Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 1: Chuyển động cơ

Chất điểm là gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về khái niệm chất điểm.

Hướng dẫn giải

Khái niệm chất điểm: Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến).

Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên quốc lộ.

Phương pháp giải

Dựa vào cột cây số trên quốc lộ: khi ôtô đến cột cây số, ta sẽ biết vị trí ô tô cách mốc (địa điểm sẽ đến) còn bao nhiêu km.

Hướng dẫn giải

Cách xác định vị trí của một ô tô trên quốc lộ:

• Ta chọn một điểm là vật mốc (ví dụ như cột cây số).

• Đo khoảng cách từ cột mốc đến chiếc ô tô trên quốc lộ.

→ Từ đó, ta xác định được vị trí của ô tô.

Nêu các cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng.

Phương pháp giải

Để xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng ta cần chọn vật mốc, hệ trục tọa độ gắn với mốc. 

Hướng dẫn giải

Để xác định vị trí của một vật, ta cần:

+ Chọn một điểm ( một vật) cố định làm mốc.

+ Một hệ trục gồm Ox và Oy vuông góc với nhau, gắn với vật mốc.

+ Chiếu vuông góc điểm vị trí vật xuống hai trục Ox và Oy.

Vị trí của vật trên mặt phẳng được xác định bằng hai tọa độ x và y.

Trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó. 

Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu.

Phương pháp giải

Để phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu ta cần nắm rõ trong hệ tọa độ và hệ quy chiếu bao gồm những gì và giúp ta xác định được điều gì.

Hướng dẫn giải

• Hệ tọa độ chỉ gồm các trục tọa độ vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc tọa độ. Hệ tọa độ giúp ta xác định được vị trí của vật. 

• Hệ quy chiếu gốm vật làm mốc, trục tọa độ gắn với vật làm mốc, mốc thời gian và đồng hồ. Hệ quy chiếu không chỉ giúp ta xác định được vị trí của vật mà còn xác định được vị trí của vật trong các khoãng thời gian khác nhau.

Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm?

A. Trái đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó.

B. Hai hòn bi lúc va chạm với nhau.

C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước.

D. Giọt nước mưa lúc đang rơi.

Phương pháp giải

Để chọn phương án đúng về chất đểm ta vận dụng định nghĩa về chất điểm: Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).

Hướng dẫn giải

Giọt nước mưa lúc đang rơi có thể được coi là chất điểm.

⇒ Chọn đáp án D.

Một người chỉ cho một người khách du lịch như sau: "Ông hãy đi dọc theo phố này đến một bờ hồ lớn. Đứng tại đó, nhìn sang bên kia hồ theo hướng Tây Bắc, ông sẽ thấy tòa nhà của khách sạn S". Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách nào?

A. Cách dùng đường đi và vật làm mốc.

B. Cách dùng các trục tọa độ.

C. Dùng cả hai cách A và B.

D. Không dùng cả hai cách A và B.

Phương pháp giải

Để chọn phương án đúng ta sử dụng lí thuyết về cách xác định vị trí của vật trong không gian.

- Vật làm mốc và thước đo.

- Hệ toạ độ.

Hướng dẫn giải

Đi dọc theo phố này đến một bờ hồ lớn: là cách dùng đường đi và vật làm mốc.

Đứng ở bờ hồ, nhìn sang hướng Tây Bắc, ông sẽ thấy tòa khách sạn S: là cách dùng các trục tọa độ.

⇒ Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách dùng đường đi và vật làm mốc và dùng các trục toạ độ.

⇒ Chọn đáp án C.

Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài?

A. Khoảng cách đến ba sân bay lớn; t = 0 là lúc máy bay cất cánh.

B. Khoảng cách đến ba sân bay lớn; t = 0 là 0 giờ quốc tế.

C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; t = 0 là lúc máy bay cất cánh.

D. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; t = 0 là 0 giờ quốc tế.

Phương pháp giải

Để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài:

- Chọn hệ trục toạ độ gồm kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; mốc thời gian  t = 0 là 0 giờ quốc tế là cách thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài.

- Trong không gian, để xác định vị trí một vật, thường chọn hệ trục tọa độ gồm 3 trục Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau. Hệ trục tọa độ không gian được xác định theo kinh độ, vĩ độ địa lý gốc.

- Độ cao của máy bay tính theo mực nước biển, giờ quốc tế GMT cũng là giờ chuẩn lấy gốc từ kinh tuyến 0.

Chú ý: Ta không lấy t = 0 là lúc máy bay cất cánh vì trong một ngày, một hãng hàng không sẽ có rất nhiều chuyến bay, do vậy mỗi lần bay lấy một gốc thì việc định và quản lý các chuyến bay là rất vất vả và không khoa học.

Ngoài ra, dùng t = 0 là giờ quốc tế giúp hành khách định rõ được thời gian chuyến bay của mình bắt đầu từ thời điểm nào đối với giờ địa phương.

Hướng dẫn giải

Chọn kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; t = 0 là 0 giờ quốc tế để xác định vị trí của máy bay.

⇒ Chọn đáp án D.

Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào?

Phương pháp giải

Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, ta sử dụng lí thuyết về cách xác định vị trí của vật trong không gian.

Hướng dẫn giải

Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng kinh độ và vĩ độ của tàu.

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?

Phương pháp giải

Để xác định thời gian kim giờ đuổi kịp kim phút, ta thực các bước:

• Bước 1: Quy đổi 1 khoảng trên đồng hồ ra độ.
• Bước 2: Tại vị trí mốc, tính khoảng cách giữa kim giờ và kim phút S.
• Bước 3: Sau 1s kim phút, kim giờ quay được 1 khoảng S1, S2 .
• Bước 4: Suy ra sau 1s khoảng cách được rút gọn là: S1 - S2.
• Bước 5: Toàn bộ khoảng ta cần rút ngắn là khoảng cách ban đầu S. Suy ra thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ là t = S/(S1 - S2).

Hướng dẫn giải

Vòng tròn chia làm 12 khoảng: \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}rad\)

Trong 1 giờ, kim phút quay được 1 vòng là \(2\pi\), kim giờ quay được một góc bằng \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}rad\)

Vào lúc 5 giờ, kim phút chỉ đúng số 12, kim giờ chỉ đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút chỉ đúng số 3, lúc này kim giờ quay thêm được 1 góc là:

\(\frac{{15}}{{60}}.\frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{24}}\)

⇒ Lúc 5 giờ 15 phút, kim phút cách kim giờ một cung là:

\(2.\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{{24}} = \frac{{3\pi }}{8}rad\)

Sau 1 giây kim phút quay được 1 cung là:

\({S_1} = \frac{{2\pi }}{{3600}} = \frac{\pi }{{1800}}rad\)

Sau 1 giây kim giờ quay được 1 cung là:

\({S_2} = \frac{{2\pi }}{{12.3600}} = \frac{\pi }{{21600}}rad\)

Sau 1 giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung:

\( \Delta S=S_{1}-S_{2}=\frac{\pi}{1800}-\frac{\pi}{21600}=\frac{11 \pi}{21600} \mathrm{rad} \)

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (rút ngắn hết \(\frac{{3\pi }}{8}rad\)):

\( \Delta t=\frac{S}{\Delta S}=\frac{\frac{3 \pi}{8}}{\frac{11 \pi}{21600}}=\frac{8100}{11} \approx 736,36 s \)

⇒ \(\Delta t = 736,36s = 12\:\:phút\:\:16,36\:\:giây\)

Vậy, sau ít nhất 12 phút 16,36 giây thì kim phút đuổi kịp kim giờ.