Vật lý 10 Bài 15: Bài toán về chuyển động ném ngang

a) Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian

• Chọn hệ trục toạ độ Đề- các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc \(\mathop {{v_o}}\limits^ \to  \) , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực \(\mathop P\limits^ \to \).

• Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

b) Phân tích chuyển động ném ngang

- Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.

• Thành phần theo trục Ox: \({a_x} = 0;{v_x} = {v_o};x = {v_o}t\left( 1 \right)\) (1)

• Thành phần theo trục Oy: \({a_y} = g;{v_y} = gt;y = g{t^2}\left( 2 \right)\) (2)

a) Dạng của quỹ đạo

• Từ (1), (2) suy ra phương trình quỹ đạo của vật: \(y = \frac{g}{{2v_0^2}}{x^2}\)

• Quỹ đạo của vật là 1 nữa đường parapol.

b) Thời gian chuyển động

Thay y = h vào (2), ta được: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

c) Tầm ném xa

Gọi L là tầm ném xa: \(L = {x_{max}} = {v_o}t = {v_o}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \).

d) Tốc độ

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = \sqrt {v_o^2 + {{(gt)}^2}} \)

• Sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do.

• Cả hai đều chạm đất cùng một lúc.

Một máy bay bay theo phương ngang ở cùng độ cao 10km với tốc độ 720km. Viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để thả quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10m/s². Viết một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom.

Hướng dẫn giải:

Quả bom được xem như ném ngang có v₀ = 720 km/h  = 200m/s

h = 10 km = 10000m  = 10⁴m

Áp dụng công thức tính tầm ném xa ta có:

\(L = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 200\sqrt {\frac{{{{2.10}^4}}}{{10}}} \)

L = 8944,2m = 8,944km.

⇒ Để quả bom rơi trúng mục tiêu viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) 8,944 km.

Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang:

\(y = \frac{g}{{2v_0^2}}{x^2}\)

⇒ \(y = \frac{{{x^2}}}{{8000}}(m)\)

Để quả bom rơi trúng mục tiêu viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) 8,944 km.

Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang: \(y = \frac{{{x^2}}}{{8000}}(m)\)

Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50m (theo phương ngang)? Lấy g = 10m/s²

Thời gian hòn bi rơi là:

A. 0,35s

B. 0,125s

C. 0,5s

D. 0,25s

Hướng dẫn giải:

Chuyển động của hòn bi khi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m.

Áp dụng công thức tính thời gian rơi: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

\( \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2.1,25}}{{10}}}  = 0,5s\)

Vậy, thời gian hòn bi rơi là 0,5s.

Câu 1: Một máy bay đang bay thẳng đều theo phương ngang với tốc độ ở độ cao h muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động thẳng đều với tốc độ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn L bằng bao nhiêu? Biết rằng máy bay và tàu chuyển động ngược chiều nhau.

Câu 2: Một vật được ném ngang ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s². Sau 5s vật chạm đất. Độ cao h bằng bao nhiêu?

Câu 3: Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s². Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là bao nhiêu?

Câu 4: Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc 2 m/s từ độ cao 5 m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s². Tầm ném xa của viên bi là bao nhiêu?

Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao h ở nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s² với vận tốc ban đầu vo. Biết sau 2s, véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc 30^o. Tốc độ ban đầu của vật gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 40 m/s

B. 30 m/s

C. 50 m/s

D. 60 m/s

Câu 2: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v₀ = 10m/s từ độ cao h = 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s². Bỏ qua sức cản không khí. Tìm khoảng cách từ điểm ném tới điểm vật chạm đất.

A. 17,3m

B. 14,1m

C. 24,1m

D. 30,0m

Câu 3: Từ cùng một độ cao so với mặt đất và cùng một lúc, viên bi A được thả rơi, còn viên bi B được ném theo phương ngang, Bỏ qua lực cản không khí. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Cả A và B có cùng tốc độ ngay khi chạm đất.

B. Viên bi A chạm đất trước viên bi B.

C. Viên bi A chạm đất sau viên bi B.

D. Ngay khi chạm đất tốc độ viên bi A nhỏ hơn viên bi B.

Câu 4: Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s².

A. 90 m/s

B. 60 m/s

C. 42 m/s

D. Đáp án khác

Qua bài giảng Bài toán về chuyển động ném ngang này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:

• Nắm được phương pháp phân tích chuyển động ném ngang.

• Viết được các công thức về tầm xa, vận tốc chạm đất, thời gian rơi.

• Nêu được đặc điểm của chuyển động ném ngang.

• Giải được bài toán về chuyển động của vật ném ngang ở cấp độ đơn giản.