Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp

Quan sát sơ đồ mạch điện hình 4.1, cho biết các điện trở R₁, R₂ và ampe kế được mắc với nhau như thế nào?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần vận dụng định nghĩa về mắc nối tiếp: Đoạn mạch mắc nối tiếp thì 2 dụng cụ có 1 điểm chung.

Hướng dẫn giải

Trong sơ đồ mạch điện hình 4.1, ta thấy giữa ampe kế và điện trở R₁ có 1 điểm chung, giữa R₁ và R₂ có 1 điểm chung.

⇒ Các điện trở R₁, R₂ và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau.

Hãy chứng minh rằng, đối với đoạn mạch nối tiếp R₁, R₂ mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó. U₁/U₂ = R₁/R₂

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần áp dụng:

• Trong đoạn mạch mắc nối tiếp: I = I₁ = I₂
• Hệ thức của định luật Ôm: I = U/R

Hướng dẫn giải

Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua R1 và R2 là như nhau, ta có:

I = U₁/R₁ = U₂/R₂, từ đó suy ra U₁/U₂ = R₁/R₂.

Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương R_tđ của đoạn mạch gồm hai điện trở  \(R_1, R_2\) mắc nối tiếp là: \(R_{td} = R_1 + R_2.\)  

Phương pháp giải

Để chứng minh công thức tính điện trở tương đương R_tđ của đoạn mạch gồm hai điện trở  \(R_1, R_2\) mắc nối tiếp là: \(R_{td} = R_1 + R_2.\) ta cần áp dụng:

• Biểu thức định luật Ôm: I = U/R ⇒ U = IR
• Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: U = U₁ + U₂; I = I₁ = I₂

Hướng dẫn giải

• Trong mạch nối tiếp ta có: \(U=U_1+U_2=IR_1+IR_2=I(R_1+R_2)\) (1)
• Mặt khác, U = IR_tđ (2)

Từ (1) và (2), ⇒ \(R_{td} = R_1 + R_2.\)

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2.

•  Khi công tắc K mở, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
•  Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
•  Khi công tắc K đóng, dây tóc đèn Đ₁ bị đứt, đèn Đ₂ có hoạt động không? vì sao?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết vật lý: Khi mạch điện kín thì trong mạch điện xuất hiện dòng điện và khi mạch điện hở thì trong mạch điện không có dòng điện.

Hướng dẫn giải

• Khi công tắc K mở, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.
• Khi công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.
• Khi công tắc K đóng, dây tóc đèn Đ₁ bị đứt, đèn Đ₂ không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.

Cho hai điện trở \(R_1 = R_2 = 20 \Omega\) được mắc như sơ đồ hình 4.3a.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

b. Mắc thêm R₃ = 20 Ω vào đoạn mạch trên (hình 4.3b) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết vật lý về điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: R_tđ = R₁ + R₂

Hướng dẫn giải

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Từ hình a, ta thấy R₁ và R₂ mắc nối tiếp với nhau.

⇒ Điện trở tương đương của đoạn mạch đó là R_tđ = R₁ + R₂ = 20 + 20 = 40 Ω.

b) Mắc thêm R3 = 20 Ω vào đoạn mạch trên (hình 4.3b) thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Đoạn mạch mới có ba điện tích mắc nối tiếp nhau, điện trở tương đương của nó là R = R₁ + R₂ + R₃ = 20 + 20 + 20 = 60 Ω.  

So sánh: R > R₁; R > R₂; R > R₃

a)  R_tđ = 40 Ω.

b) R = 60 Ω. R > R₁; R > R₂; R > R₃.