Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 37: Khoảng vân. Bước sóng và màu sắc ánh sáng

Để hai sóng sáng kết hợp, có bước sóng tăng cường lẫn nhau khi giao thoa với nhau, thì hiệu đường đi của chúng phải

A. Bằng 0.                                                                   

B. Bằng kλ (với k=0,±1,±2,...).

C. Bằng (k−1/2)λ (với k=0,±1,±2,...).                 

D. Bằng (kλ+λ/4) (với k=0,1,2,....).

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức tính hiệu đường đi của hai sóng cùng pha

Hướng dẫn giải

- Để hai sóng ánh sáng kết hợp có bước sóng λ tăng cường lẫn nhau khi có giao thoa thì  d₂−d₁=kλ (k=0,±1,±2,....).

- Chọn đáp án B.

Khoảng cách i giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp trong hệ vân giao thoa, ở thí nghiệm hai khe Y - âng, được tính theo công thức nào sau đây ?

A.i=λa/D                   B.i=λD/a             

C.i=aD/λ                   D.i=λ/aD

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng vân: i=λD/a

Hướng dẫn giải

- Khoảng cách i giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp trong hệ vân giao thoa, ở thí nghiệm hai khe Y - âng, được tính theo công thức: i=λD/a

- Chọn đáp án B

Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng

A. Xảy ra với mọi chất rắn, lỏng , hoặc khí.

B. Chỉ xảy ra với chất rắn và lỏng.

C. Chỉ xảy ra với chất rắn.

D. Là hiện tượng đặc trưng của thuỷ tinh.

Phương pháp giải

Chiết suất của mọi chất rắn, lỏng hoặc khí đều có thể làm thay đổi bước sóng ánh sáng

Hướng dẫn giải

- Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng xảy ra với mọi chất rắn, lỏng hoặc khí.

- Chọn đáp án A.

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, trên màn ảnh người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng một một bên của vân sáng trung tâm là 2,4 mm. Cho biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm và màn ảnh cách hai khe 1 m.

a) Tính bước sóng ánh sáng. Ánh sáng đó có màu gì ?

b) Nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng 0,70μm thì khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là bao nhiêu ?

Phương pháp giải

a) Tính bước sóng ánh sáng theo công thức:

\(\lambda = \frac{{ia}}{D}\) với i tìm được theo điều kiện đề bài cho

⇒ Tìm được bước sóng là 0,4μm nên ánh sáng này có màu tím

b) Tính khoảng cách từ vân thứ 4 đến vân thứ 10 theo công thức:

\({\rm{\Delta }}x = 10i - 4i\)

Hướng dẫn giải

Trong thí nghiệm giao thoa : a=1 (mm), D=1 (m).

a) Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên của vân sáng trung tâm là:

\({\rm{\Delta }}x = {x_{10}} - {x_4} = 10i - 4i = 6i\)

- Khoảng vân là:

\(6i = 2,4 \Rightarrow i = \frac{{2,4}}{6} = 0,4(mm)\)

- Bước sóng của ánh sáng:  

\(\lambda = \frac{{ia}}{D} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}}}{1} = 0,4(\mu m)\)

ánh sáng này có màu tím.

b) Nếu dùng ánh sáng đỏ có λ=0,7(μm) thì:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}x = 10i - 4i = 6i = 6\frac{{\lambda D}}{a}\\ = 6.\frac{{{{0,7.10}^{ - 6}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 4,2(mm) \end{array}\)

Hai khe trong thí nghiệm Y - âng cách nhau 3 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6μm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2 m. Hãy xác định tính chất của vân giao thoa tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1,2 mm và  tại điểm N cách vân sáng trung tâm 1,8 mm.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:  i=λD/a để tính khoảng vân

- Áp dụng các biểu thức:

+ x_s= ki để xác định vân sáng

+ x_t = (k+1/2)i để xác định vân tối

Hướng dẫn giải

Thí nghiệm giao thoa Y-âng: a=3 (mm);λ=0,6(μm);D=2(m)

- Khoảng vân giao thoa:

\(\begin{array}{l} i = \frac{{\lambda D}}{a}\\ = \frac{{{{0,6.10}^{ - 6}}.2}}{{{{3.10}^{ - 3}}}} = {0,4.10^{ - 3}}(m) = 0,4(mm) \end{array}\)

- Tại điểm M:

\(\frac{{{x_M}}}{i} = \frac{{1,2}}{{0,4}} = 3 \Leftrightarrow {x_M} = 3i\)

⇒ M thuộc vân sáng bậc 3

- Tại điểm N:

\(\frac{{{x_N}}}{i} = \frac{{1,8}}{{0,4}} = 4,5 \Leftrightarrow {x_N} = 4,5i\)

⇒ N thuộc vân tối thứ 5