Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 51: Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng
Nội dung hướng dẫn Giải bài tập Lý 12 nâng cao Bài 51 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập về Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng. Mời các em cùng theo dõi.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 1 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v là
\(\begin{array}{l} A.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{ - 1}}\\ B.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\\ C.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ D.\,\,m = {m_0}\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) \end{array}\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức Anh-xtanh:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)
Hướng dẫn giải
- Theo thuyết tương đối, ta có:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right]^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)
- Chọn đáp án B.
2. Giải bài 2 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là
A.E=m/c2 B. E=mc
C.E=m/c D. E=mc2
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức tính năng lượng của Anh-xtanh
Hướng dẫn giải
- Công thức tính năng lượng: E=mc2
- Chọn đáp án D.
3. Giải bài 3 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao
Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức tính động năng và năng lượng nghỉ của hạt:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2};\,\,\,\,\,\,{E_0} = {m_0}{c^2}\)
- Cho hai công thức bằng nhau, ta được:
\(\frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)
- Từ biểu thức tính năng lượng, tính vận tốc theo công thức:
\(v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải
Ta có:
- Động năng của hạt:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
- Năng lượng nghỉ của hạt:
\({E_0} = {m_0}{c^2}\)
Theo đầu bài, ta có hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ:
\({W_d} = {E_0} \Leftrightarrow \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)
- Năng lượng toàn phần của hạt:
\(\begin{array}{l} E = {m_0}{c^2} + \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = 2{m_0}{c^2} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}.{c^2}\\ \Rightarrow \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2} \approx {2,6.10^8}\left( {m/s} \right) \end{array}\)
