Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 17 : Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song

Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được điều kiện cân bằng của hai lực tác dụng lên một vật

Hướng dẫn giải

- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực là:

+ Hai lực đó phải cùng giá

+ Hai lực cùng độ lớn

+ Hai lực ngược chiều

- Hệ thức: 

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow 0 \,\,hay\,\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \)

Trọng tâm của một vật là gì? Trình bày phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.

Phương pháp giải

- Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực 

- Xác định trọng tâm của vật phẳng:

+ Khi vật nằm cân bằng, đánh dấu phương sợi dây qua vật

+ Giao điểm của hai đoạn thẳng đánh dấu chính là trọng tâm

Hướng dẫn giải

- Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó.

- Phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng mỏng bằng thực nghiệm:

+ Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo vật thẳng đứng

+ Khi vật nằm cân bằng, dùng bút đánh dấu phương của sợi dây AA' đi qua vật, trên vật

+ Tiếp theo, buộc dây vào một lỗ khác A, vào lỗ B chẳng hạn

+ Khi vật nằm cân bằng, đánh dâu phương sợi dây BB' qua vật

+ Giao điểm của hai đoạn thẳng đánh dấu trên vật AA' và BB' chính là trọng tâm G của vật.

Cho biết trọng tâm của một số vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng.

Phương pháp giải

Trọng tâm của vật là tâm đối xứng của vật (tâm hình tròn, giao điểm các đường phân giác, giao điểm hai đường chéo…).

Hướng dẫn giải

- Trọng tâm của một số vật có hình dạng đặc biệt:

+ Hình tròn: trọng tâm chính là tâm của hình tròn

+ Hình chữ nhật: trọng tâm là tâm hình chữ nhật (giao điểm của hai đường chéo)

+ Hình vuông: trọng tâm là tâm hình vuông (giao điểm của hai đường chéo).

+ Hình thoi: trọng tâm là tâm hình thoi (giao điểm của hai đường chéo).

+ Tam giác: trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến.

- Trọng tâm của vật là tâm đối xứng của vật (tâm hình tròn, giao điểm các đường phân giác, giao điểm hai đường chéo…).

Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy

Hướng dẫn giải

Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy:

- Trượt hai vecto lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy

- Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là gì?

Phương pháp giải

Điều kiện cân bằng: Các lực không đồng phảng và đồng quy

Hướng dẫn giải

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là:

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy

- Hệ thức: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)

Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác định:

a) lực căng của dây.

b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

Phương pháp giải

a) Vật nằm cân bằng: 

- Tổng hợp lực: \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{Q}} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,\)

- Áp dụng công thức: 

T = P_x = P.sin30^o để tính lực căng dây

b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng:

Q = Py = Pcos30^o

Hướng dẫn giải

Hình biểu diễn lực:

a) Vì vật nằm cân bằng nên

- Ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{Q}} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,\)

Hay: 

\(\overrightarrow {{P_x}} + \overrightarrow {{P_y}} + \overrightarrow {{Q_{}}} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,\)

(ở đây ta phân tích trọng lực P thành 2 lực thành phần Px và Py)

- Chiếu lên trục Ox ta có phương trình về độ lớn sau:

T = P_x = P.sin30^o = m.g.sin30^o = 2. 9,8. 0,5 = 9,8 N

b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật:

Chiếu lên trục Oy ta được:

Q – P_y = 0 ⇔ Q – Pcos30^o = 0

⇒ Q = Py = Pcos30^o = 17 (N)

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khổi lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s² . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

A. 20 N ;         B. 28 N

C. 14 N ;         D. 1,4 N.

Phương pháp giải

- Tổng hợp lực: \(\overrightarrow {{P_{}}} + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{N_2}} = \overrightarrow 0 \,\)

- Chiếu phương trình lên Ox và Oy 

⇒ N₁ = N₂

⇒ N’₁ = N_’2

Hướng dẫn giải

- Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ sau:

- Khi quả cầu nằm cân bằng ta có:

\(\overrightarrow {{P_{}}} + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{N_2}} = \overrightarrow 0 \,\)

- Chọn hệ trục tòa độ Oxy như hình vẽ

- Chiếu phương trình lên Ox và Oy ta được:

+ Ox: N₁cosα - N₂cosα = 0 (1)

+ Oy: - P + N₁sinα + N₂sinα = 0 (2)

- Từ (1) ⇒ N₁ = N₂. Thay vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {N_1} = \frac{P}{{2\sin \alpha }} = \frac{{mg}}{{2\sin {{45}^o}}}\\ \Rightarrow {N_1} = \frac{{2.10}}{{2\sin {{45}^o}}} \approx 14N \end{array}\)

⇒ N₁ = N₂ = 14N

- Theo định luật III Newton, ta xác định được áp lực mà quả cầu đè lên mỗi mặt phẳng đỡ là:

N’₁ = N_’2 = 14 N

- Chọn đáp án C.

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường một góc α = 20^o (Hình 17.11). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 9,8 m/s². Lực căng T của sợi dây là bao nhiêu?

A. 88 N ;         B. 10 N

C. 28 N ;         D. 32 N.

Phương pháp giải

- Tổng hợp lực: \(\overrightarrow {{P_{}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,\)

- Áp dụng công thức:

T = P/cosα để tính lực căng dây

Hướng dẫn giải

- Hình biểu diễn lực: 

- Khi quả cầu nằm cân bằng,không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu

\(\overrightarrow {{P_{}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,\)

⇒ \(\overrightarrow P + \overrightarrow T = - \overrightarrow N \)

⇒ \(\overrightarrow {{P_{}}} + \overrightarrow T = \overrightarrow {N'} \)

- Xét tam giác vuông N’OT ta có:

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{P}{T}\\ \Rightarrow T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{mg}}{{\cos 20}} \approx 32N \end{array}\)

- Chọn đáp án D.