Lý 10 Bài 35: Biến dạng cơ của vật rắn

a) Ứng suất

- Thương số : \(\sigma (Pa)=\frac{F(N)}{S(m^2)}\) gọi là ứng suất lực tác dụng vào thanh rắn.

+ Trong đó:

• F: lực nén hoặc kéo (N)

• S: tiết diện của vật rắn hình trụ đồng chất \(\left (m^2 \right )\)

• \(\sigma\) (đọc là sigma) : ứng suất của vật rắn ( \(N/m^2\) hoặc Pa)

b) Định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn

- Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó. \(\varepsilon=\frac{\left |\Delta l \right |}{l_0}=\alpha .\sigma\)

• Với \(\alpha\) là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn.

c) Lực đàn hồi

- Độ lớn của lực đàn hồi trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng của vật rắn.

+ Công thức: \\({F_{dh}} = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right| = k\left| {\Delta l} \right| \)

Trong đó:

• \(E=\frac{1}{\alpha }\) gọi là suất đàn hồi hay suất Young đặc trưng cho tính đàn hồi của vật rắn, k là độ cứng phụ thuộc vào và kích thước của vật đó.

• Đơn vị đo của E là Pa, của k là N/m.

Một thanh rắn đồng chất tiết diện đều có hệ số đàn hồi là 100 N/m, đầu trên gắn cố định và dưới treo một vật nặng để thanh bị biến dạng đàn hồi. Biết gia tốc rơi tự do g = 10m/s². Muốn thanh rắn dài thêm 1cm, vật nặng phải có khối lượng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta có: \(k=100(N/m)\); \(\Delta l=1,6cm=1,6.10^{-2}(m)\)

Thanh dài thêm 1cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh, độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn.

Áp dụng công thức tính độ lớn lực đàn hồi:

 \(P=F_{đh}=k.\Delta l\Leftrightarrow 10.m=k \Delta l \)

\(\Rightarrow m=\frac{k\Delta l }{10}=\frac{10^2.10^{-2}}{10}= 0,1 kg\)

Vậy, vật nặng phải có khối lượng là 0,1 kg.

Một thanh thép tròn đường kính 20mm có suất đàn hồi  E = 2. 10¹¹ Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.10⁵N để thanh này biến dạng đàn hồi.Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.

Hướng dẫn giải

Ta có: d = 20 mm; E = 2.10¹¹ Pa; F = 1,57.10⁵ N; \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi của vật rắn: \({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E\frac{S}{{{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\) (với \(k = E\frac{S}{{{l_0}}}\))

⇒ \( F_{d h}=k|\Delta l|=E \frac{S}{l_{0}}|\Delta l| \)

\( \Rightarrow \frac{|\Delta l|}{l_{0}}=\frac{F_{d h}}{E \cdot S}=\frac{F_{d h}}{E \cdot \frac{\pi d^{2}}{4}}=\frac{4 F_{d h}}{E \cdot \pi d^{2}} \)
\( \Rightarrow \frac{|\Delta l|}{l_{0}}=\frac{4.1,57 \cdot 10^{5}}{2.10^{11} .3,14 \cdot\left(20.10^{-3}\right)^{2}}=2,5.10^{-3} \)

Vậy, độ biến dạng tỉ đối của thanh là \(2,5.10^{-3}\)

Câu 1: Một đèn chùm có khối lượng 120kg được treo bằng một sợi dây nhôm với giới hạn bền của nhôm là 1,1.10⁸ Pa. Dây treo phải có tiết diện ngang là bao nhiêu để ứng suất kéo gây bởi trọng lượng của vật không vượt quá 20% giới hạn bền của vật liệu làm dây? Cho E_nhôm = 7.10⁷ Pa và lấy g = 10m/s².

Câu 2: Một dây làm bằng thép có chiều dài 3m, đường kính tiết diện ngang 0,4mm. Biết thép có suất Yâng là E = 2.10¹¹.Treo vào dây một vật có khối lượng 4kg. Lấy g = 10m/s² Độ biến dạng của dây lúc này là bao nhiêu?

Câu 3: Một thanh thép tròn đường kính 16mm và suất đàn hồi E = 2.10¹¹ Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại của nó bằng một lực F = 1,6.10⁵ N để thanh này biến dạng nén đàn hồi. Tính độ co ngắn tỉ đối |∆l| của thanh ( l0 là độ dài ban đầu, Δl là độ biến dạng nén).

Câu 4: Một sợi dây kim loại dài ℓ₀ = 1,8m và có đường kính d = 0,5mm. Khi bị kéo bằng một lực F = 20N thì sợi dây này bị dãn ra thêm ∆ℓ = 1,2mm. Suất đàn hồi của kim loại làm dây là bao nhiêu?

Câu 5: Một thanh rắn hình trụ tròn có tiết diện S, độ dài ban đầu l0, làm bằng chất có suất đàn hồi E, biểu thức xác định hệ số đàn hồi k của thanh là gì?

Câu 1: Độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của vật rắn (hình trụ đồng chất) phụ thuộc những yếu tố nào dưới đây?

A. Chất liệu của vật rắn

B. Tiết diện của vật rắn

C. Độ dài ban đầu của vật rắn

D. Cả ba yếu tố trên.

Câu 2: Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn tỉ lệ thuận với đại lượng nào dưới đây?

A. Tiết diện ngang của thanh

B. Ứng suất tác dụng vào thanh

C. Độ dài ban đầu của thanh

D. Cả ứng suất và độ dài ban đầu của thanh.

Câu 3: Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc yếu tố nào dưới đây?

A. Độ lớn của lực tác dụng.

B. Độ dài ban đầu của thanh.

C. Tiết diện ngang của thanh.

D. Độ lớn của lực tác dụng và tiết diện ngang của thanh.

Câu 4: Định luật Húc chỉ có thể áp dụng trong trường hợp nào sau đây?

A. Trong giới hạn mà vật rắn còn có tính đàn hồi.

B. Với những vật rắn có khối lượng riêng nhỏ.

C. Với những vật rắn có dạng hình trụ tròn.

D. Cho mọi trường hợp.

Câu 5: Khi xét biến dạng đàn hồi kéo của vật rắn, có thể sử dụng trực tiếp:

A. Định luật III Niutơn.

B. Định luật Húc.

C. Định luật II Niutơn.

D. Định luật bảo toàn động lượng.

Qua bài giảng Biến dạng cơ của vật rắn​ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nêu được nguyên nhân gây biến dạng cơ của chất rắn.

• Phân biệt được hai lọai biến dạng: biến dạng đàn hồi và biến dạng không đàn hồi (hay biến dạng dạng dẻo)  của các vật rắn dựa trên tính chất bảo toàn ( giữ nguyên) hình dạng  và kích thước của chúng.

• Phát biểu được định luật Húc.