Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân.

Hãy chọn câu đúng.

Năng lượng liên kết riêng

A. giống nhau với mọi hạt nhân.

B. lớn nhất với các hạt nhân nhẹ.

C. lớn nhất với các hạt nhân trung bình.

D. lớn nhất với các hạt nhân nặng.

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất:

+ Năng lượng liên kết riêng là đại lượng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại.

+ Thực tế các hạt nhân có số khối A trong khoảng 50u đến 80u có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (cỡ 8,8MeV/1nuclon) nên bền hơn các hạt nhân có số khối ngoài khoảng

+ Năng lượng liên kết riêng ε (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): ε = ΔE/A

- Rút ra kết luận: Năng lượng liên kết riêng lớn nhất với các hạt nhân trung bình.

Hướng dẫn giải

- Năng lượng liên kết riêng lớn nhất với các hạt nhân trung bình

- Chọn đáp án C.

Hãy chọn câu đúng.

Bản chất lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là:

A. Lực tĩnh điện

B. Lực hấp dẫn

C. Lực điện từ

D. Lực tương tác mạnh

Phương pháp giải

- Các nuclon liên kết với nhau bởi lực hạt nhân

- Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn, nó là loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân (lực tương tác mạnh)

- Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10^-15m)

Hướng dẫn giải

- Bản chất lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là lực tương tác mạnh

- Chọn đáp án D.

Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là bao nhiêu?

A. 10^-13 cm

B. 10^-8 cm

C. 10^-10cm

D. Vô hạn

Phương pháp giải

Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân: 

(10^-15 m = 10^-13 cm)

Hướng dẫn giải

- Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là 10^-13 cm

- Chọn đáp án A.

Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn nhất?

A. Heli

B. Cacbon

C. Sắt

D. Urani

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất:

Các hạt nhân có số khối A trong khoảng 50u đến 80u có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (cỡ 8,8MeV/1nuclon) nên bền hơn các hạt nhân có số khối ngoài khoảng

Hướng dẫn giải

- Vì hạt nhân Fe có số khối lượng trung bình 50 < A < 80 nên bền vững hơn các hạt ngoài khoảng

- Chọn đáp án C.

Năng lượng liên kết của \({}_{10}^{20}Ne\)  là 160,64 MeV. Xác định khối lượng của nguyên tử \({}_{10}^{20}Ne\).

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

W_lk = Δm.c² = (10m_p + 10m_n – m_Ne).c²  để tính khối lượng hạt nhân Ne

- Áp dụng công thức:

m_nt = m_Ne + 10m_e để tính khối lượng nguyên tử \({}_{10}^{20}Ne\)

Hướng dẫn giải

- Năng lượng liên kết: 

W_lk = Δm.c² = (10m_p + 10m_n – m_Ne).c² 

      = 160,64 MeV = 160,64.uc²/931,5 = 0,17245uc²

⇒ W_lk = 10.1,00728u + 10.1,00866u – m_Ne = 0,17245u.

- Khối lượng hạt nhân:

m_Ne = 10.1,00728u + 10.1,00866u - 0,17245u = 19,98695u.

- Khối lượng nguyên tử  \({}_{10}^{20}Ne\)  là:

m_nt = m_Ne + 10m_e

⇒ m_nt = 19,98695u + 10.0,00055u = 19,98695u.

Khối lượng nguyên tử của \({}_{26}^{56}Fe\) là 55,934939u. Tính W_lk và W_lk/A

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

W_lk = (26m_p + 30m_n – m_Fe).c² để tính năng lượng liên kết của Fe

- Áp dụng công thức: W_lk/A để tính năng lượng liên kết riêng

Hướng dẫn giải

- Năng lượng liên kết của Fe: 

W_lk = (26m_p + 30m_n – m_Fe).c² 

       = (26.1,00728u + 30.1,0086u – 55,934939u).c²

⇔ 0,514141uc² = 0,514141. 931,5 MeV = 478,9223415 (MeV)

- Năng lượng liên kết riêng:

 \(\varepsilon = \frac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \frac{{478,9223415}}{{65}} = 8,55218\,(MeV/nuclon)\) 

Hoàn chỉnh các phản ứng sau:

\(\begin{array}{l} {}_3^6Li + ? \to {}_4^7Be + {}_0^1n\\ {}_5^{10}B + ? \to {}_3^7Li + {}_2^4He\\ {}_{17}^{35}Cl + ? \to {}_{16}^{32}S + {}_2^4He \end{array}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

 \(\sum {{Z_{truoc pu}}} = \sum {{Z_{sau pu}}} \) để hoàn thành phương trình.

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

\(\sum {{A_{truocpu}}} = \sum {{A_{saupu}}} \) để hoàn thành phương trình.

Hướng dẫn giải

Hoàn chỉnh các phản ứng: 

a) Xét phản ứng:

 \({}_3^6Li + {}_Z^AX \to {}_4^7Be + {}_0^1n\)

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

3 + Z = 4 + 0 → Z = 1

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

6 + A = 7 + 1 → A = 2

- Vậy: \({}_Z^AX = {}_1^2H = {}_1^2D\)

- Phản ứng đầy đủ:

 \({}_3^6Li + {}_1^2D \to {}_4^7Be + {}_0^1n\)

b) Xét phản ứng:

 \({}_5^{10}B + {}_Z^AX \to {}_3^7Li + {}_2^4He\)

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:

5 + Z = 3 + 2 → Z = 0

- Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon:

10 + A = 7 + 4 → A = 1

- Vậy: \({}_Z^AX = {}_0^1n\)

- Phản ứng đầy đủ:

 \({}_5^{10}B + {}_0^1n \to {}_3^7Li + {}_2^4He\)

c) Tương tự:

 \({}_{17}^{35}Cl + {}_Z^AX \to {}_{16}^{32}S + {}_2^4He \)

⇒ \(_{17}^{35}Cl + {}_1^1H \to {}_{16}^{32}S + {}_2^4He\)

Phản ứng:  \({}_3^6Li + {}_1^2H \to 2({}_2^4He)\)

Tỏa năng lượng điện 22,4 MeV. Tính khối lượng nguyên tử của \({}_3^6Li\). (Khối lượng của \({}_1^2H\)  và \({}_2^4He\) lần lượt là 2,01400u và 4,00150u).

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

W = (m_H + m_Li – 2.m_He)c² để tính năng lượng tỏa ra

- Áp dụng công thức:

m_Li = 0,024047u + 2m_He – m_H để tính khối lượng của Li

- Áp dụng công thức:

m_nt = m_Li + 3.m_e để tính khối lượng nguyên tử Li

Hướng dẫn giải

- Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

W = (m_H + m_Li – 2.m_He)c² 

    = 22,4 MeV = 22,4u.c²/931,5 = 0,024047u.c²

- Khối lượng nguyên tử của :

m_Li = 0,024047u + 2m_He – m_H 

      = 0,024047u + 2.4,00150u – 2,0140u = 6,01307u

- Khối lượng nguyên tử Li là :

m_nt = m_Li + 3.m_e = 6,01307u + 3.0,00055u = 6,01472u

Chọn câu sai: Trong một phản ứng hạt nhân, có bảo toàn:

A. Năng lượng

B. Động lượng

C. Động năng

D. Điện tích

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân và chọn đáp án không có trong nội dung đó.

Hướng dẫn giải

- Trong phản ứng hạt nhân, không có bảo toàn động năng.

- Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):

A₁ + A₂ = A₃ + A₄

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số):

Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

+ Bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_3}} + \overrightarrow {{p_4}} \, \)

\( hay\,\,{m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = {m_3}\overrightarrow {{v_3}} + {m_4}\overrightarrow {{v_4}} \)

+ Bảo toàn năng lượng toàn phần:

K_X1 + K_X2 + ΔE

hoặc ∑ K_{trước pứ} + ΔE = ∑ K_{sau pứ}

- Chọn đáp án C

Phản ứng nào sau đây thu năng lượng:

\(\begin{array}{l} A.\,{}_1^1H + {}_1^2H \to {}_2^3He + 23,8MeV\\ B.\,{}_1^2H + {}_1^2H \to {}_2^4He\\ C.\,{}_1^2H + {}_1^3H \to {}_2^4He + {}_0^1n + 17,6MeV\\ D.\,{}_2^4He + {}_7^{14}He \to {}_8^{17}O + {}_1^1H \end{array}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất phản ứng thu năng lượng không tự xảy ra, để nó có thể xảy ra được thì ta phải cung cấp cho nó một lượng năng lượng

- Suy ra phản ứng D là phù hợp

- Chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

- Phản ứng thu năng lượng là phản ứng D:

\({}_2^4He + {}_7^{14}He \to {}_8^{17}O + {}_1^1H\)

- Các phản ứng còn lại là phản ứng tỏa năng lượng:

\(\begin{array}{l} A.\,{}_1^1H + {}_1^2H \to {}_2^3He + 23,8MeV\\ B.\,{}_1^2H + {}_1^2H \to {}_2^4He\\ C.\,{}_1^2H + {}_1^3H \to {}_2^4He + {}_0^1n + 17,6MeV \end{array}\)

- Chọn đáp án D.