Giải bài tập SBT Vật Lí 11 Bài 6: Tụ điện

Chọn câu phát biểu đúng.

A. Điện dung của tụ điện phụ thuộc điện tích của nó.

B. Điện dung của tụ điện phụ thuộc hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

C. Điện dung của tụ điện phụ thuộc cả vào điện tích lẫn hiệu điện thế giữa hai bản của tụ.

D. Điện dung của tụ điện không phụ thuộc điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các đặc điểm của tụ điện

Hướng dẫn giải

- Điện dung của tụ điện không phụ thuộc điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ. 

- Đáp án D.

Chọn câu phát biểu đúng.

A. Điện dung của tụ điện tỉ lệ với điện tích của nó.

B. Điện tích của tụ điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

C. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tỉ lệ với điện dune của nó.

D. Điện dung của tụ điện tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai bản của nó. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=C.U để tìm tỉ lệ giữa điện tích và hiệu điện thế

Hướng dẫn giải

- Ta có công thức tính điện tích là: Q=C.U

⇒ Điện tích của tụ điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

- Đáp án B

Hai tụ điện chứa cùng một lượng điện tích thì

A. chúng phải có cùng điện dung.

B. hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện phải bằng nhau.

C. tụ điện nào có điộn dung lớn hơn, sẽ có hiệu điện thế giữa hai bản lớn hơn.

D. tụ điện nào có điện dung lớn hơn, sẽ có hiệu điện thế giữa hai bản nhỏ hơn. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=C.U để tìm tỉ lệ giữa điện dung và hiệu điện thế

Hướng dẫn giải

- Ta có công thức tính điện tích là: Q=C.U hay U=Q/C

⇒ Điện dung của tụ điện tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai bản của nó.

- Hai tụ điện chứa cùng một lượng điện tích thì tụ điện nào có điện dung lớn hơn, sẽ có hiệu điện thế giữa hai bản nhỏ hơn.

- Đáp án D.

Trường hợp nào dưới đây ta có một tụ điện ?

A. Một quả cầu kim loại nhiễm điện, đặt xa các vật khác.

B. Một quả cầu thuỷ tinh nhiễm điện, đặt xa các vật khác.

C. Hai quả cầu kim loại, không nhiễm điện, đặt gần nhau trong không khí.

D. Hai quả cầu thuỷ tinh, không nhiễm điện, đặt gần nhau trong không khí. 

Phương pháp giải

Tụ điện được tạo thành từ hai vật cách điện giống nhau đặt gần nhau trong không khí hoặc trong điện môi

Hướng dẫn giải

- Hai quả cầu kim loại, không nhiễm điện, đặt gần nhau trong không khí.

- Đáp án C

Đơn vị điện dung có tên là gì ?

A. Culông.   

B. Vôn.

C. Fara.   

D. Vôn trên mét. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được được vị của điện dung

Hướng dẫn giải

- Đơn vị điện dung có tên là Fara.  

- Đáp án C.

Một tụ điện có điện dung 20 μF, được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V. Điện tích của tụ sẽ là bao nhiêu ?

A. 8.10² C.    B. 8C.   

C. 8.10^-2 C.   D. 8.10^-4 C 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=C.U để tính điện tích

Hướng dẫn giải

Điện tích của tụ là:

\(Q = CU = {20.10^{ - 6}}.40 = {8.10^{ - 4}}C\)

Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 1000pF và khoảng cách giữa hai bản là d=1 mm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 60V.

a) Tính điện tích của tụ điện và cường độ điện trường trong tụ điện.

b) Sau đó, ngắt tụ điện ra khỏi nguồn điện và thay đổi khoảng cách d giữa hai bản. Hỏi ta sẽ tốn công khi tăng hay khi giảm d ? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: Q=C.U để tính điện tích 

- Tính cường độ điện trường theo công thức: E=U/d

Hướng dẫn giải

a) Điện tích của tụ điện là:

\(Q = CU = {1000.10^{ - 12}}.60 = {6.10^{ - 8}}C\)

Cường độ điện trường trong tụ điện là;

\(E = \frac{U}{d} = \frac{{60}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {6.10^4}V/m\)

b) Khi tụ điện đã được tích điện thì giữa bản dương và bản âm có lực hút tĩnh điện.

⇒ Do đó, khi đưa hai bản ra xa nhau (tăng d) thì ta phải tốn công chống lại lực hút tĩnh điện đó.

⇒ Công mà ta tốn đã làm tăng năng lượng của điện trường trong tụ điện.

Một tụ điện không khí có điện dung 40 pF và khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Tính điện tích tối đa có thể tích cho tụ, biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.10⁶ V/m thì không khí sẽ trở thành dẫn điện.

Phương pháp giải

Tính điện tích tối đa có thể tích cho tụ theo công thức:

\({Q_{max}} = C{U_{max}}\) với \({U_{max}} = {E_{max}}.d\)

Hướng dẫn giải

- Hiệu điện thế lớn nhất mà tụ điện chịu được:

\({U_{max}} = {E_{max}}.d\)

Với E_max = 3.10⁶ V/m ; d = 1 cm = 10^-2 m thì U_max = 30000 V.

- Điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được :

\({Q_{max}} = C{U_{max}} = {12.10^{ - 7}}C\) ( Với C= 40 pF = 40.10^-12 F)

Tích điện cho tụ điện C₁, điện dung 20 μF, dưới hiệu điện thế 200 V. Sau đó nối tụ điện C₁ với tụ điện C₂, có điện dung 10 μF, chưa tích điện. Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, hãy tính điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện sau khi nối với nhau.

Phương pháp giải

- Tính điện tích ban đầu theo công thức: Q=C₁U

- Điện tích sau khi nối tụ là: Q = (C₁+C₂)U'

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích để tính hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ theo công thức:

\({U' = \frac{Q}{{{C_1} + {C_2}}}}\) với Q₁ + Q₂ = Q

Hướng dẫn giải

- Đặt U = 200 V, C₁ = 20 μF và Q là điện tích của tụ lúc đầu :

⇒ Q = C₁U = 20.10-6.200 = 4.10^-3 C

- Gọi Q₁, Q₂ là điện tích của mỗi tụ, U’ là hiệu điện thế giữa hai bản của chúng (Hình 6.1G).

- Ta có : Q₁ = C₁U’; Q₂ = C₂U’

- Theo định luật bảo toàn điện tích :

Q₁ + Q₂ = Q hay  Q = (C₁+C₂)U'

Với Q = 4.10^-3 C ⇒ C₁ + C₂ = 30 μF

- Điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện sau khi nối với nhau là;

\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{U' = \frac{Q}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{{{{30.10}^{ - 6}}}} = \frac{{400}}{3}V \approx 133V}\\ {}&{{Q_1} = {{20.10}^{ - 6}}.\frac{{400}}{3} \approx 2,{{67.10}^{ - 3}}C}\\ {}&{{Q_2} = {{10.10}^{ - 6}}.\frac{{400}}{3} \approx 1,{{33.10}^{ - 3}}C} \end{array}\)

Một giọt dầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng. Đường kính của giọt dầu là 0,5 mm. Khối lượng riêng của dầu là 800 kg/m³. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 220 V ; bản phía trên là bản dương.

a) Tính điện tích của giọt dầu.

b) Đột nhiên đổi dấu của hiệu điện thế. Hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào ? Tính gia tốc của giọt dầu. Lấy g = 10 m/s². 

Phương pháp giải

a) Tính điện tích của giọt dầu theo cách sau:

- Áp dụng công thức tính trọng lượng:

\(P = \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho g\)

- Áp dụng công thức tính lực điện:

\({F_d} = |q|E = |q|\frac{U}{d}\)

- Từ điều kiện cân bằng, tính điện tích theo công thức:

\(\left| q \right| = \frac{{4\pi {r^3}\rho dg}}{{3U}}\)

b) Tính gia tốc của giọt dầu theo công thức: a=2g

Hướng dẫn giải

a) Trọng lượng của giọt dầu :  

\(P = \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho g\)

- Lực điện tác dụng lên giọt dầu:

\({F_d} = |q|E = |q|\frac{U}{d}\)

- Lực điện cân bằng với trọng lượng:

\({F_d} = P\,\,hay\,\,P = \frac{4}{3}\pi {r^3}\rho g = \left| q \right|\frac{U}{d}\)$$

- Suy ra:

\(\left| q \right| = \frac{{4\pi {r^3}\rho dg}}{{3U}} \approx 23,{8.10^{ - 12}}C\)$$

- Vì trọng lực hướng xuống, nên lực điện phải hướng lên. Mặt khác bản phía trên của tụ điện là bản dương, nên điện tích của giọt dầu phải là điện tích âm.

b) Nếu đột nhiên đổi dấu mà vẫn giữ nguyên độ lớn của hiệu điện thế thì lực điện tác dụng lên giọt dầu sẽ cùng phương, cùng chiều và cùng độ lớn với trọng lực.

Như vậy, giọt dầu sẽ chịu tác dụng của lực 2P và nó sẽ có gia tốc 2g = 20 m/s².