Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 15 : Bài toán về chuyển động ném ngang

Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các như thế nào là thích hợp nhất? Nêu cách phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần theo hai trục của hệ tọa độ đó.

Phương pháp giải

- Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề-các Oxy

- Áp dụng định luật II Niu-tơn để lập các phương trình thành thành

- Tổng hợp hai chuyển động

- Vẽ quỹ đạo parabol của vật bị ném ngang

Hướng dẫn giải

- Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ tọa độ Đề - các gồm 2 trục:

+ Trục Ox nằm ngang hướng theo vecto v₀ ban đầu

+ Trục Oy thẳng đứng chiếu từ trên xuống

+ Gốc tọa độ O trùng vị trí ném.

- Gọi M_x và M_y là hình chiếu của chuyển động M lên hai trục Ox và Oy khảo sát chuyển động của M_x và M_y và tổng hợp lại được chuyển động của M

- Áp dụng định luật II Niu-tơn để lập các phương trình cho hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang.

- Tổng hợp hai chuyển động thành phần để được chuyển động tổng hợp

- Vẽ được (một cách định tính) quỹ đạo parabol của một vật bị ném ngang.

Viết các chương trình của hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang và cho biết tính chất của mỗi chuyển động thành phần.

Phương pháp giải

- Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều

- Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do

- Dạng quỹ đạo: một nửa đường Parabol

Hướng dẫn giải

- Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:

+ a_x = 0

+ v_x = v_o

+ x = v_ot

- Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

+ a_y = g

+ v_y = gt

+ y = gt²/2

- Dạng quỹ đạo của chuyển động ném ngang:

+ Phương trình quỹ đạo: y = gx²/2v_o²

+ Dạng quỹ đạo: một nữa đường Parabol

Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa.

Phương pháp giải

- Công thức tính thời gian:

 \(t = \sqrt {2\frac{h}{g}} \)

-  Công thức tính tầm xa:

 \(L = {v_o}t = {v_o}\sqrt {2\frac{h}{g}} \)

Hướng dẫn giải

- Theo trục Ox, tọa độ của M_x là:

x = v₀.t cũng chính là hoành độ của điểm M chuyển động ném ngang

⇒ t = x/v_o (1)

- Tại thời điểm t, điểm M có tung độ (tọa độ của M_y):

y = gt²/2 (2)

- Thế (1) vào (2):

\(\Rightarrow y = \frac{1}{2}g{(\frac{v}{{{x_o}}})^2}\,hay\,y = \frac{g}{{2v_o^2}}{x^2}\)

- Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

\(t = \sqrt {2\frac{h}{g}} \)

- Tầm ném xa:

\(L = {v_o}t = {v_o}\sqrt {2\frac{h}{g}} \)

Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại mái nhà, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí.

Hãy cho biết câu nào dưới đây là câu đúng?

A. A chạm đất trước

B. A chạm đất sau

C. Cả hai chạm đất cùng lúc

D. Chưa đủ thông tin để trả lời

Phương pháp giải

Bỏ qua sức cản của không khí thì cả hai viên bi chạm đất cùng lúc

Hướng dẫn giải

- Vì thời gian rơi của vật ném ngang và vật rơi tự do từ cùng một độ cao là như nhau

- Đồng thời thời gian rơi tự do không phụ thuộc khối lượng của vật

- Chọn đáp án C.

Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h . Viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10 m/s². Vẽ một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom.

Phương pháp giải

Công thức tầm xa: \(L = {v_o}\sqrt {2\frac{h}{g}} \)

Hướng dẫn giải

- Hình minh họa:

v₀ = 720 km/h = 200m/s, h = 10 km = 10000 m.

- Áp dụng công thức tầm ném xa ta có:

\(\begin{array}{l} L = {x_{\max }} = {v_o}\sqrt {2\frac{h}{g}} = 200\sqrt {\frac{{2.10000}}{{10}}} \\ \Rightarrow L = 8944m = 8,944km \end{array}\)

Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang)? Lấy g = 10 m/s². Thời gian rơi của hòn bi là:

A. 0,35 s

B. 0,125 s

C. 0,5 s

D. 0,25 s

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thời gian: \(t = \sqrt {2\frac{h}{g}} \)

Hướng dẫn giải

- Chuyển động của bi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang:

+ Độ cao ban đầu h = 1,25 m

+ Tầm ném xa là L = 1,50 m

- Ta có:

\(t = \sqrt {2\frac{h}{g}} = \sqrt {\frac{{2.1,25}}{{10}}} = 0,5s\)

- Chọn đáp án C.

Với số liệu của bài 6, hỏi tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn?

A. 4,28 m/s ;         B. 3 m/s

C. 12 m/s ;         D. 6 m/s

Phương pháp giải

Áp dung công thức: \(L = {v_0}t \)

⇒ vận tốc là: v_o = L/t

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức tầm ném xa.

\(L = {v_0}t \)

- Tốc độ của viên bi lức rời khỏi bàn là:

\( {v_0} = \frac{L}{t} = \frac{{1,5}}{{0,5}} = 3m/s\)

- Chọn đáp án B.