Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 38: Phản ứng phân hạch

So sánh quá trình phóng xạ α và quá trình phân hạch.

Phương pháp giải

- Quá trình phóng xạ α: 

+ Phản ứng phân hạch kích thích

+ Phóng ra hạt α

+ Tỏa năng lượng

- Quá trình phân hạch:

+ Hạt tạo ra có cùng một cỡ khối lượng

+ Năng lượng rất lớn

+ Có thể tạo ra phản ứng dây chuyền

Hướng dẫn giải

So sánh quá trình phân rã và quá trình phân hạch:

- Giống nhau: quá trình phân rã α và quá trình phân hạch đều tỏa năng lượng.

- Khác nhau:

+ Quá trình phóng xạ α là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững còn quá trình phân hạch tự phát xảy ra với xác suất rất nhỏ, đa số là các phản ứng phân hạch kích thích.

+ Các phản ứng phân hạch khác với phóng xạ các hạt tạo ra từ phản ứng phân hạch có cùng một cỡ khối lượng.

+ Phân rã α phóng ra hạt α, còn trong quá trình phân hạch hạt phóng ra là nơtron.

+ Năng lượng tạo ra từ phản ứng phân hạch rất lớn so với năng lượng phóng xạ.

+ Phản ứng phân hoạch có thể tạo ra phản ứng dây chuyền còn sự phóng xạ α không thể tạo ra phản ứng dây chuyền.

Căn cứ vào độ lớn của W_lk/A chứng tỏ rằng, quá trình phân hạch thường chỉ xảy ra đối với các hạt nhân có số nuclon lớn hơn hay bằng 200.

Phương pháp giải

Quá trình phân hạch: 

Hạt nhân tham gia phản ứng phải có số nuclon lớn hơn hoặc bằng 200 vì sau khi bị phân hạch hạt nhân bị vỡ ra tạo thành hai hạt nhân khác

Hướng dẫn giải

- Vì trong quá trình phân hạch, hạt nhân bị phân hạch sẽ vỡ ra và tạo thành hai hạt nhân có số khối trung bình đồng thời tỏa năng lượng, nên năng lượng liên kết riêng W_lk/A sau (có số khối vào cỡ 100) sẽ lớn hơn năng lượng liên kết riêng W_lk/A trước

- Do vậy muốn xảy ra loại phản ứng này thì hạt nhân tham gia phản ứng phải có số nuclon lớn hơn hoặc bằng 200

- Giả sử xét phản ứng phân hạch: \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_5^{139}I + {}_{38}^{95}Sr + 2{}_0^1n\)

⇒ Ta thấy các hạt sinh ra có khối lượng xấp xỉ trong khoảng 50 đến 100 thì năng lượng liên kết riêng sẽ lớn hơn năng lượng liên kết riêng của các hạt trước phản ứng ( có số khối A lớn hơn 200).

Chọn đáp án đúng. Phần năng lượng giải phóng trong phân hạch là

A. động năng của các nơtron phát ra.

B. động năng các mảnh.

C. năng lượng tỏa ra do phóng xạ của các mảnh.

D. năng lượng các photon của tia γ.

Phương pháp giải

Phần lớn năng lượng giải phóng trong phân hạch là động năng của các mảnh

Ví dụ: Mỗi phân hạch Urani giải phóng năng lượng 200MeV, lượng năng lượng này được phân bố như sau:

+ Động năng của các mảnh: 168MeV

+ Tia γ: 11 MeV

+ Các nơtron + β + Nitrino: 21MeV

Hướng dẫn giải

- Phần năng lượng giải phóng trong phân hạch là động năng các mảnh.

- Chọn đáp án B.

Hoàn chỉnh các phản ứng:

 \(\begin{array}{l} {}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{39}^{94}Y + {}_?^{140}I + x({}_0^1n)\\ {}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_?^{95}Zn + {}_{52}^{138}Te + x({}_0^1n) \end{array}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

 \(\sum {{Z_{truoc\,pu}} = \sum {{Z_{sau\,pu}}} } \)

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

  \(\sum {{A_{truoc\,pu\,}} = \sum {{A_{sau\,pu}}} } \)

Hướng dẫn giải

-  Xét phản ứng:

 \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{39}^{94}Y + {}_?^{140}I + x({}_0^1n)\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

0 + 92 = 39 + Z ⇒ Z = 53

+ Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

1 + 235 = 94 + 140 + 1x ⇒ x = 2

\( \Rightarrow {}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{39}^{94}Y + {}_{53}^{140}I + 2({}_0^1n)\)

-  Xét phản ứng:

 \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_?^{95}Zn + {}_{52}^{138}Te + x({}_0^1n)\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

0 + 92 = Z + 52 → Z = 40

+ Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

1 + 235 = 95 + 138 + x ⇒ x = 3

\( \Rightarrow {}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{40}^{95}Zn + {}_{52}^{138}Te + 3({}_0^1n)\)

Xét phản ứng phân hạch:

 \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_5^{139}I + {}_{39}^{94}Y + 3{}_0^1n + \gamma \)

Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch một hạt nhân ²³⁵U

Cho biết: ²³⁵U = 234,99332u; ¹³⁹I = 138,89700u; ⁹⁴γ = 93,89014u

Phương pháp giải

-  Tính tổng khối lượng các hạt trước tương tác là:

M₀ = m_n + m_U

- Tính tổng khối lượng các hạt nhân sau tương tác là:

M = m_I + m_Y + 3m_n

- Áp dụng công thức : W = (M₀ – M)c² 

để tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch.

Hướng dẫn giải

Phản ứng phân hạch: 

- Ta có khối lượng của các hạt nhân trên là:

+ m_n = 1,00866u

+m_U = 234,99332u

+ m_I = 138,89700u

+ m_γ = 93,89014u

- Tổng khối lượng các hạt trước tương tác là:

M₀ = m_n + m_U

- Tổng khối lượng các hạt nhân sau tương tác là:

M = m_I + m_Y + 3m_n

- Năng lượng tỏa ra khi phân hạch một hạt nhân ²³⁵U là:

W = (M₀ – M)c² = [m_n + m_U – (m_I + m_Y + 3m_n)].c²

= (234,99332u + 1,00866u - 138,89700u

                                    - 93,89014u – 3. 1,00866u).c²

= 0,18886u.c² = 0,18886. 931,5 = 175,923 MeV

Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 kg ²³⁵U. Cho rằng mỗi phân hạch tỏa ra năng lượng 200MeV.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

N = (m/A). N_A để tính số nguyên tử ²³⁵U.

- Áp dụng công thức:

W = N.200 để tính năng lượng tỏa ra của U.

Hướng dẫn giải

- Số nguyên tử ²³⁵U có trong 1 kg ²³⁵U là:

 \(N = \frac{m}{A}.{N_A} \) 

⇒ \(N = \frac{{{{10}^3}}}{{235}}{.6,02.10^{23}} = {2,5617.10^{24}}\) nguyên tử

- Năng lượng tỏa ra khi phân hạch một hạt nhân là 200MeV

- Năng lượng tỏa ra khi phân hạch N nguyên tử là:

W = N.200 = 2,5617.1024.200

    = 5,1234.1026 MeV = 8,197.1013 (J)