Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 11 : Lực hấp dẫn - Định luật vạn vật hấp dẫn

Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn và viết hệ thức của lực hấp dẫn.

Phương pháp giải

- Định luật vạn vật hấp dấn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm .... giữa chúng.

- Hệ thức: \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Hướng dẫn giải

- Định luật vạn vật hấp dấn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khổi lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

- Hệ thức: \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

- Trong đó:

+ G là hằng số hấp dẫn

+ Có giá trị G = 6,67.10^-11 N.m²/kg²

Nêu định nghĩa trọng tâm của vật.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa trọng tâm của vật

Hướng dẫn giải

Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực của vật đó.

Tại sao gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao thì càng giảm.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

 \(g = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

⇒ càng lên cao (h tăng) thì g càng giảm

- Áp dụng công thức: 

\(P = G\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

⇒ càng lên cao (h tăng) thì P càng giảm

Hướng dẫn giải

- Công thức gia tốc rơi tự do:

\(g = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

- Từ công thức trên ra thấy:

h tỉ lệ nghịch với g

⇒ càng lên cao (h tăng) thì g càng giảm.

- Trọng lượng của vật:

\(P = G\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

- Từ công thức trên ra thấy

h tỉ lệ nghịch với P

⇒ càng lên cao (h tăng) thì P càng giảm.

Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

A. 1 N

B. 2,5 N

C. 5 N

D. 10 N

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức

\(P = G\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

để tính trong lượng tại mặt đất và điểm cách tâm Trái Đất 2R

- Rút ra tỉ số: P = P_o/4

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức

\(P = G\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

(h là khoảng cách từ vật tới mặt đất)

- Ta được:

+ Tại mặt đất (h = 0):

\({P_0} = G\frac{{m.M}}{{{R^2}}}\)

+ Tại độ cao h = R (cách tâm trái đất 2R), ta có:

\(P = G\frac{{m.M}}{{{{(R + R)}^2}}}\)

- Lập tỷ lệ ta được:

\(\frac{{{P_0}}}{P} = \frac{{G\frac{{m.M}}{{{R^2}}}}}{{G\frac{{m.M}}{{{{(R + R)}^2}}}}}\)

⇔ \(\frac{{{P_0}}}{P} = 4 \Rightarrow P = \frac{{{P_0}}}{4} = \frac{{10}}{4} = 2,5N\)

Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. Lấy g=10 m/s². So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g.

A. Lớn hơn

B. Bằng nhau

C. Nhỏ hơn

D. Chưa thể biết

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

\({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\) để tính lực F

- Áp dụng công thức: P = mg để tính trọng lượng vật

Hướng dẫn giải

- Lực hấp dẫn giữa 2 chiếc tàu thủy:

\({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

\( \Rightarrow F = {6,67.10^{ - 11}}\frac{{{{5.10}^7}{{.5.10}^7}}}{{{{({{10}^3})}^2}}} = 0,17N\)

- Trọng lượng quả cân là: 

P = mg = 0,02.10= 0,2 N

- Vậy F < P

- Chọn đáp C.

Trái Đất hút Mặt Trăng với một lực bằng bao nhiêu? Cho biết khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất là R = 38.107 m, khối lượng của Mặt Trăng m = 7,37.1022 kg, khối lượng của Trái Đất M = 6,0.1024 kg. Kích thước của Trái Đất và Mặt Trăng là rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\) để tính lực F

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức:

\({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

- Ta được lực F là:

\(F = {6,67.10^{ - 11}}\frac{{{{7,37.10}^{22}}{{.6.10}^{24}}}}{{{{({{38.10}^7})}^2}}} = {2,0426.10^{20}}N\)

Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở

a. trên Trái Đất (lấy g = 9,80 m/s²)

b. trên Mặt Trăng (lấy g_mt = 1,70 m/s²)

c. trên Kim Tinh (lấy g_kt = 8,7 m/s²).

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: P = mg để tính trọng lượng của vật

Hướng dẫn giải

a. Trọng lượng của nhà du hành ở trên Trái Đất là:

       P = mg = 75.9,8 = 735 (N)

b. Trọng lượng của nhà du hành ở trên Mặt Trăng là:

       P_mt = m.g_mt = 75.1,70 = 127,5 (N)

c. Trọng lượng của nhà du hành ở trên Kim Tinh là:

       P_kt = m.g_kt = 75.8,7 = 652,5 (N)