Toán 4 Chương 4 Bài: Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)

1. Tóm tắt lý thuyết

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{6}$ và $\frac{5}{{12}}$.

Có thể chọn 12 là mẫu số chung để quy đồng mẫu số của $\frac{7}{6}$ và $\frac{5}{{12}}$ được không ?

Ta thấy: Mẫu số của phân số $\frac{5}{{12}}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{7}{6}$ $(12 : 6 = 2)$.

Ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{6}$ và $\frac{5}{{12}}$ như sau :

$\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}$ và giữ nguyên phân số $\frac{5}{{12}}$.

Như vậy, quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{6}$ và $\frac{5}{{12}}$ được hai phân số $\frac{{14}}{{12}}$ và $\frac{5}{{12}}$.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Quy đồng mẫu số các phân số

a) $\frac{7}{8}$ và $\frac{1}{4}$

b) $\frac{5}{{12}}$ và $\frac{{23}}{{36}}$

Hướng dẫn giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

• Xác định MSC.
• Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.
• Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

a) $\frac{7}{8}$ và $\frac{1}{4}$

MSC: 8

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$

Giữ nguyên phân số $\frac{7}{8}$.

b) $\frac{5}{{12}}$ và $\frac{{23}}{{36}}$

MSC: 36

$\frac{5}{{12}} = \frac{{5 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{{15}}{{36}}$

Giữ nguyên phân số $\frac{{23}}{{36}}$.

Câu 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) $\frac{4}{5}$ và $\frac{5}{{6}}$

b) $\frac{7}{{9}}$ và $\frac{{12}}{{11}}$

Hướng dẫn giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

• Xác định MSC.
• Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.
• Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

a) $\frac{4}{5}$ và $\frac{5}{{6}}$

MSC: 30

$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{24}}{{30}}$

$\frac{5}{{6}} = \frac{{5 \times 5}}{{6 \times 5}} = \frac{{25}}{{30}}$

b) $\frac{7}{{9}}$ và $\frac{{12}}{{11}}$

MSC: 99

$\frac{7}{{9}} = \frac{{7 \times 11}}{{9 \times 11}} = \frac{{77}}{{99}}$

$\frac{{12}}{{11}} = \frac{{12 \times 9}}{{11 \times 9}} = \frac{{108}}{{99}}$      

Câu 3: Viết các phân số lần lượt bằng $\frac{7}{6};\frac{8}{9}$ và mẫu số chung là 18.

Hướng dẫn giải

Ta có: 18 : 6 = 3 và 18 : 9 = 2 nên ta viết phân số $\frac{7}{6}$ thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 3; viết phân số $\frac{8}{9}$ thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2.

$\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{{21}}{{18}}$

$\frac{8}{9} = \frac{{8 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{16}}{{18}}$

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một phân số được chọn làm mẫu số chung.
• Củng cố về cách quy đồng mẫu số hai phân số.