Giải bài tập SBT Vật Lí 11 Bài 19-20: Từ trường. Lực từ. Cảm ứng từ

Câu nào dưới đây nói về từ trường là không đúng ?

A. Xung quanh mỗi nam châm đều tồn tại một từ trường.

B. Xung quanh mỗi dòng điện cũng tồn tại một từ trường.

C. Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam (S) - Bắc (N) của một kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.

D. Kim nam châm đặt ở gần một nam châm hoặc một dòng điện luôn quay theo hướng Nam (S) - Bắc (N) của từ trường Trái Đất. 

Phương pháp giải

Kim nam châm đặt ở gần một nam châm hoặc một dòng điện luôn quay theo hướng Bắc (N) - Nam (S) của từ trường Trái Đất. 

Hướng dẫn giải

- Kim nam châm đặt ở gần một nam châm hoặc một dòng điện luôn quay theo hướng Nam (S) - Bắc (N) của từ trường Trái Đất. ⇒ Sai

- Đáp án D

Câu nào dưới đây nói về đường sức từ là không đúng ?

A. Đường sức từ là những đường vẽ trong không gian sao cho tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm đều có phương trùng phương của từ trường tại điểm đó.

B. Có thể quan sát sự phân bố các đường sức từ bằng thí nghiệm từ phổ khi rắc nhẹ các mạt sắt nhỏ lên mặt tấm nhựa phẳng đặt trong từ trường, nếu mặt phẳng của tấm nhựa trùng với mặt phẳng chứa các đường sức.

C. Các đường sức từ của dòng điện thẳng dài là các đường tròn nằm trong các mặt phẳng vuông góc với dòng điện thẳng, có tâm nằm trên đòng điện và có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái.

D. Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở hai đầu và được quy ước vẽ sao cho chỗ nào từ trường càng mạnh thì các đường sức từ càng mau (hoặc xít nhau) hơn. 

Phương pháp giải

Các đường sức từ của dòng điện thẳng dài là các đường tròn nằm trong các mặt phẳng vuông góc với dòng điện thẳng, có tâm nằm trên đòng điện và có chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải

Hướng dẫn giải

- Các đường sức từ của dòng điện thẳng dài là các đường tròn nằm trong các mặt phẳng vuông góc với dòng điện thẳng, có tâm nằm trên đòng điện và có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái. ⇒ Sai

- Đáp án C

Câu nào dưới đây nói về lực từ là không đúng ?

A. Lực từ tương tác giữa hai thanh nam châm có các cực cùng tên đặt thẳng hàng đối diện sát nhau là các lực đẩy cùng phương ngược chiều.

B. Lực từ tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song đặt gần nhau có dòng điện không đổi cùng chiều chạy qua là các lực đẩy vuông góc với hai dây.

C. Lực từ do nam châm tác dụng lên dây dẫn thẳng có dòng điện không đổi chạy qua có thể là lực đẩy hoặc hút tuỳ thuộc chiều dòng điện và chiều từ trường.

D. Lực từ tác dụng lên hai dây dẫn thẳng song song đặt gần nhau có dòng điện không đổi ngược chiều chạy qua là các lực đẩy vuông góc với hai dây. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa về lực từ

Hướng dẫn giải

- Lực từ tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song đặt gần nhau có dòng điện không đổi cùng chiều chạy qua là các lực đẩy vuông góc với hai dây.  ⇒ Sai

- Đáp án B

Câu nào dưới đây nói về cảm ứng từ là không đúng ?

A. Cảm ứng từ là một đại lượng vật lí đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực tại mỗi điểm trong từ trường.

B. Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường được biểu diễn bằng một vectơ trùng với hướng của từ trường tại điểm đó.

C. Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường có độ lớn tí lệ với lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó, tí lệ với cường độ dòng điện và độ dài của đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua.

D. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, cảm ứng từ được đo bằng đơn vị tesla (T). 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa về cảm ứng từ

Hướng dẫn giải

- Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường có độ lớn tí lệ với lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó, tí lệ với cường độ dòng điện và độ dài của đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua. ⇒ Sai

- Đáp án C

Trong miền nào giữa hai dây dẫn thẳng đặt vuông góc với nhau trong cùng một mặt phảng thẳng đứng và có các dòng điện không đổi I₁, I₂ chạy qua như Hình 19-20.1 sẽ tạo ra các từ trường cùng hướng ?

A. 1 và 3.     B. 1 và 4.

C. 2 và 3.     D. 1 và 2. 

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nắm tay phải để xác định chiều của từ trường.

Hướng dẫn giải

- Miền tạo ra các từ trường cùng hướng là 1 và 3.

- Chọn A

Tại điểm nào có kí hiệu không đúng với chiều của từ trường tạo bởi dòng điện không đổi I chạy trong một vòng dây dẵn hình tròn nằm trên mặt phẳng Hình 19-20.2 ?

A. Điểm 1.     B. Điểm 2.

C. Điểm 3.     D. Điểm 4. 

Phương pháp giải

Vận dụng quy tắc vào nam ra bắc để xác định chiều của từ trường.

Hướng dẫn giải

- Điểm có kí hiệu không đúng là: Điểm 3.

- Chọn C

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 128 cm được đặt vuông góc với các đường sức từ trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,83 T. Xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn khi dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn này có cường độ 18 A.

A. 19 N.                        B. 1,9 N.               

C. 191 N.                      D. 1910 N. 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

F = Blsinα để xác định lực từ

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức về lực từ : F = Blsinα

- Vì dòng điện thẳng đặt vuông góc với các đường sức từ trong từ trường đều, nên α = π/2 và sinα = 1.

- Từ đó suy ra lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn: F = 0,83.18.128.10^-2 ≈ 19N

- Đáp án A

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 89 cm được đặt vuông góc với các đường sức từ trong một từ trựờng đều. Cho biết khi dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn có cường độ 23 A, thì đoạn dây dẫn này bị tác dụng một lực từ bằng 1,6N. Xác định cảm ứng từ của từ trường đều.

A. 78.10^-5T.  

B. 78.10^-3T.

C. 78 T.

D. 7,8.10^-3T. 

Phương pháp giải

Tính cảm ứng từ theo công thức:

\(B = \frac{F}{{I\ell }}\)

Hướng dẫn giải

- Lập luận tương tự bài tập19 – 20.7, với α = π/2 và sinα = 1, ta suy ra cảm ứng từ của từ trường đều có độ lớn bằng:

\(B = \frac{F}{{I\ell }} = \frac{{1,6}}{{{{23.89.10}^{ - 2}}}} \approx {78.10^{ - 3}}T\)

- Đáp án B

Một đoạn dây dẫn đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,35 T. Khi dòng điện cường độ 14,5 A chạy qua đoạn dây dẫn, thì đoạn dây dẫn này bị tác dụng một lực từ bằng 1,65 N. Nếu hướng của dòng điện hợp với hướng của từ trường một góc 30° thì độ dài của đoạn dây dẫn bằng bao nhiêu ? 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\ell = \frac{F}{{BIsin{{30}^0}}} \) để tính độ dài của đoạn dây dẫn

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức về lực từ : F = BIl sinα

- Ta suy ra độ dài của đoạn dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua :

\(\ell = \frac{F}{{BIsin{{30}^0}}} = \frac{{1,65}}{{0,35.14,5.0,50}} \approx 0,65m\)

Hai dòng điện I₁ và I₂ chạy trong hai dây dẫn thẳng, đồng phẳng và trực giao nhau. Xác định hướng của lực từ do dòng điện I₁ tác dụng lên dòng điện I₂ trong hai trường hợp (a) và (b) trên Hình 19-20.3.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc bàn tay trái để tìm hướng của lực từ

Hướng dẫn giải

- Trước tiên, xác định hướng của cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I1 gây ra theo quy tắc bàn tay phải

- Sau đó, xác định hướng của lực từ \(\overrightarrow {{F_1}} \) do dòng điện I₁ tác dụng lên dòng điện I₂ theo quy tắc bàn tay trái 

Xem Hình 19-20.IG.

Một khung dây dẫn hình chữ nhật, kích thước 30 cm x 20 cm, được đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng của khung dây và có cảm ứng từ là 0,10 T. Cho dòng điện cường độ 5,0 A chạy qua khung dây dẫn này. Xác định:

a) Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây dẫn. 

b) Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây dẫn. 

Phương pháp giải

a)  Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây dẫn được tính theo công thức:

F = BIlsinα ( sử dụng cho các đoạn dây với góc tương tương ứng)

b) Dựa vào hình vẽ để xác định lực từ tổng hợp:

\(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức F = BIlsinα ( với α = π/2, sinα =1) và quy tắc bàn tay trái để xác định độ lớn và hướng của lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây dẫn (Hình 19-20.2G). 

Từ đó, ta suy ra :

- Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh l1 = 30 cm :

\(\overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_1}} \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \vec 0\)$$

Có độ lớn F₁ = F₂ = BIl₁ = 0,10.5,0.0,30 = 0,15N.

- Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh l₂ = 20 cm:

\(\overrightarrow {{F_4}} = - \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)

Có độ lớn F₃ = F₄ = BIl₂ = 0,10.5,0.0,20 = 0,10N.

 b) Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây dẫn có giá trị bằng :

\(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)

(vì mỗi cặp lực từ tác dụng lên hai cạnh đối diện của khung dây dẫn có hợp lực bằng không:  \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \vec 0\)  và  \(\overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)$$ ).

Một thanh kim loại MN dài l = 4,0 cm và khối lượng m = 4,0 g được treo thẳng ngang bằng hai dây kim loại cứng song song cùng độ dài AM và CN trong từ trường đều. Cảm ứng từ của từ trường này có có độ lớn B = 0,10 T, hướng vuông góc với thanh MN và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng một góc α. Lúc đầu, hai dây treo AM và CN nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Sau đó, cho dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua thanh MN. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định góc lệch γ của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và CN so với mặt phẳng thẳng đứng trong hai trường hợp :

a) góc α = 90° 

b) góc α= 60°. 

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về từ trường, lực từ và cảm ứng từ để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

Nếu cảm ứng từ \(\vec B\) hướng vuông góc với dòng điện I và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng góc α, thì theo quy tắc bàn tay trái, lực từ do từ trường tác dụng lên dòng điện I sẽ hướng vuông góc với \(\vec B\) và hợp với phương thẳng đứng góc β = π/2 - α trong cùng mặt phăng vuông góc với dòng điện I như Hình 19-20.3G.

Khi đó, hợp lực \(\vec R\)  của lực từ \(\vec F\) và trọng lực \(\vec P\)  của thanh MN sẽ hợp với phương thẳng đứng một góc γ đúng bằng góc lệch của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và CN so với mặt phẳng thẳng đứng của chúng sao cho \(\vec R\)  có độ lớn và hướng được xác định theo các công thức :

\(\begin{array}{l} {R^2}\; = {\rm{ }}{F^2}\; + {\rm{ }}{P^2}\;-{\rm{ }}2FPcos\beta {\rm{ }} = {\rm{ }}{F^2}\; + {\rm{ }}{P^2}\;-{\rm{ }}2FPsin\alpha \\ \frac{F}{{\sin \gamma }} = \frac{R}{{\sin \beta }} = \frac{R}{{{\rm{cos}}\alpha }} \end{array}\)$$

Từ đó ta suy ra:  

\(\sin \gamma = \frac{{F\cos \alpha }}{R} = \frac{{F\cos \alpha }}{{\sqrt {{F^2} + {P^2} - 2FP\sin \alpha } }}\)

a) Khi α = 90°, thì cos90⁰ = 0, nên sin γ = 0 và γ = 0

b) Khi α = 600

Vì lực từ F = BIl = 40.10^-3 N và trọng lực P = mg ≈ 40.10^-3 N, nên F = P.

Thay vào ta có:

\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\sin \gamma = \frac{{\cos {{60}^0}}}{{\sqrt {2(1 - \sin {{60}^0})} }} \approx \frac{{0,50}}{{\sqrt {2.(1 - 0,87)} }} \approx 0,96}\\ {}&{ \Rightarrow \gamma \approx {{74}^0}} \end{array}\)