Lý 10 Bài 29: Quá trình đẳng nhiệt và định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt.

- Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích. \(p \sim \frac{1}{V}\) hay pV = hằng số

- Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt viết cho hai trạng thái: \({p_1}{V_{1}} = {\rm{ }}{p_2}{V_2}\)

- Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.

- Dạng đường đẳng nhiệt:

• Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt là đường hypebol.

• Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí có các đường đẳng nhiệt khác nhau.

• Đường đẳng nhiệt ở trên ứng với nhiệt độ cao hơn.

• Khi ta bóp quả bóng, thể tích của quả bong bóng giảm xuống, áp suất khí trong quả bóng tăng lên, áp suất tác dụng lên thành bóng tăng làm cho quả bóng bị nổ.

• Khi ta đẩy pittong xuống, thể tích khí trong ống bơm giảm, áp suất khí trong ống bơm tăng ⇒ Khi bơm xe đạp pittong khó đẩy xuống hơn.

Câu 1: Một xilanh chứa 150 cm³ khí ở áp suất 2.10⁵ Pa. Pit – tông nén khí trong xilanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất của khí trong xilanh lúc này, coi nhiệt độ như không đổi.

Hướng dẫn giải

Ta có:

• Trạng thái 1: p₁ = 2.10⁵ pa;  \(V_1 = 150 cm^3\)

• Trạng thái 2: p₂ = ?;  \(V_2 = 100 cm^3\)

• Vì nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:  \({p_1}{V_1} = {\rm{ }}{p_2}{V_2}\)

 \(\Rightarrow P_2 =\frac{p_{1}V_{1}}{V_{2}}\) \(=\frac{2.10^{5}.150}{100}= 3 . 10^5 Pa\)

Vậy, áp suất của khí xi - lanh lúc này là: P₂ = 3.10⁵ Pa.

Câu 2: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 10⁵ Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm³ không khí. Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi.

Hướng dẫn giải

Ta có:

Trạng thái 1: Sau 45 lần bơm đã đưa vào bóng một lượng khí ở bên ngoài có thể tích là \(V_1 = 45 . 125 = 5625 cm^3\) và áp suất \(p_1 = 10^5\) pa

Trạng thái 2: Khi vào trong quả bóng, lượng khí này có thể tích V₂ = 2,5 lít = 2500 cm³ và áp suất P₂

Do nhiệt độ không đổi nên theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

 \(p_1V_1 = p_2V_2\Rightarrow P_2 =\frac{p_{1}V_{1}}{V_{2}}\) = \(\frac{{{{10}^5}.5625}}{{2500}} = 2,25{\rm{ }}{.10^5}Pa\)

Vậy, áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm là: \( P_2 = 2,25{\rm{ }}{.10^5}Pa\)

Câu 1: Một xilanh chứa 150 cm³ khí ở 2.10⁵ pa Pít-tông nén khí trong xilanh xuống còn 75 cm³. Nếu coi nhiệt độ không đổi thì áp suất trong xilanh bằng bao nhiêu?

Câu 2: Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 1,5.10⁵ Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất của lượng khí đó tăng 3.10⁵ Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích ban đầu của khí là bao nhiêu?

Câu 3: Một quả bóng đá có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 10⁵ Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm³ không khí. Biết trước khi bơm, trong bóng có không khí ở áp suất 10⁵ Pa và nhiệt độ không đổi trong thời gian bơm. Áp suất không khí trong quả bóng sau 20 lần bơm bằng bao nhiêu?

Câu 4: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều (S), một đầu kín, một đầu hở lúc đầu ống đặt thẳng đứng, miệng ống ở trên. Trong ống về phía đáy có cột không khí dài l₁ = 30cm ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 15cm. Áp suất khí quyển là pa = 76cmHg và nhiệt độ không đổi. Tính chiều cao của cột không khí chứa trong ống trong trường hợp ống đặt nằm ngang. bao nhiêu? 

Câu 5: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm² và khoảng chạy 25 cm bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350 N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm². Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ Pa và có thể tích là V₀ = 1500 cm³. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe đạp vượt quá 1,5p₀ thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm³. Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần? 

Câu 1: Một bọt khí ở đáy hồ sau 8m nổi lên đến mặt nước. Hỏi thể tích của bọt tăng lên bao nhiêu lần? Lấy g = 10 m/s².

A. 1,8 lần

B. 1,1 lần

C. 2,8 lần

D. 3,1 lần

Câu 2: Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m³. Khối lượng khí ôxi đựng trong một bình kín có thể tích 15 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0^oC bằng

A. 3,23 kg.

B. 214,5 kg.

C. 7,5 kg.

D. 2,25 kg.

Câu 3: Một khối lượng khí lí tưởng xác định có áp suất 2 atm được làm tăng áp suất lên đến 8 atm ở nhiệt độ không đổi thì thể tích biến đổi một lượng là 3 lít. Thể tích ban đầu của khối là

A. 4 lít.

B. 8 lít.

C. 12 lít.

D. 16 lít.

Câu 4: Một bọt khí ở đáy hồ sâu 7,5 m nổi lên trên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ là như nhau. Cho biết áp suất khí quyển p_o = 75 cmHg, và khối lượng riêng của thủy ngân là 1,36.104 kg/m³. Thể tích bọt khí đã tăng lên

A. 1,74 lần.

B. 3,47 lần.

C. 1,50 lần.

D. 2 lần.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định?

A. Áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

B. Tích của áp suất và thể tích là một hằng số.

C. Trên giản đồ p– V, đồ thị là một đường hypebol.

D. Áp suất tỉ lệ với thể tích.

Qua bài giảng Quá trình đẳng nhiệt và định luật Bôi- lơ- Ma- ri- ốt này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nhận biết được các khái niệm trạng thái và quá trình.

• Nêu được định nghĩa quá trình đẳng nhiệt.

• Phát biểu và nêu được biểu thức của định luât Bôilơ– Ma riôt.

• Nhận biết được dạng của đường đẳng nhiệt trong hệ toạ độ p– V.