Giải bài tập SBT Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Chỉ ra câu khẳng định sai

Chiếu một chùm sáng song song vào một hệ gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục. Chùm tia ló

A. có thể là chùm hội tụ

B. có thể là chùm phân kì

C. có thể là chùm song song

D. không thể là chùm song song 

Phương pháp giải

Chùm tia ló qua thấu kính mỏng có thể là chùm song song, hội tụ hoặc phân kì

Hướng dẫn giải

- Câu sai là: Chùm tia ló không thể là chùm song song .

- Đáp án D

Có hai thấu kính L₁ và L₂ (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F₁′≡F₂ (tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng tiêu điểm vật chính của L₂).

(1):  ở trên O₁X

(2): ở trên O₂Y.

(3): ở trong đoạn O₁O₂

(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).

Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1).           B. (2).            C. (3).             D. (4).

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về đường truyền hệ thấu kính ghép đồng trục để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ phải nằm giữa hai quang tâm O₁ và O₂

- Chọn đáp án: C

Có hai thấu kính L₁ và L₂ (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F₁′≡F₂ (tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng tiêu điểm vật chính của L₂).

(1):  ở trên O₁X

(2): ở trên O₂Y.

(3): ở trong đoạn O₁O₂

(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).

Nếu L₁ là thấu kính hội tụ và L₂ là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí:

A.  (l).          B. (2).         C.  (3).           D. (4).

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được đặc điểm của hệ hai thấu kính ghép đồng trục.

Hướng dẫn giải

- Nếu L₁ là thấu kính hội tụ và L₂ là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí nằm trên O₂y

- Chọn đáp án: B

Có hai thấu kính L₁ và L₂ (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F₁′≡F₂ (tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng tiêu điểm vật chính của L₂).

(1):  ở trên O₁X

(2): ở trên O₂Y.

(3): ở trong đoạn O₁O₂

(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).

Nếu L₁ là thấu kính phân kì và L₂ là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1).           B. (2).           C. (3).          D.(4).

Phương pháp giải

 Vận dụng kiến thức về hệ hai thấu kính ghép đồng trục để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Nếu L₁ là thấu kính phân kì và L₂ là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ nằm trên O₁x

- Chọn đáp án: A

Có hai thấu kính L₁ và L₂ (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F₁′≡F₂ (tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng tiêu điểm vật chính của L₂).

(1):  ở trên O₁X

(2): ở trên O₂Y.

(3): ở trong đoạn O₁O₂

(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).

Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1)             B. (2)               C. (3).             D. (4).

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về hệ hai thấu kính đồng trục để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂  không tồn tại vì Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì F₁’ và F₂  không trùng nhau.

- Chọn đáp án: D

Có hệ hai thấu kính ghép đồng trục  L₁ và L₂. Một tia sáng song song với trục chính truyền qua thấu kính như Hình 30.2. Có thể kết luận những gì về hệ này ?

A. L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ.

B. L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì.

C.  L₁ là thấu kính hội tụ, L₂ là thấu kính phân kì.

D. L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ.

Phương pháp giải

Khi tia sáng truyền qua thấu kính phân kì rồi lại truyền qua thấu kính hội tụ sẽ cho tia ló song song với trục chính

Hướng dẫn giải

- Một tia sáng song song với trục chính truyền qua hệ thấu kính ta vẫn được tia ló song song với trục chính thì trong hệ thấu kính có L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ.

- Chọn đáp án: D

Tiếp Câu hỏi 30.6, tìm kết luận sai dưới đây về hệ ghép này.

A. F₁′≡F₂

B. O₁O₂ = f₂ – f₁

C. IJ kéo dài cắt trục chính tại F₂  

D. O₁O₂ = f₁ + f₂

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các công thức của hệ thấu kính ghép đồng trục

Hướng dẫn giải

- Hệ hai thấu kính ghép đồng trục L₁ và L₂ trong đó L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ. Ta có: \({O_1}{O_2} = {O_1} + {O_2}\)

=> Đáp án B: sai

- Chọn đáp án: B

Cho một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là : f₁ = 20 cm; f₂ = - 10 cm. Khoảng cách giữa hai quang tâm O₁O₂ = a = 30 cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trước L₁, cách L₁ là 20 cm.

a) Xác định ảnh sau cùng của vật, vẽ ảnh.

b) Tìm vị trí phải đặt vật và vị trí của ảnh sau cùng biết rằng ảnh này là ảo và bằng hai lần vật.

Phương pháp giải

- Áp dụng biểu thức tính số phóng đại ảnh: 

\(\begin{array}{l} k = {k_1}{k_2} = \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_1}}}\frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_2}}}\\ \end{array}\)để xác định ảnh sau cùng

- Xét hệ hai thấu kính: k=k₁.k₂ với d₂=a-d₁' để tìm vị trí đặt vật

Hướng dẫn giải

- Ảnh ảo cách O₂ một đoạn 10cm

\(\begin{array}{l} k = {k_1}{k_2} = \left( { - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}}} \right)\left( { - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}}} \right) = \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_1}}}\frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_2}}}\\ = \left( {\frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_1}}}} \right)\frac{{{d_1}^\prime }}{{a - {d_1}^\prime }} = \left( {\frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_1}}}} \right)\frac{1}{{\frac{a}{{{d_1}^\prime }} - 1}} \end{array}\)

Với d₁’ --> ∞; k = 1/2.

- Ảnh cùng chiều và bằng 1/2 vật. Vẽ ảnh theo các trị số tính được.

b) Ta phải có d₂’ < 0 và |k| = 2

\(\begin{array}{l} k = {k_1}.k_2^{};{k_1} = \frac{{{f_1}}}{{{f_1} - {d_1}}};{k_2} = \frac{{{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}}\\ {d_2} = a - d{'_1} \end{array}\)
Thay số vào ta được:

\(\begin{array}{l} k = \frac{{10}}{{40 - {d^1}}} = \pm 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_{11}} = 35cm \Rightarrow {d_{21}} = \frac{{ - 50}}{3}\\ {d_{12}} = 45cm \Rightarrow {d_{22}} = - 6cm \end{array} \right.cm \end{array}\)

⇒ d₂₁: ảnh ảo; d₂₂: ảnh thật.

Vậy d = 35cm.

Cho hệ quang học như Hình 30.3 : f₁ = 30 cm ; f₂ = -10 cm ; O₁O₂ = a.

a) Cho AO₁ = 36 cm, hãy :

- Xác định ảnh cuối cùng A'B' của AB tạo bởi hệ với a = 70 cm.

- Tìm giá trị của a để A'B' là ảnh thật.

b) Với giá trị nào của a thì số phóng đại ảnh cuối cùng A'B' tạo bởi hệ thấu kính không phụ thuộc vào vị trí của vật?

Phương pháp giải

a) Xác định ảnh cuối cùng theo công thức hệ số phóng đại:

\(k = {k_1}{k_2} = \left( { - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}}} \right)\left( { - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}}} \right)\)

b) Từ các công thức hệ thấu kính tìm được công thức tính hệ số phóng đại tổng quát là:

\(k = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{{f_1}{f_2} - a{f_1} - ({f_2} + {f_1} - a){d_1}}}\)

Điều kiện để ảnh không phụ thuộc vào vị trí vật là:

 a = f₁ + f₂

Hướng dẫn giải

- Ảnh ảo  cách O₂ 11cm.

\(k = {k_1}{k_2} = \left( { - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}}} \right)\left( { - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}}} \right) = \frac{{180}}{{36}}.\frac{{11}}{{110}} = \frac{1}{2}\)

- Ảnh cùng chiều và bằng nửa vật.

- Muốn có A’B’ thật thì:

f₂ < d₂ < 0 --> d2 = a – 180

- Do đó:

a – 180 < 0 --> a < 180cm

⇔ a – 180 > -10 --> a > 170cm

Hay 170cm < a < 180cm

b) k = k₁k₂; \({k_1} = \frac{{{f_1}}}{{{f_1} - d}};{k_2} = \frac{{{f_2}}}{{{f_2} - {d_2}}}\)

Mà:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{d_2} = a - {d_1}^\prime = a - \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{(a - {f_1}){d_1} - {\rm{a}}{{\rm{f}}_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}}\\ {{f_2} - {d_2} = {f_2} - \frac{{(a - {f_1}){d_1} - {\rm{a}}{{\rm{f}}_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{({f_2} + {f_1} - a){d_1} + a{f_1} - {f_1}{f_2}}}{{{d_1} - {f_1}}}}\\ {{k_2} = \frac{{{f_2}({d_1} - {f_1})}}{{({f_2} + {f_1} - a){d_1} + a{f_1} - {f_1}{f_2}}}} \end{array}\)

Vậy  \(k = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{{f_1}{f_2} - a{f_1} - ({f_2} + {f_1} - a){d_1}}}\)

- Muốn k không phụ thuộc vào d₁ ta phải có:

f₂ + f₁ – a = 0  => a = f₁ + f₂ (tức F₁’ ≡ F₂)

Chú ý: Có thể giải bằng phương pháp hình học, dùng hai tia sáng tương ứng song song với trục chính.