Lý 10 Bài 27: Cơ năng

a) Định nghĩa

• Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật). 

• Cơ năng của vật kí hiệu \({\rm{W}}\), theo định nghĩa ta có thể viết: \(W = {W_d} + {W_t}\) hay \(W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz\)    

b) Sự bảo toàn cơ năng của  vật chuyển động trong trọng trường

• Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

• Công thức: \(W = {W_d} + {W_t}\) = hằng số; \(\frac{1}{2}m{v^2} + mgz\) = hằng số

c) Hệ quả

- Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

• Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau).

• Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

a) Định nghĩa

Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật.

b) Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi

• Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì  cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\) = hằng số

• Hay: \(\frac{1}{2}m{v_1}^2 + \frac{1}{2}k{(\Delta {l_1})^2} = \frac{1}{2}m{v_2}^2 + \frac{1}{2}k{(\Delta {l_2})^2} = ...\)

Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát,… thì cơ năng của vật biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát,… sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.

1.3 Phương pháp giải

- Bài toán cơ năng của vật trong trọng trường– Định luật bảo toàn cơ năng.

• Chọn gốc thế năng.
• Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W_A = W_B

⇒ \(\frac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A} = \frac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B} \)

• Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao.

Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Một vật ném được thẳng đứng xuống đất từ độ cao 5 m. Khi chạm đất vật nảy trở lên với độ cao 7 m. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm đất và sức cản môi trường. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc ném ban đầu có giá trị bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm đất và sức cản môi trường: W₁ = W₂

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{mv_1^2}}{2} + mg{h_1} = mg{h_2}\\ \Rightarrow {v_1} = \sqrt {2g({h_2} - {h_1})} = \sqrt {2.10(7 - 5)} = 2\sqrt {10} \,m/s \end{array} \)

Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Cơ năng của vật là:

\(W = {W_đ} + {W_t}\) 

⇔ \(W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz\)

= \(\frac{1}{2}.0,{5.2^2} + 0,5.10.0,8 = 5J\)

Câu 1: Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc 30^o và có độ lớn là 4 m/s. Lấy g = 10 m/s², chọn gốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua mọi lực cản. Độ cao cực đại của vật đạt tới là bao nhiêu?

Câu 2: Một vật được ném từ độ cao 15 m với vận tốc 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của vật khi chạm đất là bao nhiêu?

Câu 3: Một vật có khối lượng 1 kg, được ném lên thẳng đứng tại một vị trí cách mặt đất 2 m, với vận tốc ban đầu v_o = 2 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì cơ năng của vật tại mặt đất bằng bao nhiêu?

Câu 4: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 4 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tốc độ của vật khi có động năng bằng thế năng là bao nhiêu?

Câu 1: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 3 m. Độ cao vật khi động năng bằng hai lần thế năng là

A. 1,5 m.

B. 1,2 m.

C. 2,4 m.

D. 1,0 m.

Câu 2: Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát

A. cơ năng của vật bằng giá trị cực đại của động năng.

B. độ biến thiên động năng bằng công của lực ma sát.

C. độ giảm thế năng bằng công của trọng lực.

D. độ giảm thế năng bằng độ tăng động năng.

Câu 3: Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng

A. động năng đạt giá trị cực đại.

B. thế năng đạt giá trị cực đại.

C. cơ năng bằng không.

D. thế năng bằng động năng.

Câu 4: Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên

A. động năng tăng, thế năng tăng.

B. động năng tăng, thế năng giảm.

C. động năng không đổi, thế năng giảm.

D. động năng giảm, thế năng tăng.

Qua bài giảng Cơ năng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Viết được biểu thức tính cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.

• Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.

• Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng của một vật chuyển động dưới tác dụng lực đàn hồi của lò xo.