Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 1: Điện tích và định luật Cu- lông

Điện tích điểm là gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ khái niệm điện tích điểm.

Hướng dẫn giải

Khái niệm điện tích điểm:

• Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

• Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau. Các điện tích khác dấu thì hút nhau.

Phát biểu định luật Cu-lông.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được lý thuyết về định luật cu- lông và biểu thức của định luật.

Hướng dẫn giải

Định luật Cu-lông:

- Nội dung: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối 2 điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn của 2 điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 

- Biểu thức: \(F=k.\frac{\left |q_1q_2 \right |}{r^2}\) 

Trong đó:

• k là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị
• (Trong hệ SI,\(k=9.10^9 \frac{N.m^2}{C^2}\)  ) 
• q₁ ,q₂: độ lớn của hai điện tích (C).
• r: Khoảng cách giữa q₁ và \(q_2\) (\(m^2\))

Lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn khi đặt trong chân không?

Phương pháp giải

Để so sánh lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi và trong chân không ta áp dụng công thức: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\) và xét hằng số điện môi của môi trường $\epsilon \ge \mathrm{1\; và }$môi trường chân không ε=1 ⇒ lực tương tác trong một điện môi và đặt trong chân không.

Hướng dẫn giải

 Từ công thức lực tương tác giữa các điện tích trong môi trường điện môi:

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Mà trong môi trường điện môi \(\varepsilon \) \(\ge \)1 và trong môi trường chân không \(\varepsilon\) =1

⇒ Lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi sẽ nhỏ hơn khi đặt trong chân không.

Hằng số điện môi của một chất cho ta biết điều gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần hiểu rõ lý thuyết hằng số điện môi là gì và cho biết điều gì?

Hướng dẫn giải

- Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện.

- Hằng số điện môi của một chất cho biết khi đặt các điện tích trong môi trường điện môi đó thì lực tương tác Cu-lông giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

Đối với chân không thì \(\varepsilon\)=1.

Chọn câu đúng.

Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng.

A. tăng lên gấp đôi.

B. giảm đi một nửa.

C. giảm đi bốn lần.

D. không thay đổi.

Phương pháp giải

Để chọn phương án đúng ta cần áp dụng định luật cu- lông, sau đó xét xem khi tăng độ lớn điện tích và khoảng cách lên gấp đôi thì lực tương tác mới là gì. Từ đó so sánh lực tương tác mới so với ban đầu.

⇒ Chọn phương án phù hợp.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức của Định luật Cu-lông:

\(F=k.\frac{\left |q_1q_2 \right |}{r^2}\)

⇒ Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng sẽ không thay đổi.

⇒ Chọn đáp án D.

Trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?

A. Hai thanh nhựa đặt cạnh nhau.

B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt cạnh nhau.

C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.

D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.

Phương pháp giải

Để chọn phương án đúng ta cần nhớ điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

Hướng dẫn giải

Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau có thể coi là các điện tích điểm.

⇒ Chọn đáp án C.

Nêu điểm giống nhau và khác nhau giữa định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn.

Phương pháp giải

Để so sánh điểm giống và khác nhau giữa định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn ta dựa vào các đại lượng trong biểu thức của 2 định luật, đồng thời dựa vào bản chất của 2 định luật.

Hướng dẫn giải

So sánh định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn:

• Hai định luật giống nhau về hình thức phát biểu cũng như biểu thức toán học, và đều tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

• Khác nhau về nội dung (một định luật nói về lực cơ học, còn định luật kia nói về lực điện), các đại lượng vật lí tham gia vào hai định luật đó có bản chất khác hẳn nhau.

Hai quả cầu nhỏ mang hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực là 9.10^-3N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.

Phương pháp giải

Đây là dạng bài xác định điện tích của hai quả cầu đặt cách nhau trong chân không , đề bài cho ta  dữ kiện cần thiết là khoảng cách cúa 2 quả cầu và lực tương tác giữa 2 quả cầu.

Cách giải:

Ta tiến hành giải theo các bước như sau:

• Bước 1: Áp dụng Định luật Culông trong trường hợp lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đặt trong môi trường đồng tính : \(F=k.\frac{\left |q_1q_2 \right |}{r^2}\)

• Bước 2: Xác định điện tích của hai quả cầu  |\(q_1\)| = |\(q_2\)​ | = q.

• Bước 3: Thay số và tính toán kết quả.

Hướng dẫn giải

Ta có: 

Áp dụng công thức , trong đó ta biết : 

Ta biết  |\(q_1\)| = |\(q_2\)​ | = q.

Từ đó ta tính được :