Giải bài tập SBT Vật Lí 11 Bài 4: Công của lực điện

Một vòng tròn tâm O nằm trong điện trường của một điện tích điểm Q. M và N là hai điểm trên vòng tròn đó (Hình 4.1). Gọi A_M1N, A_M2N và A_MN  là công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm q trong các dịch chuyển dọc theo cung M₁N, M₂N và dây cung MN. Chọn điều khẳng định đúng :

A. A_M1N < A_M2N

B. A_MN nhỏ nhất.

C. A_M2N lớn nhất.

D. A_M1N = A_M2N = A_MN   

Phương pháp giải

Công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối, do đó, trong trường hợp này công đều bằng nhau

Hướng dẫn giải

- Ta có: A_M1N = A_M2N = A_MN   

- Đáp án D

Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trên điện trường

A. tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi MN.

B. tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.

C. tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển.

D. cả ba ý A, B, C đều không đúng.  

Phương pháp giải

Công thức tính công: A=qEd nên công A tỉ lệ thuận với điện tích q

Hướng dẫn giải

- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trên điện trường tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.

- Đáp án B

Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào

A. vị trí của các điểm M, N.

B. hình dạng của đường đi MN.

C. độ lớn của điện tích q.

D. độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi. 

Phương pháp giải

Công của lực điện không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối

Hướng dẫn giải

- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi MN.

- Đáp án B

Một êlectron (-e = -1,6.10^-19 C) bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 2 cm, có phương làm với phương đường sức điện một góc 60⁰. Biết cường độ điện trường trong tụ điện là 1000 V/m. Công của lực điện trong dịch chuyển này là bao nhiêu ?

A. +2.77.10^-18 J.                                   

B. -2.77.10¹⁸ J.

C. +1.6.10^-18 J.                                     

D. -1,6.10^-18 J. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: A=qEd để tính công của lực điện

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(d = MN.Cos60 = 2.\frac{1}{2} = 1cm = {10^{ - 2}}m\)

- Công của lực điện trong dịch chuyển là:

\(\begin{array}{l} A = qEd\\ = - {1,6.10^{ - 19}}{.1000.10^{ - 2}} = - {1,6.10^{ - 18}}J \end{array}\)

- Đáp án D 

Đặt một điện tích điểm Q dương tại một điểm O. M và N là hai điểm nằm đối xứng với nhau ở hai bên điểm O. Di chuyển một điện tích điểm q dương từ M đến N theo một đường cong bất kì. Gọi A_MN là công của lực điện trong dịch chuyển này. Chọn câu khẳng định đúng.

A. A_MN ≠ 0 và phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

B. A_MN ≠ 0, không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

C. A_MN = 0; không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

D. Không thể xác định được A_MN. 

Phương pháp giải

Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.

Hướng dẫn giải

- Công của lực điện trong khi dịch chuyển:

\({A_{MN}} = {A_{MO}} + {A_{ON}} = 0\)

⇒ không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

- Đáp án C

Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5 J. Nếu thế năng của q tại A là 2,5 J, thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu ?

A. - 2,5 J.            B. - 5 J.   

C. +5J.                D. 0 J. 

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính công: 

\({A_{AB}} = {W_A} - {W_B}\) để tính thế năng tại B

Hướng dẫn giải

Ta có;

\({A_{AB}} = {W_A} - {W_B}\)

⇒ Nếu thế năng của q tại A là 2,5 J, thì thế năng của nó tại B là  0J.   

- Đáp án D

Một điện tích q = +4.10^-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E =100V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời \(\overrightarrow {AB} \)$\stackrel{}{}$ làm với các đường sức điện một góc 300. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời \(\overrightarrow {BC} \)$\stackrel{}{}$ làm với các đường sức điện một góc 120⁰. Tính công của lực điện. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: A=qEd để tính công trên đoạn AB và BC

- Công của lực điện được tính theo công thức:

A_ABC = A_AB + A_BC

Hướng dẫn giải

- Ta có: A_ABC = A_AB + A_BC

- Công thực hiện trên AB là:

A_AB = qEd₁ với q = +4.10^-8 C; E = 100V/m và d₁ = ABcos30⁰ = 0,173m

⇒ A_AB = 0,692.10^-6J

- Công thực hiện trên BC là:

A_BC = qEd₂ với d₂ = BCcos120⁰ = -0,2m; A_BC = -0,8.10^-6J

Vậy A_ABC = - 0,108.10^-6J.

Một điện tích q di chuyển trong một điộn trường từ một điểm M đến một điểm N theo một đường cong. Sau đó nó di chuyển tiếp từ N về M theo một đường cong khác. Hãy so sánh công mà lực điện sinh ra trên các đoạn đường đó (A_MN và A_NM). 

Phương pháp giải

So sánh công mà lực điện sinh ra trên các đoạn đường theo công thức:

A_MNM = A_MN + A_NM = 0.

Hướng dẫn giải

Ta có:

A_MNM = A_MN + A_NM = 0.

Vậy A_MN = - A_NM.

Một êlectron di chuyển trong điện trường đều một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10^-18 J.

a) Tính công mà lực điện sinh ra khi êlectron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

b) Tính vận tốc của êlectron khi nó đến điểm P. Biết rằng, tại M, êlectron không có vận tốc đầu. Khối lượng của êlectron là 9,1.10^-31 kg. 

Phương pháp giải

a) Tính công sinh ra theo công thức: A=qEd

b) Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} v = \sqrt {\frac{{2A}}{m}} \end{array}\) để tính vận tốc của e khi đến P

Hướng dẫn giải

a) A = qEd

- Trong đó A = 9,6.10 ^-18 J ; q = -e = -1,6.10 ^-19 C ; d = -0,6 cm.

Suy ra E = 1.10⁴ V/m.

- Công của lực điện khi electron di chuyển đoạn NP dài 0,4 cm (d' = - 0,4 cm) là 6,4.10^-18 J.

b)- Công của lực điện khi electron di chuyển từ điểm M đến điểm P:

A = (9,6+ 6,4). 10^-18 J = 16.10^-18 J

- Công này đúng bằng động năng của êlectron khi nó đến điểm P:

\(\begin{array}{l} \frac{{m{v^2}}}{2} = A\\ \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2A}}{m}} = 5,{93.10^6}m/s \end{array}\)

Xét các êlectron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử.

a) Cường độ điện trường của hạt nhân tại vị trí của các êlectron nằm càng xa hạt nhân thì càng lớn hay càng nhỏ ?

b) Electron nằm càng xa hạt nhân thì có thế năng trong điện trường của hạt nhân càng lớn hay càng nhỏ? 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được đặc điểm về cường độ điện trường và thế năng điện trường của các electron 

Hướng dẫn giải

a) Cường độ điện trường của hạt nhân nguyên tử tại các điểm nằm càng xa hạt nhân càng nhỏ.

b) Thế năng của êlectron trong điện trường của hạt nhân tại các điểm nằm càng xa hạt nhân càng lớn, vì công cực đại mà lực điện có thể sinh ra càng lớn.