Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 53: Phóng xạ

Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân

A. phát ra một bức xạ điện từ.

B. tự phát phóng ra các tia α,β,γ, nhưng không thay đổi hạt nhân.

C. tự phát phóng ra tia phóng xạ và biến thành một hạt nhân khác.

D. phóng ra các tia phóng xạ, khi bị bắn phá bằng những hạt chuyển động với tốc độ lớn.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa phóng xạ

Hướng dẫn giải

- Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự phát phóng ra tia phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân khác.

- Chọn đáp án C.

Cho các tia anpha, bêta và gamma bay qua khoảng không gian giữa hai bản cực của một  tụ điện thì

A. tia anpha lệch nhiều hơn cả, sau đến tia bêta và tia gamma.

B. tia anpha lệch về phía bản dương, tia gamma lệch về phía bản âm của tụ điện.

C. tia gamma không bị lệch.

D. tia bêta không bị lệch.

Phương pháp giải

Khác với các tia còn lại, tia γ không bị lệch trong điện trường

Hướng dẫn giải

- Tia α lệch ít về phía bản âm; tia β lệch nhiều về phía bản dương, tia β⁺ bị lệch nhiều về phía bản âm, tia γ không bị lệch.

- Chọn đáp án C.

Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để

A. quá trình phóng xạ lặp đi lặp lại như lúc ban đầu.

B. một nửa số nguyên tử chất ấy biến thành chất khác.

C. khối lượng chất ấy giảm một phần nhất định, tuỳ thuộc vào cấu tạo của nó.

D. một nửa số nguyên tử chất ấy hết khả năng phóng xạ.

Phương pháp giải

Kết thúc chu kì bán rã, một nửa số nguyên tử của chất đã biến thành chất khác

Hướng dẫn giải

- Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là thời gian để một nửa số nguyên tử chất ấy biến thành chất khác.

- Chọn đáp án B.

Chất phóng xạ pôlôli \(_{84}^{210}Po\) phóng ra tia α và biến thành chì \(_{82}^{206}Pb\). Hỏi trong 0,168g pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã sau 414 ngày đêm ( câu a) và xác định lượng chì được tạo thành trong khoảng thời gian nói trên (câu b). Cho biết chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: 

\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{M}{N_A} \) để tính số hạt ban đầu

- Áp dụng công thức:

\(N(t) = {N_0}{2^{\frac{{ - 1}}{T}}} \) để tính số hạt còn lại chưa phân rã

- Số nguyên tử bị phân rã được tính theo công thức là:

\({\rm{\Delta }}N = {N_0} - N \)

b) Áp dụng công thức: 

\({m_{Pb}} = \frac{{{N_{Pb}}A}}{{{N_A}}}\) để tính khối lượng chì tạo thành

Hướng dẫn giải

Chất phóng xạ: \(_{84}^{210}Po \to _{82}^{206}Pb\)

Chu kì bán rã của Poloni là T = 138 ngày đêm.

a) Khối lượng ban đầu m₀ = 0,168 (g) 

⇒ số lượng nguyên tử Poloni ban đầu :

\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{M}{N_A} = \frac{{0,168}}{{210}}{.6,023.10^{23}} = {4,82.10^{20}}\)

N_A = 6,023.10²³ nguyên tử / mol

⇒ Số nguyên tử Poloni còn lại chưa bị phân rã sau thời gian t = 414 ngày đêm.

\(N(t) = {N_0}{2^{\frac{{ - 1}}{T}}} = {4,82.10^{20}}{.2^{\frac{{ - 414}}{{138}}}} = {6,025.10^{19}}\)

Vậy số nguyên tử Poloni bị phân rã trong thời gian trên là:

\({\rm{\Delta }}N = {N_0} - N = {4,82.10^{20}} - {6,025.10^{19}} = {4,22.10^{20}} (nguyên tử)\)

b)

Cứ 1 nguyên tử Po bị phân rã biến đổi thành 1 nguyên tử Pb 

- Số nguyên tử Pb được tạo thành là:

\({N_{Pb}} = {\rm{\Delta }}N = {4,22.10^{20}} (nguyên tử)\)

- Khối lượng chì được tạo thành:

\({m_{Pb}} = \frac{{{N_{Pb}}A}}{{{N_A}}} = \frac{{{{4,22.10}^{20}}.206}}{{{{6,023.10}^{23}}}} = 0,144(g).\)

Tính khối lượng pôlôni ²¹⁰Po có độ phóng xạ 1 Ci.  

Phương pháp giải

Từ công thức:

\({H_0} = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{A}{N_A}\)

suy ra khối lượng được theo công thức:

\({m_0} = \frac{{{H_0}.T.A}}{{\ln 2.{N_A}}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi m₀ là khối lượng của chất phóng xạ Poloni (²¹⁰Po) có độ phóng xạ H₀ = 1 Ci.

Ta có :

\(\begin{array}{l} {H_0} = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{A}{N_A}\\ \Rightarrow {m_0} = \frac{{{H_0}.T.A}}{{\ln 2.{N_A}}} = \frac{{\left( {{{3,7.10}^{10}}} \right)\left( {138.24.3600} \right)\left( {210} \right)}}{{\ln 2.\left( {{{6,023.10}^{23}}} \right)}}\\ \Rightarrow {m_0} = {0,222.10^{ - 3}}(g) = 0,222(mg). \end{array}\)