Toán 4 Chương 4 Bài: Phép nhân phân số

Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài $\frac{4}{5}m$ và chiều rộng $\frac{2}{3}m$.

a) Để tính diện tích của hình chữ nhật trên ta phải thực hiện phép nhân :    $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$.

b) Ta tính diện tích này dựa vào hình vẽ sau:

Nhìn trên hình vẽ ta thấy:

• Hình vuông có diện tích bằng 1m2 và gồm 15 ô, mỗi ô có diện tích bằng $\frac{1}{{15}}{m^2}$.
• Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô. Do đó diện tích hình chữ nhật bằng $\frac{8}{{15}}{m^2}$.

c) Ta thực hiện phép nhân như sau:

$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{{4 \times 2}}{{5 \times 3}} = \frac{8}{{15}}$

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Câu 1: Tính

a) $\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}$

b) $\frac{3}{10} \times \frac{2}{3}$

Hướng dẫn giải

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

a) $\frac{2}{3} \times \frac{7}{8} = \frac{{2 \times 7}}{{3 \times 8}} = \frac{{14}}{{24}}=\frac{7}{12}$

b) $\frac{3}{10} \times \frac{2}{3} = \frac{{3 \times 2}}{{10 \times 3}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}$

Câu 2: Rút gọn rồi tính

a) $\frac{3}{9} \times \frac{7}{5}$

b) $\frac{{11}}{9} \times \frac{7}{{14}}$

Hướng dẫn giải

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được), sau đó thực hiện phép nhân hai phân số như thông thường.

a) $\frac{3}{9} \times \frac{7}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{{1 \times 7}}{{3 \times 5}} = \frac{7}{{15}}$

b) $\frac{{11}}{9} \times \frac{7}{{14}} = \frac{{11}}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{{11 \times 1}}{{9 \times 2}} = \frac{{11}}{{18}}$

c) $\frac{3}{9} \times \frac{6}{8} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{{1 \times 3}}{{3 \times 4}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}$

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{3}{10}m$ và chiều rộng $\frac{1}{5}m$. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức : Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

Bài giải

Diện tích của hình chữ nhật là :

$\frac{3}{10} \times \frac{1}{5} = \frac{{3}}{{50}}\left( {{m^2}} \right)$

Đáp số: $\frac{{3}}{{50}}$m².

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau: 

• Nhận biết  ý nghĩa của phép nhân phân số ( qua tính diện tích hình chữ nhật ).
• Biết thực hiện phép nhân hai phân số.