Lý 10 Bài 7: Sai số của phép đo các đại lượng vật lý

a) Phép đo các đại lượng vật lí

• Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
• Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.
• Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.

b) Đơn vị đo 

- Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
- Hệ đơn vị SI là hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới.

- Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:

•  Độ dài: mét (m)
• Nhiệt độ: kenvin (K)
• Thời gian: giây (s)
• Cường độ dòng điện: ampe (A)
• Khối lượng: kilôgam (kg)
• Cường độ sáng: canđêla (Cd)
• Lượng chất: mol (mol)

a) Các loại sai số

- Sai số hệ thống

• Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA') hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch.
• Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ.

- Sai số ngẫu nhiên: Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. 

b) Giá trị trung bình

Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính: \(\overline A = \frac{{{A_1} + {A_2} + ... + {A_n}}}{n} \)

Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng  A.

c) Cách xác định sai số của phép đo 

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo\(\Delta {A_1} = \left| {\overline A - {A_1}} \right|;\,\Delta {A_2} = \left| {\overline A - {A_2}} \right|;\,\Delta {A_3} = \left| {\overline A - {A_3}} \right|... \)

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:

\(\Delta \overline A = \frac{{\Delta {A_1} + \Delta {A_2} + ... + \Delta {A_n}}}{n} \)${\displaystyle \frac{}{}}$

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

\(\Delta A = \Delta \overline A + \Delta A' \)${}^{}$

Trong đó sai số dụng cụ $∆A^{\prime }$ có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

d) Cách viết kết quả đo 

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng \(A = \overline A \pm \Delta A \)$$, trong đó $∆A$ được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn \(\overline A \) được viết đến bậc thập phân tương ứng.

e) Sai số tỉ đối

Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm δA = \(\frac{{\Delta A}}{{\overline A }}.100\% \)

f) Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.
• Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số. 
• Nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số thì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số có mặt trong cùng công thức tính.
• Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ. 

Em hãy cho biết giá trị nhiệt độ chỉ trên nhiệt kế ở hình dưới đây bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ hình, ta thấy trong khoảng 10 độ được chia thành 10 vạch => mỗi vạch chỉ 10

=> Giá trị nhiệt độ chỉ trên nhiệt kế ở hình là 33^o 

Chú ý: Nhiệt kế trên có sai số là 1 độ do vậy ta chỉ có thể xác định được nhiệt độ cần đọc trong khoảng từ 32 độ đến 33 độ, còn phần lẻ không thể đọc được, nhưng do vạch chỉ thị gần sát vạch 33 độ hơn, nên kết quả đọc và ghi ra là 33 độ.

Cho công thức tính vận tốc tại B:  \(v = \frac{{2{\rm{s}}}}{t} \)

Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, ∆v, δv và viết các kết quả cuối cùng.

Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối

δv = \(\frac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \frac{{\Delta S}}{{\overline S }} + \frac{{\Delta t}}{{\overline t }} = \frac{1}{{798}} + \frac{{0.005}}{{0,404}} = 0,014\ \)

$$\(\overline v = \frac{{2\overline S }}{{\overline t }} = 2.\frac{{0,798}}{{0,404}} \)$= 3,\mathrm{95 }m/s$ 

Δv =  \(\overline v \).δv $= 3,95.0,\mathrm{014 }= 0,\mathrm{06 }m/s$

v= \(\overline v \) ± Δv = 3,95 ± 0,06 m/s

Câu 1: Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5cm để đo chiều dài chiếc bút máy. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối là bao nhiêu?

Câu 2: Trong một bài thực hành, gia tốc rơi tự do được tính theo công thức  \(g = \frac{{2h}}{{{t^2}}} \). Sai số tỉ đối của phép đo trên tính theo công thức nào

Câu 3: Sai số nào có thể loại trừ trước khi đo?

Câu 4: Trong đơn vị SI, đơn vị nào là đơn vị dẫn xuất?

        3.2. Bài tập trắc nghiệm

         Câu 1: Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp:

A. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.  

B. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tích các sai số tuyệt đối của các số hạng.    

C. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng thương các sai số tuyệt đối của các số hạng.  

D. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng sai số tuyệt đối của số hạng có giá trị lớn nhất. 

Câu 2: Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là

A. d = (1345 ± 2) mm                            B. d = (1,345 ± 0,001) m

C. d = (1345 ± 3) mm)                           D. d = (1,345 ± 0,0005) m

Câu 3: Dùng một thước chia độ đến milimét để đo khoảng cách l giữa hai điểm A, B và có kết quả đo là 600 mm. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Cách ghi nào sau đây không đúng với số chữ số có nghĩa của phép đo?

A. ℓ = (6,00 ± 0,01) dm.                           B. ℓ = (0,6 ± 0,001) m.       

C. ℓ = (60,0 ± 0,1) cm.                             D. ℓ = (600 ± 1) mm.

Câu 4: Trong bài thực hành đo gia tốc rơi tự do tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo quãng đường vật rơi là  và thời gian rơi là  . Gia tốc rơi tự do tại phòng thí nghiệm bằng

A. g = 09,72 ± 0,068 m/s²                          B. 09,72 ± 0,068 m/s²    

C. g = 09,72 ± 0,068 m/s²                         D. g = 09,72 ± 0,068 m/s²  

Qua bài giảng Sai số của phép đo các đại lượng vật lí này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:

• Phát biểu được định nghĩa về phép đo các đại lượng vật lí. Phân biệt phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp.

• Biết cách viết đúng kết quả phép đo, với số các chữ số có nghĩa cần thiết.