Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 21 : Chuyển động tịnh tiến của vật rắn. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Thế nào là chuyển động tịnh tiến? Cho một ví dụ về chuyển động tịnh tiến thẳng và một ví dụ về chuyển động tịnh tiến cong.

Phương pháp giải

- Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là...

- Ví dụ:

 + Chuyển động tịnh tiến thẳng: toa tàu chạy trên đoạn đường ray thẳng, ...

+ Chuyển động tịnh tiến cong: cánh cửa đang quay, ...

Hướng dẫn giải

- Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn luôn song song với nó.

- Ví dụ về: 

+ Chuyển động tịnh tiến thẳng: Chuyển động của toa tàu trên đoạn đường ray thẳng; chuyển động của ngăn kéo hộc bàn, ...

+ Chuyển động tịnh tiến cong: Chuyển động của cạnh thẳng đứng của cánh cửa đang quay, ...

Có thể áp dụng định luật II Niu – ton cho chuyển động tịnh tiến được không? Tại sao?

Phương pháp giải

Khi tất cả các điểm của vật chuyển động đều như nhau thì có thể áp dụng định luật II Niu – tơn

Hướng dẫn giải

- Có thể áp dụng định luật II Niu – tơn cho chuyển động tịnh tiến

- Vì tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau, đều có cùng một gia tốc.

Momen lực có tác dụng như thế nào đối với một vật quay quanh một trục cố định?

Phương pháp giải

Momen lực có tác dụng làm thay đổi tốc độ góc đối với một vật quay quanh một trục cố định

Hướng dẫn giải

Khi vật rắn quay quanh trục, mọi điểm của vật đều có cùng tốc độ góc ω momen lực tác dụng vào vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc những yếu tố nào?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được những yếu tố ảnh hưởng đến mức quán tính của vật quay quanh một trục cố định

Hướng dẫn giải

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục cố định phụ thuộc :

- Khối lượng của vật

- Sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay.

Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ_t = 0,25. Hãy tính:

a) Gia tốc của vật;

b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba;

c) Đoạn đường mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10 m/s².

Phương pháp giải

a) Áp dụng định luật II Niuton để tìm gia tốc vật, ta được:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{{F_k} - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{{F_k} - \mu N}}{m}\\ \Rightarrow a = 2,5(m/{s^2}) \end{array}\)

b) Áp dụng công thức: 

v = v₀ + at để tính vận tốc

c) Áp dụng công thức:

\(S = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} \) để tính quãng đường

Hướng dẫn giải

a) Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ

- Chọn trục Ox và Oy như hình 

- Áp dụng định luật II Niu – tơn:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_K}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,(1)\)

- Chiếu (1) lên Ox ta được:

F_k – F_ms = ma (2)

- Chiếu (1) lên Oy ta được:

N – P = 0 (3)

- Theo trục Oy gia tốc của vật bằng 0 do vật không chuyển động theo phương đó

- Từ (2) và (3) ta được:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{{F_k} - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{{F_k} - \mu N}}{m}\\ \Rightarrow a = \frac{{{F_k} - \mu P}}{m} = 2,5(m/{s^2}) \end{array}\)

b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba:

v = v₀ + at = 0 + 2,5.3 = 7,5 m/s

c) Đoạn đường mà vật đi được trong 3 giây đầu:

\(S = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 0 + \frac{{{{2,5.3}^2}}}{2} = 11,25(m)\)

Một vật có khối lượng m = 4,0 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực F hợp với hướng chuyển động một góc α = 30^o (Hình 21.6). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ_t = 0,30. Tính độ lớn của lực để:

a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s².

b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m/s².

Phương pháp giải

a) Áp dụng định luật II Niu – tơn

⇒ gia tốc a là: 

\(\begin{array}{l} a = \frac{{F\cos \alpha - {F_{ms}}}}{m}\\ \end{array}\)

tìm được F = 17N

b) Để vật chuyển động thẳng đều

⇒ a = 0

tương tự công thức trên tìm được F = 12N

Hướng dẫn giải

a) Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ

- Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động

- Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{}}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\)

- Chiếu hệ thức vecto lên trục Ox ta được:

F.cosα - F_ms = ma (1)

- Chiếu hệ thức vecto lên trục Oy ta được:

F.sinα - P + N = 0

⇔ N = P - F.sinα (2)

- Mặt khác F_ms = μ_tN = μ_t(P - Fsinα) (3)

- Từ (1) và (2) (3) suy ra:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{F\cos \alpha - {F_{ms}}}}{m}\\ \Rightarrow a = \frac{{F\cos \alpha - {\mu _t}(P - F\sin \alpha )}}{m}\\ \Rightarrow a = 1,25\\ \Rightarrow F = 17N \end{array}\)

b) Để vật chuyển động thẳng đều (a = 0) ta có:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{F\cos \alpha - {F_{ms}}}}{m}\\ \Rightarrow a = \frac{{F\cos \alpha - {\mu _t}(P - F\sin \alpha )}}{m}\\ \Rightarrow a = 0 \end{array}\)

⇔ Fcosα - μ_t(P - Fsinα)

⇒ F = 12(N)

Một xe ca có khối lượng 1250 kg được dùng để kéo một xe móc có khối lượng 325 kg. Cả hai xe cùng chuyển động với gia tốc 2,15 m/s² . Bỏ qua chuyển động quay của các bánh xe. Hãy xác định:

a) Hợp lực tác dụng lên xe ca;

b) Hợp lực tác dụng lên xe móc.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật II Niuton, ta xác định được:

a) Hợp lực tác dụng lên xe ca:

F_hlA = m_A. a

b) Hợp lực tác dụng lên xe móc:

F_hlB = m_B. a

Hướng dẫn giải

a) Các lực tác dụng lên hệ xe ca và xe moóc được biểu diễn như hình vẽ.

- Áp dụng định luật II Niu – Tơn cho xe ca, ta có:

\(\overrightarrow {{P_A}} + \overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{F_{}}} + \overrightarrow {{F_{msA}}} + \overrightarrow {{T_A}} = {m_A}\overrightarrow a \,\)

- Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động, ta tìm được hợp lực tác dụng lên xe ca là:

F_hlA = m_A. a = 1250. 2,15 = 2687,5 (N)

b) Áp dụng định luật II Niu – Tơn cho xe moóc, ta có:

\(\overrightarrow {{P_B}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{msB}}} + \overrightarrow {{T_B}} = {m_B}\overrightarrow a \,\)

- Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động, ta tìm được hợp lực tác dụng lên xe moóc:

F_hlB = m_B. a = 325. 2,15 = 698,8 (N)

Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc ω = 6,28 rad/s . Nếu bỗng nhiên momen lực tác dụng lên nó đột nhiên mất đi thì

A. Vật dừng lại ngay.

B. Vật đổi chiều quay.

C. Vật quay đều với tốc độ góc ω = 6,28 rad/s.

D. Vật quay chậm dần rồi dừng lại.

Chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải

Một vật đang quay quanh một trục nếu momen lực tác dụng biến mất thì vật vẫn quay đều với tốc độ cũ vì có quán tính.

Hướng dẫn giải

- Do có quán tính nên khi mất momen lực vật vẫn sẽ quay tiếp với tốc độ góc như cũ là ω = 6,28 rad/s

- Chọn đáp án C.

Đối với vật quay quanh một trục cố định, câu nào sau đây là đúng?

A. Nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật phải đứng yên.

B. Khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.

C. Vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên nó.

D. Khi thấy tốc độ góc của vật quay đổi thì chắc chắn là nó đã có momen lực tác dụng lên vật.

Phương pháp giải

Đối với vật quay quanh một trục cố định, khi tốc độ góc của vật thay đổi thì đã có momen lực tác dụng lên vật

Hướng dẫn giải

- Vì momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật nên khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.

- Chọn đáp án D.

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào

A. Khối lượng của vật.

B. Hình dạng và kích thước của vật.

C. Tốc độ góc của vật.

D. Vị trí của trục quay.

Chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải

Mức quán tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào: 

- khối lượng của vật

- hình dạng của vật

- kích thước của vật

- vị trí trục quay

Hướng dẫn giải

- Mức quán tính của một vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào tốc độ góc quay của vật

- Chọn đáp án C.