Toán 5 Chương 1 Bài: Ôn tập Khái niệm về phân số

- Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: $\frac {5 }{6}$ = $\frac {5 \times 3 }{6 \times 3}$ = $\frac {15 }{18}$.

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: $\frac {15: 3 }{18:3}$ = $\frac {5 }{6}$.

- Rút gọn phân số.

Ví dụ: $\frac {90 }{120}$ = $\frac {90 :10}{120:10}$ = $\frac {9}{12}$ = $\frac {9 : 3}{12:3}$ = $\frac {3}{4}$

hoặc: $\frac {90 }{120}$ = $\frac {90 : 30}{120 : 30}$ = $\frac {3}{4}$; ...

- Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của $\frac {2}{5}$ và $\frac {4}{7}$.

Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

$\frac {2}{5}$ = $\frac {2 \times 7}{5\times 7}$ = $\frac {14}{35}$; $\frac {4}{7}$ = $\frac {4\times 5}{7\times 5}$ = $\frac {20}{35}$.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của $\frac {3}{5}$ và $\frac {9}{10}$.

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:

$\frac {3}{5}$ = $\frac {3\times 2}{5\times 2}$ = $\frac {6}{10}$; giữ nguyên $\frac {9}{10}$.

Câu 1: Rút gọn các phân số:

$\frac{{20}}{{35}};\,\,\frac{{36}}{{45}};\,\,\frac{{28}}{{63}}$

Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \frac{{20}}{{35}} = \frac{{20:5}}{{35:5}} = \frac{4}{7}\\ \frac{{36}}{{45}} = \frac{{36:9}}{{45:9}} = \frac{4}{5}\\ \frac{{28}}{{63}} = \frac{{28:7}}{{63:7}} = \frac{4}{{9}} \end{array}$

Câu 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) $\frac{1}{4}$ và $\frac{3}{5}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{7}{12}$

c) $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$

Hướng dẫn giải

a) MSC: 4 x 5 = 20

$\begin{array}{l} \frac{1}{4} = \frac{{1 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{5}}{{20}}\\ \frac{3}{5} = \frac{{3 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{12}}{{20}} \end{array}$

b) MSC: 12

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}\\ \frac{7}{{12}} \end{array}$

c) MSC: 4 x 6 = 24

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} = \frac{{3 \times 6}}{{4 \times 6}} = \frac{{18}}{{24}}\\ \frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}} \end{array}$

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết tính chất cơ bản của phân số.
• Vận dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số và quy đồng mẫu số các phân số (trường hợp đơn giản).