Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều
Nội dung hướng dẫn Giải bài tập Lý 12 Bài 13 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức về các mạch điện xoay chiều. Mời các em cùng theo dõi.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 1 trang 74 SGK Vật lý 12
Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có
a) Một tụ điện.
b) Một cuộn cảm thuần.
Phương pháp giải
Áp dụng định luật Ôm và xem dung kháng, cảm kháng như điện trở trong mạch:
I = U/ZL , I = U/ZC
Hướng dẫn giải
- Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch: I = U/ZC
- Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần.
Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch: I = U/ZL
2. Giải bài 2 trang 74 SGK Vật lý 12
So sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong: a) ZC b) ZL
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức tính dung kháng \({Z_C} = \frac{1}{{C.\omega }}\) và cảm kháng ZL= ωL
- So sánh tỉ lệ giữa:
+ Điện dung C, dung kháng ZC
+ Cuộn cảm L, cảm kháng ZL
+ Tần số f để
- Rút ra kết luận:
+ ZC tỉ lệ nghịch với C và f
+ ZL tỉ lệ với L và f
Hướng dẫn giải
+ Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{C.\omega }} = \frac{1}{{C.2\pi f}}\)
⇒ ZC tỉ lệ nghịch với C và f
⇒ Nếu C và f tăng thì ZC giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.
+ Cảm kháng ZL = Lω = 2πf.L
⇒ ZL tỉ lệ với L và f
⇒ Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.
3. Giải bài 3 trang 74 SGK Vật lý 12
Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.
a) Xác định C
b) Viết biểu thức của i
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức định luật Ôm: ZC= U/I để tính ZC
- Áp dụng công thức tính dung kháng \({Z_C} = \frac{1}{{C.\omega }}\) để tìm C: \(C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}}\)
- Xác định I0: I0= I√2
- Tìm pha của i: i sớm pha hơn u một góc π/2
Hướng dẫn giải
a) Theo định luật Ôm trong mạch C:
- Dung kháng là:
\({{Z_C} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{5} = 20\Omega }\)
- Điện dung là:
\({C = \frac{1}{{{Z_C}.\omega }} = \frac{1}{{20.100\pi }} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}\)
b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc π/2
- Biểu thức tổng quát:
i = I0cos(100πt + π/2)
- Ta có: I0 = I√2 = 5√2 A
⇒ i = 5√2cos(100πt + π/2) (A)
4. Giải bài 4 trang 74 SGK Vật lý 12
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.
a) Xác định L
b) Viết biểu thức của i
Phương pháp giải
Giải câu a)
- Điện áp hiệu dụng: U=Uo/√2
- Áp dụng công thức định luật Ôm: \({Z_{_L}} = \frac{U}{I}\) để tìm cảm kháng
- Áp dụng công thức ZL= L.ω để tìm L: L= ZL/ω
Giải câu b)
- Xác định I0: I0=I√2
- Tìm pha của i: i sớm pha hơn u một góc π/2
Hướng dẫn giải
a) Xác định L
Định luật Ôm trong mạch L:
- Cảm kháng là:
\({Z_L} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{5} = 20\Omega \)
- Cuộn cảm là:
\( L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{20}}{{100\pi }} = \frac{1}{{5\pi }}H\)
b) Viết biểu thức của i
Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u một góc π/2
- Biểu thức tổng quát:
i = I0cos(100πt – π/2)
- Cường độ dòng điện:
I0 = I√2 = 5√2 (A)
⇒ i = 5√2cos(100πt – π/2) (A)
5. Giải bài 5 trang 74 SGK Vật lý 12
Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω
Phương pháp giải
- Viết thức tính giá trị U: U = U1 + U2
- Viết thức tính giá trị I: I1 = I2 = I
- Áp dụng công thức U = I.ZL để tính điện áp cho mỗi cuộn cảm:
U1= I.ZL1 , U2= I.ZL2
- Áp dụng công thức ZL= Lω để tính cảm kháng cho mỗi cuộn cảm:
ZL1= ωL1 , ZL2= ωL2
- Áp dụng công thức Z = U/I để tính tổng trở Z.
Hướng dẫn giải
- L1 nối tiếp L2 , ta có:
+ U = U1 + U2
+ I1 = I2 = I
- Hiệu điện thế:
U = U1 + U2
= I. ZL1 + I.ZL2
= I.(ZL1 + ZL2)
= I.(L1.ω + L2.ω)
⇒ U = = I.(L1.ω + L2.ω)
- Tổng trở của mạch:
\(Z = \frac{U}{I} = \frac{{I({L_1}\omega + {L_2}\omega )}}{I} = {L_1}\omega + {L_2}\omega = \omega ({L_1} + {L_2})\)
Vậy ZL = Z = (L1 + L2)ω
6. Giải bài 6 trang 74 SGK Vật lý 12
Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }};\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\)
Phương pháp giải
- Viết công thức tính giá trị U, I khi mạch mắc nối tiếp:
U = U1 + U2; I1 = I2 = I
- Áp dụng công thức U = I.ZC để tính điện áp cho mỗi tụ:
UC1= I. ZC1 , UC2= I. ZC2
- Áp dụng công thức ZC = 1/ ωC để tính dung kháng cho mỗi dung kháng:
ZC1 = 1/ ωC1, ZC2 = 1/ ωC2
- Áp dụng công thức Z = U/I để tính tổng trở
Hướng dẫn giải
- C1 nối tiếp C2:
+ U = U1 + U2
+ I1 = I2 = I
- Hiệu điện thế trên C1 và C2:
\(\begin{array}{l} {U_{C1}} = I.{Z_{C1}} = \frac{I}{{{C_1}\omega }}\\ {U_{C2}} = I.{Z_{C2}} = \frac{I}{{{C_2}\omega }} \end{array}\)
- Hiệu điện thế toàn mạch:
\(U = {U_1} + {U_2} = I(\frac{1}{{{C_1}\omega }} + \frac{1}{{{C_2}\omega }})\)
- Tổng trở của mạch:
\(Z = \frac{U}{I} = \frac{{I(\frac{1}{{{C_1}\omega }} + \frac{1}{{{C_2}\omega }})}}{I} = \frac{1}{{{C_1}\omega }} + \frac{1}{{{C_2}\omega }} = \frac{1}{\omega }(\frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}})\)
Vậy: \({Z_C} = Z = \frac{1}{{C\omega }}\) với \(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\)
7. Giải bài 7 trang 74 SGK Vật lý 12
Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
\(\begin{array}{l} A.\,\,\frac{{{U_0}}}{{C\omega }}\\ B.\,\,\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .C\omega }}\\ C.\,\,{U_0}C\omega \\ D.\,\,\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}C\omega \end{array}\)
Phương pháp giải
- Áp dụng các công thức I = U/Zc để tính I hiệu dụng
- Tính U hiệu dụng: U = U0/√2
- Công thức: Zc = 1/ωC để tính ZC
Hướng dẫn giải
- Cường độ hiệu dụng:
\(I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .{Z_C}}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .\frac{1}{{C\omega }}}} = \frac{{{U_0}.C\omega }}{{\sqrt 2 }}\)
- Chọn đáp án D.
8. Giải bài 8 trang 74 SGK Vật lý 12
Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cosωt(V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?
\(\begin{array}{l} A.\,\,\frac{{{U_0}}}{{L\omega }}\\ B.\,\,\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .L\omega }}\\ C.\,\,{U_0}L\omega \\ D.\,\,\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}.L\omega \end{array}\)
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức I = U/ZL để tính I hiệu dụng.
- Tính U hiệu dụng: U = U0/√2
- Áp dụng công thức: ZL= ωL để tính ZL
Hướng dẫn giải
- Cường độ hiệu dụng:
\(I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .L\omega }}\)
- Chọn đáp án B.
9. Giải bài 9 trang 74 SGK Vật lý 12
Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?
A. 100Ω
B. 200 Ω
C. 100√2 Ω
D. 200√2 Ω
Phương pháp giải
- Tính U hiệu dụng: U = U0/√2
- Áp dụng công thức định luật Ôm: : ZL= U/I để tính cuộn cảm
Hướng dẫn giải
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U0/√2 = 200V
- Cảm kháng là:
\({Z_L} = \frac{U}{I} = \frac{{200}}{2} = 100\Omega \)
- Chọn đáp án A.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 14: Mạch có R, L, C nối tiếp
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều và Hệ số công suất
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 16: Truyền tải điện năng. Máy biến áp
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 17: Máy phát điện xoay chiều
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 18: Động cơ không đồng bộ ba pha