\,\,26}}{{13\,\,x\,\,51}} = \frac{2}{3}\)

Câu 3: Thực hiện các phép tính sau

a. \(\frac{{\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)}}{{\left( {\frac{5}{6}\,\,x\,\,\frac{3}{{10}}} \right) + \left( {\frac{5}{8}\,\,:\,\,\frac{5}{6}} \right)}}\)               

b. \(\frac{{\left( {\frac{4}{{15}}\,\,:\,\frac{2}{5}} \right) + \left( {\frac{2}{5}\,\,x\,\,\frac{1}{2}} \right)}}{{\left( {\frac{1}{3} + \frac{5}{6}} \right) - \left( {\frac{4}{5} - \frac{2}{3}} \right)}}\)

Hướng dẫn giải

a. \(\frac{{\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)}}{{\left( {\frac{5}{6}\,\,x\,\,\frac{3}{{10}}} \right) + \left( {\frac{5}{8}\,\,:\,\,\frac{5}{6}} \right)}} = \frac{{\frac{{2 + 3}}{4} - \frac{{10 - 3}}{{15}}}}{{\frac{1}{4} + \frac{{5\,\,x\,\,6}}{{8\,\,x\,\,5}}}}\)

\( = \frac{{\frac{5}{4} - \frac{7}{{15}}}}{{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}} = \frac{{\frac{{75 - 28}}{{60}}}}{1} = \frac{{47}}{{60}}\)

b. \(\frac{{\left( {\frac{4}{{15}}\,\,:\,\frac{2}{5}} \right) + \left( {\frac{2}{5}\,\,x\,\,\frac{1}{2}} \right)}}{{\left( {\frac{1}{3} + \frac{5}{6}} \right) - \left( {\frac{4}{5} - \frac{2}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{4}{{15}}\,\,x\,\,\frac{5}{2} + \frac{1}{5}}}{{\frac{{2 + 5}}{6} - \frac{{12 - 10}}{{15}}}}\)

\( = \frac{{\frac{2}{3} + \frac{1}{5}}}{{\frac{7}{6} - \frac{2}{{15}}}} = \frac{{\frac{{10 + 3}}{{15}}}}{{\frac{{35 - 4}}{{30}}}} = \frac{{13}}{{15}}\,\,:\,\,\frac{{31}}{{30}} = \frac{{13}}{{15}}\,\,x\,\,\frac{{30}}{{31}} = \frac{{26}}{{31}}\)

Qua bài học này, các em cần nắm được các mục tiêu bài học sau:

• Biết thực hiện phép nhân, phép chia 2 phân số.
• Rèn kĩ năng làm các bài tập về nhân, chia phân số.
• Rèn luyện tính cẩn thận, trình bày khoa học.